Ich weiß, dass die Projektion entlang eines Durchmessers ein SHM ist, aber ist die Kreisbewegung selbst ein SHM? Betrachtet man den mittleren Ort als Kreismittelpunkt, so ist die Zentripetalbeschleunigung proportional zum Abstand und in entgegengesetzter Richtung zum Ort des Teilchens. Sollte es nicht ein SHM sein?
Das mehrdimensionale Analogon der einfachen harmonischen Bewegung ist ein Objekt, das nur einem harmonischen Potential unterliegt, , Wo ist eine positive Konstante (oft als Federkonstante bezeichnet), ist die Position des Objekts und ist die Position des Potentialzentrums. Indem man den Ursprung als Zentrum des Potentials wählt, vereinfacht sich dies . Aus einem solchen Potential resultiert eine elliptische Bewegung. Eine eindimensionale einfache harmonische Bewegung kann als entartete Ellipse angesehen werden.
Da ein Kreis ein Sonderfall einer Ellipse ist, kann ein zweidimensionaler harmonischer Oszillator zu einer gleichförmigen Kreisbewegung führen. Dies bedeutet jedoch nicht, dass eine gleichmäßige kreisförmige Bewegung eine einfache harmonische Bewegung ist. Beispielsweise kann die Gravitation zwischen zwei Punktmassen zu einer gleichmäßigen Kreisbewegung führen. Gravitation ist nicht harmonisch; das harmonische Potential ist proportional zu während das Gravitationspotential proportional zu ist . Jedes Potential, das nur eine Funktion des radialen Abstands ist, führt zu einer gleichmäßigen kreisförmigen Bewegung, wenn der Geschwindigkeitsvektor genau die richtige Größe für eine gleichmäßige kreisförmige Bewegung hat und senkrecht zum radialen Vektor steht.
Kreisbewegung ist keine einfache harmonische Bewegung.
Eine Kreisbewegung tritt auf, wenn ein sich bewegendes Teilchen zu jeder Zeit einer Kraft ausgesetzt ist, die senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt.
SHM tritt auf, wenn ein Partikel einer Kraft ausgesetzt wird, die antiparallel zur Bewegung des Partikels ist.
Daher sind sie sehr unterschiedlich in der Natur.