Was bedeutet die Größe der Beschleunigung?

Ihre Frage ist etwas vage, aber ich werde versuchen zu antworten. Beschleunigung ist definiert als die Zeitrate der Geschwindigkeitsänderung. Da die Geschwindigkeit sowohl Größe als auch Richtung hat, gilt dies auch für die Beschleunigung. Mit anderen Worten, die Beschleunigung ist ein Vektor. Die Länge des Vektors ist seine Größe. Seine Richtung ist die Richtung des Vektors. Die Größe der Beschleunigung ist also die Größe des Beschleunigungsvektors, während die Richtung der Beschleunigung die Richtung des Beschleunigungsvektors ist. Dies gilt natürlich für alle physikalischen Größen, die eine Größe und eine Richtung haben. Wenn beispielsweise ein Auto nach Norden fährt und mit einer Geschwindigkeit von 10 Fuß pro Sekunde pro Sekunde beschleunigt, dann beträgt die Größe der Beschleunigung 10 Fuß pro Sekunde pro Sekunde und die Richtung der Beschleunigung ist Norden.

Beschleunigung ist einfach eine Änderungsrate der Geschwindigkeit.

Die Größe sagt Ihnen also, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert.

Wenn Sie von linearer Bewegung sprechen, dann ist die Größe der Beschleunigung einfach ein Maß für die Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie sitzen in einem Auto und beginnen aus dem Stand zu beschleunigen. Angenommen, Sie erreichen eine Geschwindigkeit von$20 {m \over s}$In$2$Sekunden. Das bedeutet, dass die Größe Ihrer Beschleunigung ist:

Es ist wichtig zu beachten, dass dies nur die Größe der Beschleunigung ist. Beschleunigung ist ein Vektor, was bedeutet, dass sie sowohl Größe als auch Richtung hat. Daher beschreibt die Magnitude nur einen Teil einer beschleunigten Bewegung. Wie in einem Kommentar unten ausgeführt wird, ist außerdem eine genauere Definition der Beschleunigung erforderlich, wenn es um nichtlineare Bewegung geht.

Im Kontext der linearen Bewegung (wie BMS in einem Kommentar zu einer anderen Antwort richtig feststellt) ist die Größe der Beschleunigung ein Maß dafür, wie viel Geschwindigkeit Sie pro Sekunde gewinnen.

Der Unterschied zum Beschleunigungsvektor besteht darin, dass die Vektorform auch die Richtung kapselt, in der dieser Geschwindigkeitsgewinn stattfindet.

Also als Beispiel eine Beschleunigungsgröße von$2$ $m/s^2$bedeutet, dass jede Sekunde Ihre Geschwindigkeit ist$2$ $m/s$höher . Daher, wenn meine Startgeschwindigkeit ist$0$ $m/s$, meine Geschwindigkeit nach 1 Sekunde ist$2$ $m/s$,$4$ $m/s$nach 2 Sekunden,$6$ $m/s$nach 3 sekunden usw...

Wenn sich ein Partikel entlang eines vorgeschriebenen Pfades bewegt, mit Tangentenvektor$\hat{e}(t)$und Normalvektor$\hat{n}(t)$dann werden die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsvektoren als solche zerlegt:

was interpretiert wird als

1. Der Betrag des Geschwindigkeitsvektors ist die Geschwindigkeit entlang des Weges.
2. Die Richtung des Geschwindigkeitsvektors ist tangential zur Bahn.
3. Die Größe des Beschleunigungsvektors entlang des Weges ist die Zeitrate der Geschwindigkeitsänderung.
4. Die Größe des Beschleunigungsvektors senkrecht zum Pfad ist die Zentripetalbeschleunigung, wenn er um den momentanen Krümmungsradius herumgeht$\rho(t)$.
5. Die kombinierte Größe ist die Kombination der oben genannten und hat keine direkte Interpretation.

Siehe https://physics.stackexchange.com/a/99570/392 für weitere Details.

Beachten Sie, dass Punkt 3 ein Schraubenvektorfeld bildet, Punkt 4 jedoch nicht.

A. Physisch ausgedrückt

Die Größe der Beschleunigung sagt Ihnen, wie stark der Rest der Welt den Bewegungszustand eines Teilchens beeinflusst.

Eine merkwürdige Eigenschaft unseres Universums ist, dass es einen natürlichen Bewegungszustand hat. Wenn ein Partikel in Ruhe gelassen wird , wird dieses Partikel:

1. Bewegen Sie sich entlang einer geraden Linie.
2. Seine lineare Geschwindigkeit ändert sich nicht, dh die Änderungsrate seiner Geschwindigkeit entlang dieser geraden Linie bleibt 0 (Null).

Dies ist als das erste Gesetz von Newton oder das Trägheitsgesetz von Galileo bekannt.

Jedes Mal, wenn der Rest der Welt mit einem Partikel herumspielt (das eigentliche Wort ist interagiert ), wird dies dazu führen, dass sich eine oder beide dieser Bedingungen ändern. Jedes Mal, wenn sich diese Bedingungen ändern, ändert sich auch die Größe der Beschleunigung, weil

Beschleunigungsgröße = Änderungsrate der Geschwindigkeitsgröße + Änderungsrate der Bewegungsrichtung

Die Änderungsrate der Geschwindigkeitsgröße wird als lineare Beschleunigung bezeichnet (lass es sein$alinear$), und die Änderungsrate der Bewegungsrichtung wird als Zentripetalbeschleunigung bezeichnet (lass es sein$acurve$).

B. Mathematisch ausgedrückt :

Wo,

$v$ist der Betrag der Geschwindigkeit

$t$ist die Zeit

Und$\theta$der Winkel zwischen der ersten und der zweiten Richtung ist.

Größen mit Index 2 stellen die Endzustände dar, und diejenigen mit Index 1 stellen Anfangszustände dar.

Wenn man sich mit Analysis auskennt, sollten diese Gleichungen als gesetzt werden

Wenn Sie aufgefordert werden, die „Größe der Beschleunigung“ zu „finden“ oder zu „benutzen“, bedeutet dies , dass Sie sich nicht um ihre Richtung kümmern müssen, sondern nur um ihren Wert! Beispiel: Ein Boot auf einem Fluss fährt mit 4 m/s, und Seitenwind treibt es mit 3 m/s an. Wie groß ist die resultierende Geschwindigkeit des Bootes? Antwort: V =$(4^2 + 3^2)^{1/2}$= 5 m/s. Gleiches gilt für die Beschleunigung.

Größe bezieht sich allein auf Größe oder Menge. Wenn es um Bewegung geht, bezieht sich die Größe auf die Geschwindigkeit, mit der sich ein Objekt bewegt, oder auf seine Größe.

In der Physik ist Magnitude die Größe eines physikalischen Objekts, eine Eigenschaft, durch die das Objekt als größer oder kleiner als andere Objekte der gleichen Art verglichen werden kann. Formaler ausgedrückt ist die Größe eines Objekts eine Ordnung (oder Rangfolge) der Klasse von Objekten, zu der es gehört.

Beschleunigung ist im Grunde: (Endgeschwindigkeit - Anfangsgeschwindigkeit) / Zeitänderung.