Ist die Menge an genauen Informationen in einem TLE gleich der eines einzelnen Zustandsvektors?

Sie haben definitiv die richtige Idee und verstehen einige der verschiedenen Möglichkeiten, Umlaufbahnen zu verbreiten:

• Keplersche Umlaufbahnen
• TLEs mit SGP4
• numerische Zustandsvektorausbreitung

Aber all dies erweisen sich als Annäherungen.

• Keplersche Bahnen sind Kegelschnitte und gehen von zwei Körpern (Punktmassen oder kugelsymmetrischen Massenverteilungen) und sonst nichts aus. Eine elliptische Umlaufbahn wird ohne Änderungen immer wieder ausgeführt.

• Das Propagieren von TLEs mit SGP4 ist viel genauer, da SGP4 ein ziemlich gutes Modell der wichtigsten Unebenheiten und Wackeln des Schwerefelds der Erde und eine ziemlich gute Annäherung des Luftwiderstands enthält. Wenn Sie sich in einer hohen Umlaufbahn befinden (Zeitraum von mehr als 225 Minuten), implementiert die "Deep Space Correction (SDP4)" auch eine ziemlich gute Annäherung an die durchschnittlichen Auswirkungen der Schwerkraft von Sonne und Mond auf die Umlaufbahn. Weitere Informationen dazu finden Sie in der (derzeit unbeantworteten) Frage Wie berücksichtigen „Deep Space“-Korrekturen in SGP4 die Schwerkraft von Sonne und Mond?

  Aber all die ziemlich guten Annäherungen sind genau das und nicht mehr. Während also SGP4 Zustandsvektoren mit einem Dutzend Dezimalstellen ausspucken kann, ist keiner von ihnen "korrekt". Wenn Sie also mit einem von ihnen beginnen und sich mit einem ausgefallenen Orbit-Propagator ausbreiten , wird dies immer zu erheblichen Fehlern führen.

• Eine "ausgefallene" numerische Zustandsvektorausbreitung wird durchgeführt, wenn die bestmögliche Genauigkeit erforderlich ist. Es wird ein fein detailliertes Modell des Schwerefelds der Erde, minutengenaue Weltraumwettervorhersagen zur Modellierung der Erdatmosphäre (und der aerodynamischen Eigenschaften des Raumfahrzeugs) für eine detailliertere Schätzung des Luftwiderstands sowie die genauen Positionen von Sonne und Mond und berechnen auch deren Gravitationseinflüsse im Detail.

Aber „Garbage-in, Garbage-out“ gilt nach wie vor. Wenn Ihr anfänglicher Zustandsvektor von begrenzter Genauigkeit ist, wird die Integration von dort aus nicht genauer sein, und im Laufe der Zeit können die Unterschiede in einigen Fällen auseinander gehen.

Ist es wahr zu sagen:

Ich kann ein TLE für mein Raumschiff nehmen, einen einzelnen Zustandsvektor für eine bestimmte Zeit (vielleicht die TLE-Epoche) erzeugen und es meinem Freund geben. Mein Freund kann diesen Zustandsvektor nehmen und ein TLE generieren, das genauso "gut" ist wie mein TLE.

Dieser spezielle Punkt ist falsch, da ein einzelner Zustandsvektor keine Informationen über den Widerstand enthält . Sie könnten eine 1000 kg schwere Goldkugel und einen riesigen Ballon mit denselben Zustandsvektoren haben, aber der Ballon würde schnell aus der Umlaufbahn kommen, während die massive Goldkugel aufgrund ihres hohen Masse/Flächen-Verhältnisses extrem langsam an Höhe verlieren würde.

Die Art und Weise, wie TLEs in der realen Welt hergestellt werden, ist etwas kompliziert. Grob gesagt werden Vorhersagen von Umlaufbahnen aus "ausgefallenen" Modellen zuerst an alle Beobachtungsdaten angepasst, wahrscheinlich bedeuten Radar- und optische Messungen im Laufe der Zeit. Dann werden TLEs generiert, indem ihre Eingabeparameter variiert werden, um den ausgefallenen Vorhersagen am besten zu entsprechen.

Sie können einfach jeden Parameter in Ihrem hausgemachten TLE variieren und dann jedes Mal mit SGP4 propagieren, um eine gute Übereinstimmung mit der Vorhersage Ihres ausgefallenen Modells zu erzielen.

Aber sie werden niemals vollständig übereinstimmen, wegen all der "ziemlich guten" Annäherungen in SGP4, die nicht in Ihrem ausgefallenen Modell enthalten sind, und wenn Sie bei den Anpassungsverfahren für ein Modell keine ausreichend lange Zeitspanne verwenden, um zu sehen, wie das andere Modell funktioniert aufgrund von Luftwiderstand an Höhe verliert, ist Ihr angepasster TLE falsch.

Sie sollten in der Lage sein, einen TLE (Elementsatz) in einen Zustandsvektor (kartesisches XYZ und Geschwindigkeit) und zurück in TLE umzuwandeln, ohne Positionsinformationen zu verlieren, vorausgesetzt, Sie geben auch bstar (Widerstandskoeffizient) an. Das Vorwärtsgehen ist einfach/Standard, das Zurückgehen etwas seltener/möglicherweise müssen Sie einen Optimierer ausführen, wenn Sie kein Tool finden können.

Uhoh gab eine gute Zusammenfassung der subtilen Unterschiede und Verluste, übersah aber einen großen: die Masse des Zentralkörpers. Derselbe Zustandsvektor, der auf ein Fahrzeug angewendet wird, das sich in der Umlaufbahn um einen anderen Körper befindet, führt zu einer sehr unterschiedlichen TLE.

Dies ist selten von Bedeutung, da der umkreiste Körper (und damit seine Masse) kaum ein unbekannter Parameter ist - aber da TLE die Geometrie der Umlaufbahn beschreiben (unabhängig von der zugrunde liegenden Physik, die sie verursacht), ist der Zustandsvektor alles über die Anfangsbedingungen in einem physikalischen Modell, letzteres muss die Masse des Planeten kennen, während sie im ersteren indirekt in der Geometrie-Physik-Modell-Korrespondenz kodiert ist.