Ist die Gesamtenergie des Universums konstant?

Nein. Das Universum wird von dunkler Energie dominiert, was mit einer kosmologischen Konstante übereinstimmt$\Lambda$. Mit anderen Worten, wenn sich das Universum ausdehnt, bleibt die Energiedichte ungefähr gleich. Das (Energiedichte)*Volumen wächst also zu späten Zeiten exponentiell.

Obwohl die Gesamtenergie nicht genau definiert ist (da das Volumen des Universums unendlich sein kann), ist die fraktionelle Wachstumsrate sicherlich ungleich Null.

Sie fragen sich vielleicht, wie die Gesamtenergie wachsen kann, ohne die Energieerhaltung zu verletzen. Die Antwort ist, dass wir in der Allgemeinen Relativitätstheorie nur brauchen$\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{T} = 0$, also ist eine kosmologische Konstante vollkommen konsistent wie$\boldsymbol{\nabla} \cdot \Lambda \boldsymbol{g} = 0$

Eine schöne Erklärung von Sean Carroll finden Sie unter http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2010/02/22/energy-is-not-conserved/

Die Energieerhaltung ergibt sich aus dem auf die Zeit angewendeten Satz von Noether (dh Zeitinvarianz führt zu Energieerhaltung, ähnlich wie räumliche Invarianz zu Impulserhaltung führt). Da sich das Universum ausdehnt (und dabei beschleunigt), ist der Zustand des Universums heute anders als gestern und wird morgen sein, daher kann die Energieeinsparung nicht für das gesamte Universum etabliert werden.

Lokal jedoch ist der Spannungs-Energie-Tensor ,

Wald erklärt (Amazon-Link, Hervorhebung von ihm) in Kapitel 4

Das Thema Energie in der Allgemeinen Relativitätstheorie ist ein ziemlich heikles Thema. In der Allgemeinen Relativitätstheorie gibt es keinen bekannten sinnvollen Begriff der lokalen Energiedichte des Gravitationsfeldes. Der Hauptgrund dafür hängt eng mit der Tatsache zusammen, dass die Raumzeit-Metrik,$g_{\mu\nu}$, beschreibt sowohl die Hintergrund-Raumzeitstruktur als auch die dynamischen Aspekte des Gravitationsfeldes, aber es ist kein natürlicher Weg bekannt, es in seine „Hintergrund“- und „dynamischen“ Teile zu zerlegen. Da man erwarten würde, Energie dem dynamischen Aspekt der Schwerkraft zuzuschreiben, aber nicht der Hintergrund-Raumzeitstruktur, erscheint es unwahrscheinlich, dass man ohne eine entsprechende Zerlegung der Raumzeitmetrik eine Vorstellung von der lokalen Energiedichte erhalten könnte. Für ein isoliertes System kann die Gesamtenergie jedoch durch Untersuchung des Gravitationsfeldes in großen Entfernungen vom System definiert werden. Außerdem ist für ein isoliertes System auch der durch Gravitationsstrahlung vom System weggetragene Energiefluss wohldefiniert.

Später, in Kapitel 11,

...der wahrscheinlichste Kandidat für die Energiedichte des Gravitationsfeldes in der Allgemeinen Relativitätstheorie wäre ein Ausdruck quadratisch in den ersten Ableitungen der Metrik. Da jedoch kein anderer Tensor als$g_{\mu\nu}$selbst kann lokal nur aus den Koordinatenbasiskomponenten von konstruiert werden$g_{\mu\nu}$und ihren ersten Ableitungen, kann ein sinnvoller Ausdruck quadratisch in ersten Ableitungen der Metrik nur erhalten werden, wenn man eine zusätzliche Struktur zur Raumzeit hat, wie ein bevorzugtes Koordinatensystem oder eine Zerlegung der Raumzeitmetrik in einen "Hintergrundteil" und eine "Dynamik". Teil" (so dass man beispielsweise Ableitungen des "dynamischen Teils" der Metrik in Bezug auf den Ableitungsoperator nehmen könnte, der dem Hintergrundteil zugeordnet ist). Eine solche zusätzliche Struktur würde dem Geist der Allgemeinen Relativitätstheorie völlig zuwiderlaufen, die die Raumzeitmetrik als eine vollständige Beschreibung aller Aspekte der Raumzeitstruktur und des Gravitationsfeldes ansieht.

Ihre Frage ist als allgemeine Relativitätstheorie und Kosmologie gekennzeichnet, und wie Lehrbücher anmerken (z. B. Peebles [1]) „ gibt es in der allgemeinen Relativitätstheorie kein allgemeines globales Energieerhaltungsgesetz. “

Daher: „ Die Schlussfolgerung, ob wir wollen oder nicht, liegt auf der Hand: Energie im Universum wird nicht konserviert “ [2].

[1] Peebles PJE, 1993, Prinzipien der physikalischen Kosmologie (Princeton Univ. Press).

[2] Harrison E., 1981, Kosmologie (Cambridge University Press)

Das einzige, was uns daran hindert, eine konservierte Gesamtenergie für das gesamte Universum zu definieren, ist, dass, wenn das Universum unendlich ist, die Gesamtenergie unendlich oder unbestimmt sein könnte.

Die Aussagen, dass Energie in der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht erhalten bleibt, sind falsch, unabhängig davon, wer sie sagt. Sie können Energie über ein beliebiges endliches Raumvolumen definieren, und Sie können den Energiefluss über die das Volumen umgebende Grenze definieren. Die Geschwindigkeit, mit der die Energie im Volumen abnimmt, ist gleich dem Energiefluss über die Grenze. Dies ist die allgemeinste Art, Energieeinsparung global auszudrücken.

Alle gegenteiligen Behauptungen können widerlegt werden und um nicht im Kreis herumzudiskutieren, habe ich das ausführlich in meinem Artikel unter http://vixra.org/abs/1305.0034 getan

Was wir gerne Energie nennen, dh der gesamte Materie-/Energiegehalt der Raumzeit, wird möglicherweise nicht konserviert. Es gibt jedoch viele Gründe zu der Annahme, dass das Universum im Grunde ein großes Quantensystem ist und dass Raumzeit und Teilchen und Felder aus dieser zugrunde liegenden Idee hervorgehen. In diesem Fall erwarten wir, dass es einen Hamiltonoperator gibt$H$und einige Zeitentwicklungsregel$i\hbar \partial_t \left|\psi\right\rangle = H \left|\psi\right\rangle$, und Unitarität erfordert, dass Energie konserviert wird. Artikel von Page und Wootters haben interessante Dinge zu diesem Thema zu sagen.

• DN Page und WK Wootters: Evolution ohne Evolution: Dynamik beschrieben durch stationäre Observablen, Phys. Rev. D27, 2885 (1983).