Ist die Schwerkraft doch eine entropische Kraft?

Diese Frage hat mich in den gesamten Bereich "Entropiekraft" eingeführt, der im Jahr 2010 mehrere Artikel enthält. Ich sehe, dass es Hinweise auf Erklärungen der "Entropiekraft" für das Coulombsche Gesetz und auch andere Bereiche gibt. Hier ist ein Link zu einer einfachen Einführung in diese Ideen.

Das Verlinde-Papier und andere leiten jedoch Newtons Gesetz, Einsteins GR usw. als klassische Theorien ab. Die zugrunde liegende Formulierung ist natürlich ein stochastisches Verhalten unbekannter Mikrozustände. Trotz Anwesenheit von$\hbar$und der Motivation aus den Formeln für das Gebiet des Schwarzen Lochs führt das Verlinde-Papier keine explizite Verbindung mit der Quantenmechanik ein. Daher gibt es keine Herleitung der Schrödinger-Gleichung und keine Einführung von$\Psi$.

Das Kobachidze-Papier sagt: „Man beginnt mit einem „holografischen Bildschirm“ S, der eine makroskopisch große Anzahl von mikroskopischen Zuständen enthält, die wir als bezeichnen$\left|i(z)\right\rangle$,$i(z) = 1, 2, ...,N(E(z), z).$Das Sieb wird dann durch den Mischzustand beschrieben

$$\rho(z)=\sum p_{i(z)}\left|i(z)\rangle \langle i(z)\right|$$

Allerdings führt Verlinde Mikrozustände nicht explizit als Quantenzustände mit Dichtematrizen usw. ein, obwohl dies eine verlockende Erweiterung ist.

Nun mag es sein, dass dies die einzig sinnvolle Quantenentwicklung der stochastischen Grundlage der „entropischen Idee“ ist, aber Verlinde hat sie nicht übernommen. Was also widerlegt wird, ist eine Theorie, die Verlinde nicht niedergeschrieben hat.

Allerdings gibt es eine Ähnlichkeit zwischen "Entropie" und der Idee, "Stochastik" in die Quantentheorie einzuführen. Ein solcher Versuch ist als „ Stochastic Electrodynamics “ (Link zu Wikipedia) bekannt. Wie Sie aus der Zusammenfassung ersehen werden, hat dies zB beim Unruh-Effekt Erfolge gezeigt, aber Probleme bei der Modellierung echter Quantenphänomene.

Ich weiß nicht, ob jemand daran gedacht hat, die beiden Bereiche direkt zu kombinieren.

Lieber Vagelford, Sie haben völlig Recht. Schwerkraft kann keine entropische Kraft sein, weil

1. seine Phänomene wären irreversibel
2. die Entartung der von der Entropie herrührenden Zustände würde die zB durch Neutroneninterferometrie gemessenen Interferenzmuster zerstören.

Vor mehr als einem Jahr wurde dies auch in meinem Weblog erklärt

http://motls.blogspot.com/2010/01/erik-verlinde-comments-about-entropic.html

und Erik Verlinde versuchten, ähnlich wie einige seiner jüngeren niederländischen Kollegen, zu reagieren, aber soweit ich das sagen kann, hat keine ihrer Reaktionen jemals einen Sinn ergeben.

Die Neutroneninterferometrie-Experimente sind ziemlich beeindruckend. Sie zeigen nicht nur, dass das Interferenzmuster die Einwirkung der Schwerkraft überlebt. Aber es ist genau so verschoben, wie es das Äquivalenzprinzip impliziert.

Und tatsächlich wurden die Änderungen der Phasen so genau gemessen, dass die Experimentatoren nicht nur die Erdbeschleunigung nullter Ordnung ableiten können, sondern auch die Korrekturen höherer Ordnung wie die Gezeitenkräfte. All diese Effekte bewahren das Interferenzmuster – was nicht möglich wäre, wenn es viele Zustände gäbe, die eine makroskopische Konfiguration darstellen – und dieses Muster bewegt und verhält sich genau gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie.

