Warum wird die globale Energieeinsparung nicht als Tautologie betrachtet?

Ja, wir können uns ein Universum ohne Energieerhaltung vorstellen. Stellen Sie sich einfach vor, dass es einen Dewar gibt, der von allem anderen vollständig isoliert ist, und in dem sich ein ideales Gas befindet. Das Gas wird ohne chemische Veränderung plötzlich heißer. Oder stellen Sie sich vor, dass alle Elektronen im Universum an Masse zunehmen. Oder stellen Sie sich vor, dass es einen Energizer Bunny gibt, der niemals aufhört.

Stellen Sie sich einfacher ein Universum mit zwei Zuständen vor – einem mit hoher Energie und einem mit niedriger Energie. Wenn es jemals seinen Zustand ändert, wird Energie nicht erhalten.

Diese Situationen verletzen wirklich die Energieeinsparung. Sie würden nicht durch das Einbringen einer zuvor unbekannten Energiequelle erklärt werden, es sei denn, diese Quelle hätte eine andere, überprüfbare physikalische Bedeutung.

Ein hypothetisches Perpetuum Mobile mit dem Neutrino zu vergleichen, ist fadenscheinig. Das Neutrino, ein einzelnes Teilchen, erklärte die Erhaltung von Impuls, Energie und Drehimpuls in den Reaktionen, an denen es beteiligt war – nicht nur Energie. Dennoch waren die Menschen in der Tat skeptisch gegenüber Neutrinos, bis sie direkt nachgewiesen wurden . Die Wissenschaft hinter Neutrinos ähnelt also nicht einem magischen Energiespeicher, der nur existiert, um ein Perpetuum Mobile zu speisen.

Wenn ein Perpetuum Mobile entdeckt würde, würden Wissenschaftler sehr hart daran arbeiten, herauszufinden, woher die Energie kommt. Dafür gibt es einen guten Grund, nämlich dass die Gesetze hinter alltäglichen Dingen bekannt sind, und diese Gesetze sparen Energie, sodass das Perpetuum Mobile höchstwahrscheinlich wirklich Energie aus einer bereits bekannten Quelle bezieht. Wenn wir jedoch jemals ein echtes Perpetuum Mobile entdecken würden, würden wir keine neue, unbekannte Energiequelle erfinden, um sie dem Universum hinzuzufügen, um es zu erklären. Wir würden die Energieerhaltung können.

Etwas Ähnliches geschah, als entdeckt wurde, dass das Universum unter bestimmten Umständen die CP-Symmetrie verletzt . Wissenschaftler haben keine ansonsten nicht nachweisbaren Partikel erfunden oder auf andere Weise einen Deus ex machina herbeigerufen, um zu versuchen, die Situation zu beheben. Es wird einfach akzeptiert, dass das Universum die CP-Symmetrie verletzt. Wenn wir feststellen würden, dass Energie nicht erhalten bleibt, müssten wir auf ähnliche Weise anerkennen, dass die Zeit-Translations-Symmetrie nicht vollkommen wahr ist.

Der Zweck der Energieeinsparung besteht darin, nützliche Vorhersagen zu treffen und unser tatsächliches Verständnis des Universums zu unterstützen. Beginnend mit Physik an der High School und weiter durch all den Elektromagnetismus, die Quantenmechanik, die analytische Mechanik, die Relativitätstheorie und insbesondere die statistische Mechanik, die ich gelernt habe, ist Energieeinsparung ein unglaublich nützliches Werkzeug.

Insbesondere sehen es und andere Erhaltungsgesetze Einschränkungen vor. Wenn wir jetzt den Zustand eines Systems kennen, aber nicht die gesamte Physik dieses Systems, können wir vielleicht immer noch seine Energie berechnen. Dann wissen wir, entweder unter der Annahme, dass das System isoliert ist, oder wenn wir die gesamte Energie finden, die hinein- und herausfließt (die alle durch bekannte physikalische Mechanismen übertragen werden), wie die Energie des Systems in der Zukunft sein wird, selbst wenn wir es tun Ich weiß nicht genau, wie der Zustand sein wird. Das ist nützlich.

Wenn sich Energie einfach im System materialisieren könnte, dann könnten wir sagen "keine Sorge, es hat nur etwas Energie von den Energiegöttern bekommen, die übrigens ein etablierter Teil des wissenschaftlichen Universums sind", aber wir würden uns selbst etwas vormachen, weil wir hätte die Vorhersagekraft geopfert, die wir früher hatten. Ich kann mir keinen Fall vorstellen, in dem Energie auf diese Weise verwendet wird. Jedes Mal, wenn wir behaupten, dass Energie ein System betritt oder verlässt, geschieht dies durch einen bekannten Mechanismus, der eine physikalische Bedeutung hat. Bei Neutrinos konnten wir das aus dem System austretende Neutrino (mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit) nachweisen. Wenn elektromagnetische Strahlung das System verlässt, können wir das nachweisen. Wenn das System Wärmeenergie durch Leitung verliert, können wir die Temperaturänderung in der Umgebung usw. erkennen.

