Ist die Spannung in einem masselosen Seil im Gleichgewicht immer konstant?

Ich möchte eine Antwort geben, die direkt den Titel Ihres Beitrags anspricht, aber nicht die besondere Situation, in der Sie mit Meterstab und Seil vorgetragen haben.

Stellen Sie sich stattdessen ein massives Seil vor, das senkrecht von einer Decke hängt.

Geben Sie dem Seil eine Gesamtmasse von, sagen wir,$M$. Verwenden Sie dann Newtons zweites Gesetz auf der unteren Hälfte des Seils, um die Spannung in der Mitte zu finden. Vergleichen Sie diesen Wert mit der Spannung an der Spitze des Seils, indem Sie das zweite Newtonsche Gesetz für das gesamte Seil anwenden. Damit solltest du deine Frage beantworten können.

Ich glaube, die Situation, die du beschreibst, ist folgende:

Das Lineal ist die große blaue Linie; das Seil ist die grüne Linie, und die Kräfte auf dem Lineal aufgrund des Seils werden als farbige Vektoren angezeigt.

Jetzt darf keine horizontale Nettokraft auf das Lineal wirken, also müssen die beiden roten Vektoren gleich und entgegengesetzt sein. Die Spannung muss entlang des Seils zeigen, damit ist die Richtung der Gesamtkraft gegeben (schwarz gestrichelter Vektor). Das bedeutet, dass die Spannung im senkrechteren Teil des Seils größer sein muss.

Wenn das Lineal eine gleichmäßige Masse hat (Masse wirkt in der Mitte) und das Seil leicht und nicht dehnbar ist, dann ja, die Spannung ist überall gleich.

Nehmen Sie sich einen Moment Zeit für A, um die Spannung des Seils bei B zu finden, oder nehmen Sie sich einen Moment Zeit für B, um die Spannung des Seils bei A zu finden. In beiden Fällen sollten Sie dasselbe Ergebnis erhalten, da das Lineal im Gleichgewicht ist, also keine Resultante Drehmoment um jeden Punkt. Die Spannung sollte ein halbes mg betragen.

Der Winkel, in dem das Lineal ausbalanciert ist, ist irrelevant, selbst wenn das Lineal vertikal steht. Obwohl das Seil dazu durch das Lineal laufen muss, was nicht der Fall ist, ändern sich die Dinge fast senkrecht, wenn sich das Seil um die Kanten des Lineals biegt.

Nehmen wir an, die Spannung ist nicht durchgehend konstant. Sei es T1 am Punkt A und T2 am Punkt B, also ist die Nettokraft auf das Element AB F=(T1-T2), dies verursacht eine Nettobeschleunigung F/m (m sei die Masse des Elements AB) . Da aber AB in einem masselosen String masselos ist, wird a=F/m unendlich groß. Was weder beobachtet noch intuitiv ist. Also ist unsere Annahme falsch und T1 = T2 als a = 0. Auch wenn es sich um ein beschleunigendes System handelt, nähert sich T1 T2 (praktisch gleich). Ich hoffe, meine Antwort befasst sich quantitativ mit der Abfrage.

NEIN.

Das Seil hat Masse, daher variiert die Spannung, da ein Bit die anderen Bits tragen muss. Der Weltraumaufzug ist ein gutes Beispiel. Keine Spannung an der Erdoberfläche und VIEL 5000 km nach oben, da dieses Seil das Gewicht aller 5000 km darunter tragen muss.