Aus diesen beiden und anderen Gründen kann die Gravitation nicht entropisch sein. Wir wissen es auch von den expliziten Modellen in der AdS/CFT-Korrespondenz und anderswo: Nur Ereignishorizonte können eine große Entropie dieser Größenordnung erzeugen. Ein kalter Doppelstern trägt keine Entropie, die mit der Gravitationsanziehung verbunden ist, sicherlich keine Entropie, die mit der Entropie eines Schwarzen Lochs vergleichbar ist, was Erik Verlinde behauptet.

Aber einige europäische Politiker haben bereits einen Zuschuss in Höhe von mehreren Millionen Euro gezahlt, um diese "Forschung" zu unterstützen, so dass es unvernünftig sein kann, zu erwarten, dass zu viele Menschen außer uns beiden diese offensichtlichen Dinge zu verständlich und laut sagen werden. Schließlich lassen sich viele Menschen sehr einfach und kostengünstig kaufen.

Ein zusätzlicher Haftungsausschluss: Wenn Sie ursprünglich in meinem Blog auf die Beweise gestoßen sind, dass die Schwerkraft nicht entropisch sein kann, sollten Sie diese Antwort nicht als unabhängige Bestätigung meiner vorherigen Behauptungen betrachten. ;-)

Alles Gute, LM

Ich glaube, in dieser Angelegenheit hat es einige Verwirrung gegeben. Natürlich macht es wenig Sinn zu glauben, dass eine Flugbahn um ein Schwarzes Loch einen Entropieanstieg aufweisen wird. Verlinde schlug eine Entropiekraft der Schwerkraft vor, aus der Newtons Gravitationsgesetz abgeleitet werden kann. Dies ist ein thermodynamisches Prinzip für die Entropievariation eines holografischen Bildschirms

$$\Delta S~=~2\pi k_B(mc/\hbar)\Delta x$$ wo $\Delta x$ist der Abstand zwischen dem holographischen Bildschirm und einem Massetestteilchen $m$. Die Entropie ist dann in Schritten von $2\pi k_B$entsprechend Verschiebungen des Bildschirms gleich der Compton-Wellenlänge $\lambda~=~\hbar/mc$. Die Standard-Entropieformel $S~=~k_BA/4L_p^2$gibt eine Proportionalität bezüglich der Fläche an. Für den Radius des Bildschirms angepasst $S_0~\rightarrow~S~=$ $S_0~+~\Delta S$durch die radiale Änderung im Sieb $r~=~r_0~+~\Delta r$dann $$ΔS~=~k_B/4L_p^2(A~–~A_0)~=~(2\pi k_B/L_p^2)r\Delta r~=~(2\pi k_Bc^3/G\hbar)r\Delta r,$$ die in der radialen Verschiebung linear ist. Durch Gleichsetzen $\hbar/mc~=~G\hbar/rc^3$gibt einen Radius $r~=~Gm/c^2$, was für das Newtonsche Ergebnis angemessen ist, aber die Hälfte des Schwarzschild-Ergebnisses ist.

Die Entropie für eine Umlaufbahn einer Testmasse ist konstant, und diese Entropie ist ein Maß für den holographischen Bildschirm. Wenn Sie also eine Gaußsche Fläche um einen radialsymmetrischen Gravitationskörper legen, der die Konfiguration des Körpers verhüllt, ist die Entropie des Bildschirms die maximale Entropie des Systems. Für ein Teilchen, das den Körper umkreist, ist die Entropie konstant, oder$\Delta S~=~0$, denn der Schirm bleibt konstant.

Viele der Antworten sind alt und da die Frage auch nicht neu ist, werden andere ähnliche Fragen als Duplikate davon geschlossen. Diese interessante Frage profitiert von einer weiteren neueren Antwortrunde.

Meine Fragen sind:

• Zunächst einmal, gibt es noch etwas Wesentliches, das ich vermisse?

Nicht wirklich.

Einige Unterstützer (" Verlinde Gravity and AdS/CFT " (28. Feb. 2017 von Alex Buchel, oder " Hints Toward the Emergent Nature of Gravity " (28. Nov. 2017) von Linnemann und Visser) oder meist unterstützend in " Emergence of a Dark Force in Corpuscular Gravity “ (31. Januar 2018), von Cadoni, Casadio, Giusti und Tuveri.

Eine Mehrheit ist mit Verlinde nicht einverstanden .

