Ist die Bohmsche Mechanik wirklich unvereinbar mit der Relativitätstheorie?

Das ist etwas, worüber ich mich gewundert habe. Für diejenigen, die es nicht wissen, Bohmsche Mechanikist eine Interpretation der Quantenmechanik, die zur Klasse der sogenannten „Theorien mit verborgenen Variablen“ gehört, die Theorien sind, die postulieren, dass die probabilistischen und unwirklichen Wellenfunktionen der Quantenmechanik nicht die ganze Geschichte dessen sind, was vor sich geht, sondern dass es sie gibt versteckte Informationen hinter diesen Kulissen und nicht zugänglich für unsere Messgeräte, die dem Teilchen zu jedem Zeitpunkt einen deterministischen und wohldefinierten physikalischen Zustand liefern, sodass wir von eigentlichen Ereignissen sprechen können, im Gegensatz zu bloßen Messungen ohne Vorstellung davon, was ist zwischendrin weitermachen oder sogar sagen, dass es gar nicht existiert oder bedeutungslos ist, obwohl unsere Intuition nicht so darauf kotzt, wie es bei einem wirklich bedeutungslosen Satz wie "Farblose grüne Ideen schlafen wütend" der Fall wäre. Es erfüllt dies, zumindest im Kontext der einfachen nichtrelativistischen Festteilchen-QM mit klassischen Kräften ("semiklassische Mechanik"), indem man zuerst eine universelle Wellenfunktion postuliert, wie in Everetts vielen Weltentheorien, und dann obendrein eine verborgene Teilchenposition für jede Teilchen in seinem Universum, das sich gemäß einer "Leitgleichung" entwickelt, die dazu führt, dass die Teilchenpositionen zu jedem Zeitpunkt eine Born-Regel-Verteilung haben, und die effektiv einen "Tracer" zu den "vielen Welten" hinzufügt, die als beschreibend angesehen werden tatsächliche Welt, die wir sehen, und warum wir die anderen nicht sehen. (Einige Leute wundern sich über das Schicksal der anderen "Welten" in der Wellenfunktion, die dann zu sogenannten "leeren Wellen" werden, aber darauf gehe ich hier nicht ein. Ich' Für den Punkt dieser Untersuchung interessiere ich mich mehr für die reine Struktur der Theorie selbst.) Sie bietet eine recht ordentliche Darstellung des Problems der Quantenmessung, das sowohl die Dekohärenz umfasst als auch die Einzigartigkeit der Ergebnisse anspricht: Die Messung verursacht einen lokalen Kollaps durch die denselben Dekohärenzprozess im Everett-Stil, und dann werden die Teilchen, aus denen sowohl das Gemessene als auch das Messende bestehen, einen einzigen Zweig der universellen Wellenfunktion entlang geleitet, was erklärt, warum wir den Rest nie sehen. Es hat keine Berufung auf nichtdeterministisches Verhalten zu einer Art nicht spezifizierbarer und schlecht definierter Wann-Zeit (z. B. "wenn eine Messung" ... aber wann ist das? Wann schlägt der nichtdeterministische Zusammenbruch zu? Oder "wenn im Bewusstsein" ? Aber wann dann? Wann im Gehirn passiert das? Etc. ), was einige andere Interpretationen stören kann. Oder in Begriffen, die ich mag, können Sie ein Computerprogramm schreiben, um ein Universum-Spiel zu spielen, bei dem die Physik-Engine die Bohmsche Mechanik ausführt, ohne jegliche Zweideutigkeit darüber, wo Dinge wie Aufrufe an den Zufallszahlengenerator zum Kollabieren von Wellenfunktionen platziert werden sollen, etwas, das nicht gemacht wurde alles klar in der Kopenhagener Nichtinterpretation.

