Kann die Längenkontraktion dem sich bewegenden Beobachter helfen, ein Sternensystem „schneller“ zu erreichen? [Duplikat]

Art von.

Im Bezugsrahmen des Beobachters beobachten sie, wie sich das Sternensystem mit einer Geschwindigkeit von$v\approx$, über eine vertraglich vereinbarte Entfernung von$d^\prime={d\over\gamma}$, was eine Zeit von dauert$\frac{d}{\gamma v}\approx 2.8~\rm yr$. Aber aus ihrer Sicht gibt es keine Zeitdilatation, da sie sich mit einer Geschwindigkeit bewegen$0$in Bezug auf sich selbst.

Unterdessen bewegt sich das Raumfahrzeug aus der Sicht eines Außenstehenden über eine nicht kontrahierte Distanz$d=20~\rm lyr$, was eine Zeit von dauert$d\over v$, aber mit der Zeitdilatation ist dies wieder der Fall$d\over \gamma v$im Ruhesystem des Raumfahrzeugs.

Mit anderen Worten, Zeitdilatation und Distanzkontraktion sind nur zwei verschiedene Betrachtungsweisen derselben Sache. Das Raumschiff sieht den Stern ankommen$2.8~\rm yr$aufgrund von Längenkontraktion, während es für einen externen Beobachter das Raumfahrzeug nimmt$20~\rm yr$von ihrer Zeit, aus der sie bestimmen können, dauert es das Raumschiff$2.8~\rm yr$der Eigenzeit aufgrund der Zeitdilatation.

Ja, Sie können zu einem Sternensystem reisen, das 20 Lichtjahre entfernt ist, während Sie weit weniger als 20 Jahre altern. Im Rahmen des Sterns liegt das daran, dass Sie Zeitdilatation erfahren. In Ihrem Rahmen liegt das daran, dass die Entfernung zum Stern verkürzt ist. Die beiden sind natürlich völlig gleichwertig.

Insbesondere wird die Länge um einen Faktor verkürzt$1/\sqrt{1-v^2/c^2}$, was in Ihrem Fall der Fall ist$7$. Das heißt, Sie erreichen das Sternensystem in etwa$20/7$Jahre.

Würde ein Beobachter, der sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit (~99%) auf ein 20 Lichtjahre entferntes Sternensystem zubewegt, die Entfernung als weniger als 20 Lichtjahre wahrnehmen?

Ja, und Sie können die Formel für die Längenkontraktion online an vielen Stellen finden, wählen Sie die aus, die Ihnen am besten gefällt.

Es sei jedoch daran erinnert, dass nur die Leute auf dem Schiff glauben würden, dass die Reise weniger Zeit in Anspruch genommen hat. Beobachter auf der Erde würden immer noch sehen, dass es ungefähr 20 Jahre dauert.

Nicht, dass es dich interessieren würde ... Ich würde mich freuen, rechtzeitig für einen Cocktail in Alpha Centauri zu sein, es macht mir nichts aus, dass auf der Erde die Schlafenszeit vorbei ist!