• Gibt es eine Antwort auf dieses Argument?

Verlinde veröffentlichte ein neueres Papier, „ Emergent Gravity and the Dark Universe “ (8. November 2016), es ist immer noch emergent , aber mit einigen Ergänzungen.

Wenn etwas über seine Arbeit gesagt werden kann, ist, dass, obwohl seine Theorie nicht bevorzugt wird, die Idee der entstehenden Schwerkraft ernsthaft in Betracht gezogen wird.

Die Website arXiv zitiert dieses Papier über 100 Mal .

Es ist ein „anderer Ansatz“, mit dem sein neueres Papier endet:

„Ein damit zusammenhängendes Problem ist, dass wir in unserer Analyse davon ausgegangen sind, dass dunkle Energie der dominierende Beitrag zur Energiedichte unseres Universums ist. Nach unseren kosmologischen Standardszenarien gilt dies nicht mehr für die frühen Zeiten unseres Universums, insbesondere für die damalige Zeit.“ Dies wirft erneut die Frage auf, ob eine Theorie, in der (scheinbare) dunkle Materie durch emergente Gravitation erklärt wird, in der Lage wäre, die erfolgreiche Beschreibung des CMB-Spektrums, der großräumigen Struktur und der Galaxienentstehung zu reproduzieren. Diese Fragen müssen verstanden werden bevor wir irgendeinen Anspruch erheben können, dass unsere Beschreibung von Phänomenen der Dunklen Materie so erfolgreich ist wie das ΛCDM-Paradigma bei der Beschreibung des frühen Universums und der Kosmologie in großem Maßstab.

Indem wir die Art und Weise ändern, wie wir die Schwerkraft betrachten, nämlich als ein emergentes Phänomen, bei dem die Einstein-Gleichungen aus der Thermodynamik der Quantenverschränkung abgeleitet werden müssen, muss man auch die Art und Weise ändern, wie wir die Entwicklung des Universums betrachten. Insbesondere soll man die kosmologischen Evolutionsgleichungen aus der emergenten Gravitation ableiten können. Dazu muss man zunächst die Rolle der Quantenverschränkung und die Entwicklung der Gesamtentropie unseres Universums richtig verstehen. Es ist also noch offen, ob und wie das kosmologische Standardbild in eine Theorie der emergenten Gravitation einfließt. Wie interpretiert man aus dieser Perspektive die Expansion des Universums? Oder spielt die Inflation in einem emergenten kosmologischen Szenario noch eine Rolle?

All diese Fragen sprengen den Rahmen dieser Arbeit. Wir werden daher nicht versuchen, alle oder auch nur einen Teil dieser Fragen zu beantworten. Das bedeutet auch, dass es vor der Untersuchung dieser Fragen zu früh ist, ein Urteil darüber zu fällen, ob unsere emergente Gravitationsbeschreibung der Dunklen Materie auch in frühen kosmologischen Szenarien das derzeitige Paradigma der Teilchen-Dunkel-Materie ersetzen kann.

• Ist das ein fatales Problem mit Verlindes entropischem Ansatz?

Fatales Problem, nein. Nägel im Sarg der Zeitung, ja.

Zu den Andersdenkenden zählen: „ Comments on the entropic gravity proposal “ (15.03.2018) von Bhattacharya, Charalambous, Tomaras und Toumbas oder „ Testing Emergent Gravity with Isolated Dwarf Galaxies “ (2.06.2017), von Pardo oder „ Testing Verlinde’s emergent gravity in early-type galaxies “ (26.07.2017) von Tortora, Koopmans, Napolitano, Valentijn, was einige der Ergebnisse in Frage stellt.

• Ist das ein fatales Problem für jeden entropischen Ansatz?

Eine Person, mit der man nicht einverstanden ist, verurteilt die Idee in diesem Fall nicht.

---

Neu entstehende Theorien sind: „ Die Entstehung von Raum und Zeit “ (6. April 2018), von Wüthrich oder „ Spacetime is as spacetime does “ (12. März 2018), von Lam und Wüthrich und die „ 2017 Geneva Conference ‚Beyond Spacetime‘ “ Reihe von Videos.

