Kamera erreicht den Ereignishorizont

Wenn das Schwarze Loch keine umgebende Materie hat, also keine heftige Strahlung durch Akkretion oder ähnliches entsteht, dann kommt es immer noch auf die Masse des Schwarzen Lochs an. Wenn es sich um Tausende von Sonnenmassen oder mehr handelt, ist es für eine realistische Kamera möglich, den freien Fall zum Horizont zu überleben. Dies ist im Wesentlichen kein Problem für supermassereiche Schwarze Löcher. Auf der anderen Seite sind kleinere Schwarze Löcher um einiges strafender.

Für Newtonsche Gravitation mit Potenzial$\Phi$, in einem frei fallenden Rahmen, ein Partikel bei$x^k$in der Nähe des Ursprungs des Frames beschleunigt werden

$$\frac{\mathrm{d}^2x^j}{\mathrm{d}t^2} = -\frac{\partial\Phi}{\partial x^j} = -\frac{\partial^2\Phi}{\partial x^j\partial x^k}x^k\text{,}$$ wobei die zweiten Ableitungen des Potentials, $\Phi_{,jk}$, bilden das sogenannte Gezeitengravitationsfeld . Seit $\Phi = -GM/r$Bei einer Punktquelle sollten Sie erwarten, dass die Gezeitenkräfte auf ein frei fallendes Objekt proportional zu sind $GM/r^3$mal die Größe des Objekts. Somit liegt dieser beim Schwarzschild-Radius in der Größenordnung von $c^6/(GM)^2$.

Schwarze Löcher sind natürlich keine Newtonschen. Es stellt sich jedoch heraus, dass für das nicht rotierende, ungeladene (Schwarzschild-) Schwarze Loch der radiale freie Fall eines Testteilchens dieselbe Form hat wie in der Newtonschen Theorie, außer in der Schwarzschild-Radialkoordinate (nicht der radialen Entfernung) und der Eigenzeit von das Teilchen (nicht die Weltzeit), daher ist das Obige im Wesentlichen sogar für Schwarzschild-Schwarze Löcher richtig.

Relativistisch korrekt werden die Gezeitenkräfte auf ein frei fallendes Objekt durch die Gleichung der geodätischen Abweichung beschrieben , in der der gravitoelektrische Anteil der Riemannschen Krümmung den Gezeitentensor bildet:

$$\frac{\mathrm{D}^2x^\alpha}{\mathrm{d}\tau^2} = -R^\alpha{}_{\mu\beta\nu} u^\mu u^\nu x^\beta\text{.}$$ In der Schwarzschild-Raumzeit stellt sich heraus, dass dies der Fall ist $+2GM/r^3$in radialer Richtung, Strecken des frei fallenden Objekts, und $-GM/r^3$in den orthogonalen Richtungen, wobei es zusammengedrückt wird. Dieses Dehnen und Zusammendrücken aufgrund der Gravitationskräfte der Gezeiten wird manchmal als Spaghettifizierung bezeichnet .

Einige Beispielzahlen: Angenommen, die Kameragröße liegt in der Größenordnung von$0.1\,\mathrm{m}$. Das Folgende sind die ungefähren Gezeitenbeschleunigungen nahe dem Horizont für Schwarze Löcher mit unterschiedlichen Vielfachen von Sonnenmassen:

• $M\sim 10\,\mathrm{M_\odot}$:$\sim 10^6$Schwerkraft der Erde;
• $M\sim 10^4\,\mathrm{M_\odot}$:$\sim 1$Schwerkraft der Erde;
• $M\sim 10^6\,\mathrm{M_\odot}$:$\sim 10^{-4}$Schwerkraft der Erde.

Die Krümmung um ein rotierendes Schwarzes Loch ist komplizierter, aber die Moral der Geschichte ist im Grunde dieselbe.

Wenn ich eine Fernsehkamera in ein Schwarzes Loch fallen lasse, wird sie dann zerstört, bevor sie den Ereignishorizont erreicht?

Ich glaube schon. Ich denke auch, dass es zerstört wird, bevor die Gezeitenkräfte etwas bewirken.