Zusammenfassend ist es nicht richtig zu sagen, dass wir Occams Rasiermesser opfern, um die Energieeinsparung zu erhalten. Tatsächlich ist das Gegenteil der Fall – die Annahme der Existenz des Neutrinos ist eine einfache Erklärung für viele verschiedene beobachtete Effekte, nicht nur für den Energieverlust, wenn Sie Neutrinos ignorieren.

Ich bin nicht sachkundig genug, um mit GR über Ihre Bedenken zu sprechen, also überlasse ich das den erfahreneren Benutzern.

Das Problem besteht darin , diese konservierte Energie zu finden. Der Satz von Noether gibt uns eine schöne, saubere Möglichkeit, herauszufinden, was die erhaltene Energie ist .

Es stellt sich heraus, dass es für bestimmte Modelle der Allgemeinen Relativitätstheorie keinen klaren globalen Begriff der Energieerhaltung gibt. Insbesondere sind die meisten der „schönen“ Wege, die wir versuchen würden, Energie zu definieren, vollständig koordinatenabhängig – sowohl die Komponenten des metrischen Tensors als auch ihre ersten Ableitungen sind direkt als lokale Komponenten einer potenziellen „Energie des Gravitationsfelds“. ,“ da ihr Wert an einem Punkt durch eine Koordinatentransformation beliebig gesetzt werden kann, d. h. wenn ich aus der Metrik und ihren ersten Ableitungen eine Energiedichte konstruieren würde, würde ihr Wert davon abhängen, ob ich (zum Beispiel) sphärisch oder verwende rechtwinklige Koordinaten in$\mathbb{R}^{3}$Es gibt jedoch einige Fälle, in denen wir durch Noether-Logik gerettet werden können - wenn wir entweder eine Metrik haben, die eine globale zeitähnliche Translationssymmetrie hat, oder zumindest eine 3-Fläche, die entlang ihr eine zeitähnliche oder Null-Translationssymmetrie hat, wir können etwas konstruieren, das wie eine konservierte Energie für die Dynamik in dieser Raumzeit aussieht. Diese unterschiedlichen „Massen“ haben je nach den Einzelheiten des Problems, mit dem Sie es zu tun haben, unterschiedliche Namen. Der Nachwelt zuliebe verweise ich dazu auf eine ziemlich technische Abhandlung .

Aber es stellt sich heraus, dass es eine Vielzahl von Raumzeiten gibt, in denen nichts davon funktioniert, und dass expansive Kosmologien, die andere Materie als die kosmologische Konstante enthalten, eine dieser Art von Raumzeiten sind.${}^{1}$. In diesen Fällen gibt es einfach keine konservierte Energie oder Energiedichte, die wir definieren können. Wenn sich das Universum für immer ausdehnt und die Photonen einfach weiter rotverschieben, wohin geht dann die Energie dieser rotverschiebenden Photonen?

Wir müssen uns nur damit auseinandersetzen, dass die einzige Energieeinsparung, die wir haben, im lokalen Sinne ist, wo$T^{ab};{}_{b}=0$. Global gesehen wird Energie nicht gespart.

${}^{1}$Genauso wie es für die Lagrange-Funktion keine Energieerhaltung gibt$L=\frac{1}{2}m{\dot x}^{2} + a_{0}xe^{t}$. Es ist nur so, dass wir in diesem Fall wissen, dass es daran liegt, dass wir ein zeitabhängiges externes Potential haben, das das System antreibt, also erwarten wir nicht, dass die Energie erhalten bleibt.

Wenn Sie beobachten, dass Energie nicht erhalten bleibt, wie in dem von Ihnen angegebenen Perpetuum mobile-Beispiel, können Sie nicht einfach verkünden, dass die Energie woanders herkommt. Das würde ein leeres Konzept ohne Wert liefern. Sie müssen ein dynamisches System wie eine neue Art von Teilchen oder Wellen finden und Energie als Funktion der Variablen der neuen dynamischen Einheiten so definieren, dass sie fehlende oder überschüssige Energie berücksichtigt.

Um ein Beispiel zu nennen, wird beobachtet, dass Doppelpulsare Energie verlieren, wenn man die bekannten Energieformen innerhalb des Systems addiert. Dies wird gelöst, indem gezeigt wird, dass die Energie in abgestrahlten Gravitationswellen, die von der allgemeinen Relativitätstheorie vorhergesagt wird, genau die fehlende Energie erklären kann. Dies wird experimentell verifiziert und wird direkter bestätigt, wenn Gravitationswellen entdeckt werden und sich herausstellt, dass sie gemäß den Vorhersagen Energie zurück auf Materie übertragen. Wenn sie dies nicht tun, wird die Energieeinsparung in Schwierigkeiten geraten.