Andere Vorschläge tauchen auf, indem sie die Entwicklung des TOE- und Gravitationstheorems durch Überprüfung bestehender Theorien fordern, wie von Oriti in „ The Bronstein Hypercube of Quantum Gravity “ (8. März 2018) dargelegt:

Oriti hat einen Rahmen entwickelt, der sich auf bestehende Theorien beruft, die in einem Würfel angeordnet sind, und dann durch Hinzufügen eines neuen Parameters das dreidimensionale Objekt in ein vierdimensionales umgewandelt hat. Einmal erklärt, ist es einfacher zu visualisieren, als es klingt.

Seite 10:

V. Der Bronstein-Hyperwürfel der Quantengravitation

"... Wir wissen (aus Quanten-Vielteilchensystemen und der Theorie der kondensierten Materie), dass die Physik weniger Freiheitsgrade sich sehr von der vieler Freiheitsgrade unterscheidet. Wenn man immer mehr von den fundamentalen Entitäten und ihren Wechselwirkungen berücksichtigt , sollten wir neue kollektive Phänomene erwarten, neue kollektive Variablen, die besser geeignet sind, diese Phänomene zu erfassen, neue Symmetrien und symmetriebrechende Muster usw. Und in dem Regime, das vielen grundlegenden Bausteinen entspricht, erwarten wir, dass ein kontinuumsgeometrisches Bild der Raumzeit entsteht , so dass der übliche Rahmen der Kontinuumsfeldtheorie für Gravitation und andere Felder eine gute Annäherung an die zugrunde liegende nicht-raumzeitliche Physik darstellt.

SchlussfolgerungenWir haben argumentiert, dass der richtige Rahmen zum Nachdenken über die Quantengravitation und zum Erforschen der vielen Probleme, die sie aufwirft (mathematisch, physikalisch, konzeptionell), breiter ist als die traditionelle „Quantisierung von GR“, die vom Bronstein-Würfel gut erfasst wird. Es lässt sich am besten als Bronstein-Hyperwürfel darstellen, in dem sich die nicht raumzeitliche Natur der grundlegenden Bausteine, die von den meisten Quantengravitationsformalismen (und sogar von der halbklassischen Physik) vorgeschlagen werden, und die Notwendigkeit, ihre kollektive Dynamik zu kontrollieren, manifestiert. Dies ermöglicht die richtige Konzentration auf das Problem der Entstehung von Kontinuum, Raumzeit und Geometrie aus solchen nicht-raumzeitlichen Entitäten. Wir haben auch argumentiert, dass moderne Quantengravitationsansätze gut in dieses konzeptionelle Schema eingebettet sind, und haben bereits damit begonnen, viele Ergebnisse zu den Themen zu produzieren, die dadurch in den Vordergrund gerückt werden.

Seite 2:

Der Bronstein-Würfel der Quantengravitation ist im Bild oben links. Es lebt in der$cGh$Raum, gekennzeichnet durch die drei Achsen, die mit Newtons Gravitationskonstante bezeichnet sind$\text{G}$, die (konstante) Lichtgeschwindigkeit$c$, oder besser gesagt, seine Umkehrung$1/c$, und die Plancksche Konstante$\hbar$. Seine genauen Abmessungen spielen keine Rolle, die Achsen verlaufen alle von 0 bis unendlich, aber seine Ecken können mit den endlichen Werten identifiziert werden, die dieselben Konstanten in modernen physikalischen Theorien annehmen.

Das Bild stellt keine spezifischen physikalischen Theorien oder Modelle dar (trotz einiger der in demselben Bild verwendeten Namen), sondern allgemeinere theoretische Rahmen. Seine konzeptionelle Bedeutung kann verstanden werden, indem man sich entlang seiner Ecken bewegt, beginnend mit dem einfachsten theoretischen Rahmen, dh der klassischen Mechanik, der sich am Ursprung befindet ($0, 0, 0$) (verstanden als Host aller Theorien und Modelle, die innerhalb dieses Rahmens formalisiert werden, seien es Felder, Teilchen oder Kräfte).

...