Wenn ja warum?

Weil es sonst schneller als mit Lichtgeschwindigkeit fallen würde.

Klingt seltsam, ich weiß, aber werfen Sie einen Blick auf die Shapiro-Verzögerung : "Die Geschwindigkeit einer Lichtwelle hängt von der Stärke des Gravitationspotentials auf ihrem Weg ab" . Oder siehe Professor Ned Wrights Ablenkung und Verzögerung des Lichts : „In einem sehr realen Sinne ist die Verzögerung, die das Licht erfährt, das ein massives Objekt passiert, für die Ablenkung des Lichts verantwortlich“ :

Alternativ siehe diesen PhysicsFAQ-Artikel von Don Koks: "Dieser Geschwindigkeitsunterschied ist genau der, auf den oben von Decken- und Bodenbeobachtern Bezug genommen wird". Er bezieht sich auf die Art und Weise, wie Einstein Lichtkurven sagte, weil die Lichtgeschwindigkeit mit der Position variiert. Beispiele dafür finden Sie in den digitalen Papieren von Einstein . Hier ist einer von 1920, siehe zweiter Absatz:

Licht krümmt sich nicht, weil die Raumzeit gekrümmt ist. Einstein hat das nie wirklich gesagt. Es krümmt sich, weil die Lichtgeschwindigkeit in geringerer Höhe geringer ist, ähnlich wie sich Sonarwellen krümmen:

Warum das nicht allgemein bekannt ist, weiß ich nicht. Es gibt diesen Mythos, dass Einstein 1911 die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit aufgegeben hat, aber er hat es nicht getan, siehe diesen Wikipedia-Artikel und dieses Beispiel von 1914 . Ich weiß auch nicht, warum der Grund, warum Materie herunterfällt, nicht allgemein bekannt ist. Sie kennen sich mit der Paarbildung und der Elektronenbeugung und der Wellennatur der Materie aus. Stellen Sie sich ein Elektron einfach als eine Welle vor, die einen geschlossenen Weg umläuft, und vereinfachen Sie es dann zu einem quadratischen Weg, wie folgt:

Die Horizontalen biegen sich nach unten, sodass das Elektron nach unten fällt. Könnte es einfacher sein ? Wie auch immer, Ihre Fernsehkamera fällt herunter, weil die Lichtgeschwindigkeit mit der Höhe abnimmt. Heutzutage nennen wir dies eher die „Koordinaten“-Lichtgeschwindigkeit, obwohl Einstein es gerade Lichtgeschwindigkeit genannt hat. Aber unabhängig davon, wie wir es nennen, Sie müssen nicht das Gehirn von Großbritannien oder das Gehirn von Frankreich sein, um diese Hälfte herauszufinden, es gibt irgendeine Art von Problem. An diesem Punkt fällt die Kamera so schnell wie die "Koordinaten"-Lichtgeschwindigkeit an diesem Ort. Und es wird nicht langsamer. Die Dinge fallen immer schneller, nicht langsamer. Aber Materie kann sich aufgrund der Wellennatur der Materie nicht schneller als Licht bewegen. Wenn Materie aus Wellen besteht,

Was wird also passieren? Ich sehe keine andere Möglichkeit: Diese Welle muss brechen . Wieder klingt es seltsam, aber werfen Sie einen Blick auf eine alte Version des Firewall-Artikels auf Wikipedia . Folgen Sie dem Link Referenz 7 zu Friedwardt Winterbergs Gamma-Ray Bursters and Lorentzian Relativity : „Wenn das Kräftegleichgewicht, das Elementarteilchen zusammenhält, in der Nähe des Ereignishorizonts zerstört wird, würde alle Materie in Teilchen mit Null-Ruhemasse umgewandelt, was die große Energiefreisetzung erklären könnte von Gammastrahlen-Burstern". Ich denke, das passiert mit Ihrer Fernsehkamera. Blinken! Es verwandelt sich in einen Gammastrahlenausbruch. Es wäre wie eine Atombombe, aber viel effizienter. Stellen Sie also sicher, dass Sie es aus sicherer Entfernung fallen lassen.