Der Satz von Noether gibt lediglich eine Möglichkeit zu zeigen, dass Energieerhaltungsgesetze dieser Art existieren, wenn die dynamischen Gesetze von einem Prinzip der kleinsten Wirkung abgeleitet werden, das zeitlich unveränderlich ist. Einstein formulierte zuerst ein korrektes Energieerhaltungsgesetz für die Schwerkraft, ohne den Satz von Noether zu verwenden, und sein Ergebnis ist immer noch korrekt, obwohl es eine lange Geschichte von Argumenten gab, bevor die Angelegenheit endgültig vereinbart wurde. GR hat die Zeitübersetzungsinvarianz als Untergruppe der Diffeomorphismusinvarianz, wenn Sie das Gravitationsfeld selbst als dynamische Einheit behandeln. In diesem Fall gilt der Satz von Noether und auch die Energieerhaltung lässt sich so ableiten.

Ich werde die physikalische Intuition ansprechen und als Prämisse akzeptieren, dass der Satz von Neother nicht notwendig ist, damit eine Erhaltungsgröße existiert, was Sie sagen. Ausreichend aber nicht notwendig.

Ich werde Ihre Frage und Antwort wie folgt umformulieren:

"Warum wird die globale Massenerhaltung nicht als Tautologie betrachtet?"

Masse bleibt in unserem Alltag erhalten, auch in klassischen Mikrosystemen. Erst wenn wir das Reich der Atome betreten, holt die anti-intuitive Überraschung quantenmechanischer Systeme die Physik ein.

Vom Metzger über den Bäcker bis hin zum Kerzenmacher wussten wir, dass Masse erhalten bleibt. Gewicht ist Geld und Geld ist eine ernste Frage.

Was ist mit der Quantenmechanik passiert? Masse wurde auf intime Weise mit Impuls und Energie verbunden, und unsere starke Intuition, dass Masse erhalten bleibt, wich der Beobachtung, dass dies nicht immer der Fall war. Und wir griffen auf die Mathematik zurück, um Ordnung in das Chaos zu bringen, daher das für die Logik wesentliche Noethersche Theorem.

Es gibt keinen einfachen Weg, um auf die Absicht Ihrer eigentlichen Frage zurückzukommen, einfach Masse zu addieren (wie wir es versuchen, wenn wir den Rauch von der Kerze messen und immer noch Masse fehlt), um sie durch Vergrößern zu erhalten das Universum. Wir mussten eine Intuition für Quantenmechanik und Relativitätstheorie entwickeln. Die zugrunde liegende Struktur des Universums zeigte, dass die Massenerhaltung ein Konzept ist, das für das menschliche Leben sehr nützlich ist, aber nur in bestimmten vierdimensionalen Koordinatensystemen anwendbar ist.

Dasselbe gilt für die Erhaltung der Baryonenzahl (die eng mit der Erhaltung der Masse verbunden ist), wie in einer anderen Frage auf dieser Seite diskutiert wurde. Wenn die Energien groß genug werden, um alles in ein Quark-Gluon-Plasma zu verwandeln, wird die Erhaltung der Baryonenzahl bedeutungslos. Wir könnten eine Quarkzahl definieren, die das Plasma beschreiben würde, aber sie hätte wenig Bedeutung, da die meiste Energie im Meer wäre und die effektive Masse des Plasmas wenig mit der Zahl zu tun hätte.

Die Leute sagten Ihnen also trotz Feynmans interessantem Zitat in Ihrer vorherigen Antwort, dass die Energieerhaltung in ähnlicher Weise in verschiedenen Koordinatensystemen gut definiert und sehr nützlich sein kann, aber kein allgemeines Gesetz des Universums der Allgemeinen Relativitätstheorie sein kann.

Hoffe, das hilft an der Intuitionsfront.

Ich habe Verständnis für diese Frage. Eine historische Herangehensweise besteht darin, die Mutationen von Poincarés Konventionalismus zu beachten, aus denen ich den allgemeinen Punkt entnehmen kann, der lautet, dass die experimentellen Beweise besser in einige konzeptionelle Systeme passen als in andere. Wenn wir unter „Besser passen“ etwas verstehen, kommen wir zu der üblichen Art und Weise, wie wir Physik betreiben.

Sie könnten sich den SEP-Eintrag zur Konvention ansehen, insbesondere Abschnitt 1.2, http://plato.stanford.edu/entries/convention/ . Sie könnten sicherlich andere Ressourcen zum Konventionalismus finden, einschließlich http://philsci-archive.pitt.edu/ für Preprints zu Philosophie, wenn es Ihnen nichts ausmacht, hier nie wieder eine positive Bewertung zu riskieren, wenn Sie nicht einen geraden Kopf bewahren .