Wir möchten dann beides mitbewegen können$\hbar$-Richtung und die$\text{G}$-Richtung, die sowohl Gravitationseffekte (einschließlich sehr starker) als auch Quanteneffekte in eine einzige kohärente Beschreibung der Welt einbezieht. Die Ecke, die wir durch die Konstruktion einer Quantengravitationstheorie erreichen würden, wäre die einer „Theorie von allem“, nicht im Sinne einer ontologischen Vereinigung aller physikalischen Systeme zu einer einzigen physikalischen Einheit (obwohl dies eine Möglichkeit und ein legitimes Streben ist für viele theoretische Physiker), sondern einfach in dem Sinne, dass wir in einem solchen Rahmen im Prinzip alle bekannten Arten von Phänomenen formal einheitlich beschreiben könnten: Quanten-, relativistische, Gravitations-Phänomene.

...

Seite 10:

„Um eine bessere bildliche Darstellung dessen zu haben, worum es bei der Quantengravitation geht, sollte der Bronstein-Würfel zu einem Objekt mit vier (a priori) unabhängigen Richtungen erweitert werden, zu einem ‚Bronstein-Hyperwürfel‘, wie im Bild rechts.

Die vierte Richtung ist beschriftet$\text{N}$, um die Anzahl der Freiheitsgrade der Quantengravitation anzugeben, die kontrolliert werden müssen, um schrittweise von einer vollständig nicht geometrischen und nicht raumzeitlichen Beschreibung der Theorie zu einer zu gelangen, in der die Raumzeit als Grundlage unserer Physik verwendet werden kann. Eine vollständige Theorie der Quantengravitation wird in der gleichen Ecke sitzen wie im Bronstein-Würfel (der offensichtlich ein Unterraum dieses Hyperwürfels ist), aber dieselbe Theorie lässt an jedem Punkt entlang des Würfels eine teilweise, ungefähre Formulierung zu$\text{N}$-Richtung, die an dieser Ecke endet. Nur je mehr man sich davon entfernt, desto weniger passen die Vorstellungen von Kontinuum Raumzeit und Geometrie zur entsprechenden Physik.

...

Diese Umbenennung hätte den Vorteil, die hyperkubische Erweiterung des Bronstein-Würfels durch Hinzufügen einer vierten Fundamentalkonstante zu charakterisieren, die den anderen drei in vielerlei Hinsicht gleichgestellt wäre. Es ist in der Tat nützlich, in diesen Begriffen zu denken. Wir verwenden diese Umbenennung nicht explizit, einfach weil wir den Fokus auf die Anzahl der zu kontrollierenden (Quantengravitations-) Freiheitsgrade in verschiedenen Regimen der Theorie richten wollen, anstatt auf einen bestimmten Kontext, in dem sich die neuen Freiheitsgrade manifestieren ihre physische Natur.".

Update zur Diskussion:

• Es gibt auch diesen aktuellen Kommentar arxiv.org/abs/1104.4650

• Noch einmal: Schwerkraft ist keine entropische Kraft arxiv.org/abs/1108.4161

Seitdem gibt es Hunderte von Artikeln, daher müssen neuere Antworten auf diese Frage gefunden werden.

Die Entropie eines Gravitationsteilchens in Verlindes Theorie KANN NICHT konstant sein. Stellen Sie sich einen Bildschirm vor, der in einiger Entfernung aufgestellt ist$r$aus einer Masse$M$. Es hat eine Entropie$S_{screen}(r)$, und dies ist die maximale Entropie, die der gegebene vom Schirm umgebene Bereich haben kann. Wenn Sie nun ein Teilchen der Masse m in Entfernung platzieren$r+\delta r$, die Entropie des Bildschirms wird$S_{screen}(r+\delta r)$. Diese spätere Entropie ist die Entropie des angesetzten Schirms$r+\delta r$, wobei das Teilchen durch bestimmte Mikrozustände dargestellt wird. Das Integrieren dieser Mikrozustände (Grobkörnung des Bildschirms) gibt zurück$S_{sreen}(r)$. Da die Entropie eine additive Größe ist, ist die Entropie auf dem Bildschirm mit einem Testteilchen$S_{screen- without-neutron}(r+\delta r)+S_{neutron}(r+\delta r) = S_{screen}(r)+S_{neutron}(r+\delta r)$. Daher,$S_{neutron}(r+\delta r)=\delta S_{screen}$, also die Entropie eines Testteilchens$m$hängt von der Entfernung ab$M$. Ist das nicht trivial?

