Ist geleistete Arbeit für einen Staat definiert? [Duplikat]

Der folgende Auszug stammt aus „ Energieprinzipien und Variationsmethoden in der angewandten Mechanik“ , 2. Auflage, von JN Reddy:

4.1 KONZEPTE VON ARBEIT UND ENERGIE

Stellen Sie sich ein materielles Teilchen vor, das sich von einem Punkt aus bewegt A darauf hinweisen B entlang eines Weges im Raum unter dem Einfluss einer Kraft F , die zeitabhängig sein kann. Die Position des Partikels wird von einem festen Ursprung aus durch einen Positionsvektor gemessen R . Dann die Arbeit D W von der Kraft durchgeführt F beim Bewegen des Teilchens um eine infinitesimale Entfernung (oder Verschiebung) D R = D u entlang des Pfades über ein Zeitintervall D T ist definiert als

D W = F . D u = F 1 D u 1 + F 2 D u 2 + F 3 D u 3
Mit anderen Worten, die verrichtete Arbeit ist das Produkt aus Verschiebung und Kraft in Richtung der Verschiebung. Die gesamte geleistete Arbeit, W , durch die Kraft F beim Bewegen des Teilchens vom Punkt A darauf hinweisen B wird von gegeben
W = ∫ A B F . D u
Per Definition ist geleistete Arbeit eine skalare Größe, und sie ist positiv, wenn sowohl Verschiebung als auch Kraft die gleiche Richtung haben, und negativ, wenn sie in entgegengesetzte Richtungen weisen. Seit u hängt vom gewählten Bezugssystem ab, W hängt auch von der Wahl des Bezugssystems ab. Arbeit ist also eine relative Größe. Die geleistete Arbeit hängt jedoch nicht vom Pfad ab, sondern nur von den Endpunkten, W = W B − W A . Wenn das Bezugssystem so gewählt wird, dass W A = 0 , Dann W = W B .

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Was versucht er zu sagen? Sagt er, dass Arbeit im Allgemeinen eine Zustandsvariable ist? Und hat genaues Differential? Ich bin verwirrt! Alle Bücher, die ich bisher gelesen habe, auch alle meine Professoren und viele andere Quellen und Experten behaupten, dass Arbeit im Allgemeinen pfadabhängig ist und nur in einigen Spezialfällen anhand von Anfangs- und Endzuständen bestimmt werden kann. Gibt es hier etwas, das ich nicht berücksichtige? Gibt es eine Bedeutung für W B ? Auch für diese Spezialfälle haben wir zum Beispiel:

W = U B − U A (nicht W = W B − W A )

Wo U ist eine Art Energie.

Kommt auf die Art der Kraft an. Bei Kräften wie der Schwerkraft hängt es nicht vom Weg ab, aber bei Kräften wie Reibung (Kinetik) schon.
Bitte zitieren Sie das Material, das Sie zitieren möchten, anstatt einen Screenshot hinzuzufügen, da ein Screenshot nicht von Suchmaschinen indexiert werden kann.
@ACuriousMind Du hast Recht. Ich werde das so machen.
@sammygerbil Dies ist kein Duplikat. Bei der aktuellen Frage geht es nicht um einen Sonderfall. Hier geht es um ein allgemeines Argument.
@lucas Antworten auf diese Frage beziehen sich auf den allgemeinen Fall. Diese Frage scheint nichts Neues zu stellen.

Antworten (3)

Es gibt zwei Arten von Kräften:

  1. Konservative Kräfte
  2. Nichtkonservative Kräfte

Konservative Kräfte sind die Kräfte, deren Linienintegral über eine geschlossene Schleife Null ist.

Nicht konservative Kräfte sind die Kräfte, deren gleiches Integral über eine geschlossene Schleife nicht Null ist.

Wenn die betrachtete Kraft konservativ ist, dann ist die geleistete Arbeit wegunabhängig .

Wenn die betrachtete Kraft nicht konservativ ist, dann ist die geleistete Arbeit wegabhängig .

Das hängt davon ab.

Wenn die Arbeit durch konservative Kraft ausgeführt wird, ist sie pfadunabhängig. B. Gravitationskraft,

Wenn die Arbeit durch nicht-konservative Kraft ausgeführt wird, ist sie pfadabhängig. Reibung zB.

Ihre Erwähnung der "Zustandsfunktion" impliziert, dass Sie dies aus einem thermodynamischen Hintergrund kommen. Tatsächlich ist Arbeit in der Thermodynamik keine Zustandsfunktion , da ein "Zustand" in der Thermodynamik keine Position im Raum ist und die "Arbeit" nicht gegen ein konservatives Kraftfeld (oder eigentlich gegen ein festes Kraftfeld) geleistet wird. Welche Kräfte an der verrichteten Arbeit beteiligt sind, hängt vom ablaufenden thermodynamischen Prozess ab und ist selten bekannt oder sogar nützlich zu wissen.

Dies ist jedoch keine Thermodynamik, Sie lesen einen Text über klassische Mechanik, in dem ein "Zustand" lediglich eine Sammlung von Positionen und Impulsen einiger Objekte ist, hauptsächlich Punktteilchen, und in der die Arbeit durch Bewegen des Teilchens verrichtet wird von einer Position zur anderen gegen (oder mit) einem Kraftfeld. Wenn die Kraft konservativ ist, dann ist die geleistete Arbeit unabhängig vom eingeschlagenen Weg, und tatsächlich ist die Arbeit in Bezug auf diese Kraft eine "Zustandsfunktion" der Zustände der klassischen Mechanik, aber diese Terminologie wird nicht allgemein verwendet. Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, dass eine Kraft konservativ ist, ist, dass es eine potenzielle Skalarfunktion gibt U so dass F = − ∇ U , wobei das negative Vorzeichen reine Konvention ist.

Danke! Ich kenne konservative Kräfte. Ich sage, dass die Arbeit selbst pfadabhängig ist und kein genaues Differential hat. Und so können wir so etwas nicht haben wie " W B − W A ". Für konservative Kräfte kann die Arbeitsmenge anhand von Anfangs- und Endzuständen berechnet werden, aber diese Tatsache ändert nichts an der pfadabhängigen Eigenart der Arbeit. Ich denke, Arbeit ist immer pfadabhängig, aber in einigen Fällen die Arbeitsmenge pfadunabhängig berechnet werden.
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