Ich nehme die Beschreibung von GR, die Jerry Schirmer gegeben hat, teilweise, um Ihren Standpunkt abzugeben. Auf kosmologischen und gravitativen Skalen gibt es kein globales Energiekonzept, da die Modelle nicht translationsinvariant sind. Um die Modelle translationsinvariant zu machen, müssten wir ein flaches Hintergrundkoordinatensystem einführen, was meiner Meinung nach möglich wäre, aber dazu müssten wir endlose Epizyklen einführen.

Die kosmologischen und gravitativen Skalen sind jedoch nicht die einzige Komponente Ihrer Frage. Sie führen auch die etwas epizyklische Natur der Einführung neuer Teilchentypen wie Neutrinos ein, um die Translation und die Lorentz-Invarianz und damit die Energie- und Drehimpulserhaltung zu erhalten. Hier denke ich, kann die Antwort nur in einer detaillierten Modellierung liegen. Wir könntenin der Lage sein, ein Modell einzuführen, das nicht translations- und Lorentz-invariant auf Meter- oder Nanometerskalen ist, das sich durch die Notwendigkeit weit weniger Quantenfeldtypen rechtfertigt, aber dieses Modell muss explizit gezeigt werden und seine Übereinstimmung mit den experimentellen Ergebnissen, auf die man sich einlässt unterstützen das aktuelle Standardmodell der Teilchenphysik im Detail ausgezahlt. Erinnern Sie sich an das Korrespondenzprinzip? Für die meisten berufstätigen Physiker ist „aufgeben oder die Klappe halten“ eine vernünftige Antwort darauf, denn solche konzeptuellen Überlegungen werden Sie eher auf den Friedhof bringen als nicht. Wie Sie festgestellt haben, können einige Arten, über diese Probleme zu sprechen, Sie schikanieren, Ihre aktuelle Frage hat besser funktioniert, aber sie ist immer nervenaufreibend.

Es ist immer schwierig zu wissen, welche Konzepte dem Fortschritt im Wege stehen und welche wir als unantastbar betrachten sollten. Das, FWIW, ist meine Ansicht der Quine-Duhem-These in Kürze (etwas merkwürdig vermischt mit anderen Argumenten in der SEP, http://plato.stanford.edu/entries/mathphil-indis/ ). Menschen verhalten sich manchmal oberflächlich so, als ob ihr Lieblingskonzept, das sie aufgeben oder modifizieren, offensichtlich die einzige Alternative wäre, obwohl Gespräche mit ihnen normalerweise eine relativ subtilere Wertschätzung der Ideen anderer Menschen erkennen lassen.

Dies ist eine Frage eines metaphysischen Prinzips: "Nichts kann geben, was er nicht hat." ( Nemo dat quod non habet ) – Bezug auf ein experimentelles Gesetz, die Energieerhaltung. Die Physik, deren Theorien freie Klassifikationen experimenteller Gesetze sind, ist der Metaphysik nicht untergeordnet. Vgl. Pierre Duhems „ Physik und Metaphysik “.

Ihre Frage bezieht sich auf den Unterschied zwischen Intuition und Argumentation. Wenn wir etwas immer und immer wieder sehen, wird es für uns zu einer Intuition. Diese Intuition ist jedoch keine logische Notwendigkeit. Es ist immer noch ein beobachtetes Phänomen und hätte im Prinzip auch anders sein können. Alle Gesetze in der Physik beruhen auf beobachteten Regelmäßigkeiten, sie sind keine logischen Notwendigkeiten. Und die Physik findet sich oft dabei, Verstöße gegen "Gesetze" aufzudecken.

Ein Beispiel für eine postulierte Ausnahme zur Energieerhaltung ist hier: https://physicsworld.com/a/dark-energy-emerges-when-energy-conservation-is-violated/ Wenn die Energieerhaltung eine Tautologie wäre, würde dieser Vorschlag gegen die Grundsätze der Logik verstoßen. Dies ist nicht der Fall, daher ist C von E KEINE Tautologie.

Darüber hinaus ist die Verletzung der Energieerhaltung nicht nur theoretisch möglich, sondern wird tatsächlich von Gauge Symmetry vorhergesagt: https://www.pnas.org/content/93/25/14256

Es wurde auch in Zeitkristallen beobachtet: https://www.space.com/38100-the-significance-of-time-crystals.html

Wie andere Antworten angemerkt haben, ist dies auch keine kohärente Behauptung im Kontext der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Energieerhaltung ist also nicht nur keine Tautologie, sie gilt auch nicht als universelles Prinzip.