Zweiter Punkt – Die Zeitentwicklung des Systems scheint einheitlich zu sein, da die erhaltenen Energieeigenwerte real sind. Es gibt Systeme im QM, die solche Eigenschaften haben, siehe zB Linkbeschreibung hier eingeben

Schwerkraft als Ätherdruck

Die Druckgravitationstheorie ist mehr als 300 Jahre alt und wird hauptsächlich auf der Grundlage der Le-Sage-Theorie verworfen, bei der gasgefüllter Äther. Aber heute wissen wir, dass der Raum mit elektromagnetischen Wellen (nennen wir es Äther) gefüllt ist, also ist die erste Bedingung für die Druckgravitation der vollständig gefüllte Raum gegeben. Wenn wir davon ausgehen, dass es Äthersegmente gibt, die wir nicht messen können, und sie mit Masse interagieren, können wir ihre Wirkung nur durch schwerkraftähnliche Kräfte feststellen. Gravitation und Äther bewähren sich also gegenseitig.

Im nächsten möchte ich meine Interpretation der Druckgravitationskraft durch die Pioneer- und Fly-by-Anomalien präsentieren. In der Druckgravitationstheorie ist die Gravitation die Differenz zwischen der 'Angriffskraft' des Äthers 'AF' und dem geschwächten Äther, der die Masse 'LF' verlässt. So

$$g=AF-LF=Gm/r^2$$

Ich leitete Druck-Schwerkraft-Gleichungen zwischen Massen ab

$$g/AF = y/(g/r^2) = q$$ Verhältnisse, wo $AF=$Druck des Äthers; $g=$Oberflächengravitation der Ausgangsmasse; $r=$Entfernung von der Muttermasse; $y=$Schwerkraftabweichung in anderer Masse (zusätzliche Beschleunigung in Richtung der Muttermasse, verursacht durch Ätherschwächung in anderer Masse) und $q=$Gravitationskoeffizient. Davon: $$AF= \frac{(g/r)^2}{y}$$ Berechnung des Ätherdrucks von der Pioneer-Anomalie wo $y= 8.7 \times 10^{-10}$(zusätzliche Beschleunigungskraft in Pioneer in Richtung Sonne bei 70 AE) Ich habe ~ $380 000 m\text{ m/s}^2$für den Ätherdruck (bei 20 AE wären es ~ $4.646 \text{ million m/s}^2$).

Fly-by-Anomalie lösen

$$y=q \times g/r^2$$ Einfügen $AF$zu dieser Gleichung für die Erde habe ich das gefunden $q=2.5087 \times 10^{-5}$und $y=~ 0.21\text{ mm/s}^2$in ~600 km Entfernung von der Erde, was bedeutet, dass Galileo ungefähr 20 Sekunden und NEAR ungefähr 60 Sekunden benötigte, um ihre Beschleunigungsanomalie zu erreichen, ohne andere Faktoren zu berücksichtigen. Die Lösung der Druckgravitationstheorie ist also akzeptabel und kann mit diesen Anomalien fertig werden.

Modifizierte Newtonsche Beschleunigungskräfte nach Druckgravitation:

$$F_1=\left(\frac{Gm_2}{r^2}+y_2\right) \times m_1 = \left(\frac{Gm_1}{r^2}+y_1\right) \times m_2=F_2$$ $$\frac{m_1}{m_2}=\frac{y_1}{y_2}$$ Wo $G$ist die Gravitationskonstante und $m_1$und $m_2$sind unterschiedliche Massen.

Die Anomalien des Raumfahrzeugs zeigen nicht nur, dass die Druckgravitationstheorie funktioniert, sondern dass diese Anomalien auch die Folgen der Druckgravitation sein können. Während es sehr schwierig ist, die Anziehungskraft der Schwerkraft zu beweisen (Teilchen können sich nicht gegenseitig anrufen), ist es unmöglich, die Druckkraft der Schwerkraft zu leugnen, da es keine untere Grenze dafür gibt$y$. Kleiner$y$bedeutet nur höheren Ätherdruck.