Der Trick dabei und der Preis für all seine scheinbar sehr verlockenden Vorteile ist jedoch natürlich Bells Theorem, das erfordert, dass jede solche Theorie explizit und wirklich nichtlokal ist - das heißt, in einem relativistischen Kontext erfordert sie die Übermittlung von Informationen - insbesondere die verborgenen Informationen - über eine raumartige Trennung, dh schneller als Licht, in den "anderswo"-Bereich des Raum-Zeit-Diagramms. Und in der Tat macht es keine Ausnahme davon und beinhaltet tatsächlich eine solche Übermittlung der verborgenen Informationen. Und dies stellt ein ernsthaftes Problem für die Verallgemeinerung auf relativistische Kontexte wie vollständig relativistische Quantenfeldtheorien (RQFTs) dar, einschließlich des gefeierten Juwels Quantum ElectroDynamics (QED),

Meine Frage ist dann folgende. Es wird oft gesagt, dass Sie bei solchen Dingen die folgende Wahl haben:

• Relativität
• FTL
• Kausalität

und Sie müssen "zwei auswählen, aber nicht drei". Bohmian fordert uns auf, FTL zu wählen, also müssen wir dann eine der anderen beiden wählen, und die häufigste ist, Kausalität zu wählen und insbesondere die Relativität zu opfern, um zu behaupten, dass es eine Art universellen oder ätherischen Referenzrahmen geben muss Dies verstößt jedoch gegen die Lorentz-Transformationssymmetrie, die als so grundlegend für das Universum angesehen wird.

Was ich mich jedoch frage, ist: Was wäre, wenn wir uns stattdessen dafür entscheiden würden, die Kausalität abzulehnen? Was wäre, wenn wir in den sauren Apfel beißen und versuchen, eine Lorentz-invariante Bohmsche Theorie aufzubauen, bei der die verborgenen Informationen keine bevorzugte Gleichzeitigkeit haben und auf akausale Weise mit ihrer eigenen Vergangenheit und Zukunft interagieren können? Jetzt werden einige sagen "aber dann Großvater-Paradoxon" - aber das ist mir nicht spezifisch genug. Was passiert, wenn wir versuchen, die Mathematik aufzuschreibenfür so etwas und die Gleichungen lösen? Was sagt es voraus? Als ich von der Idee der "Selbstkonsistenzprinzipien" ("Novikovs Selbstkonsistenzprinzip") gehört habe und mich gefragt habe, ob das hier funktionieren könnte. Schließlich sind die Informationen verborgen, und sie lassen uns nicht vorhersagen, auf was anderes als das reguläre QM uns wie angegeben Zugriff gewähren würde. Wenn die vierdimensionalen Evolutionsgleichungen nur selbstkonsistente Lösungen zulassen, wie wirkt sich das auf die Theorie aus? Wie genauschlägt es fehl, was erklären könnte, warum es nicht getan wird? Zum Beispiel führt die Einschränkung der Novikov-Konsistenz dazu, dass beispielsweise keine konsistenten Lösungen existieren, oder verursacht sie etwas anderes, wie eine dramatische Abweichung von der Born-Regel-Statistik, die dazu führen würde, dass die Vorhersagen der Theorie dann abweichen mit regelmäßigem QM und mit beobachteter Realität?

Oder wenn Sie irgendwelche philosophischen Spitzfindigkeiten über Kausalität haben, dann vergessen Sie sogar die wissenschaftliche Anwendbarkeit und stellen Sie sich das so vor: Was genau passiert, wenn Sie versuchen, eine kausalitätsverletzende relativistische Bohmsche Mechanik zu konstruieren, nur als reines mathematisches Spielzeug ? Ich würde es selbst versuchen, wäre mir aber nicht sicher, was eine einfache Raum-Zeit-Version der Leitgleichung wäre, und ich denke, Sie müssten auch die Schrödinger-Gleichung auf eine relativistische Form aufrüsten (z. B. Dirac oder Klein-Gordon Gleichung) für den Probelauf.