Kann dieses Phänomen im Grundrahmen erklärt werden?

TL;DR Wenn sowohl die Kiste als auch die Scheibe in Ruhe sind, wirken zwei (signifikante) Kräfte auf die Kiste: (i) Gewicht aus der Gravitationskraft und (ii) Normalkraft aus dem Kontakt mit der Scheibenoberfläche. Wenn sich die Scheibe zu drehen beginnt, gibt es zwei mögliche Szenarien: (i) wenn keine Reibungskraft vorhanden ist, bleibt die Kiste an der gleichen Position, wie sie vom Bodenbeobachter gesehen wird; (ii) wenn es eine Reibungskraft gibt, dreht sich der Kasten zusammen mit der Scheibe, bis die (Winkel-)Geschwindigkeit der Scheibe groß genug ist, um die Haftreibungskraft zwischen dem Kasten und der Scheibenoberfläche zu überwinden, wonach der Kasten die Scheibe verlässt.

Im Folgenden bespreche ich diese beiden Szenarien, die beide von einem Bodenbeobachter gesehen werden. Ich würde vorschlagen, Freikörperdiagramme (Kräfte, die auf den Körper einwirken) immer von einem Trägheitsbezugssystem aus zu analysieren . Andernfalls werden Sie nur durch nicht vorhandene Kräfte wie eine Zentrifugalkraft verwirrt .

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Keine Reibung zwischen Box und Disc-Oberfläche

Die einzigen beiden Kräfte, die auf die Box wirken, sind die Gravitationskraft (das Gewicht), die von der Erde ausgeübt wird, und die Normalkraft, die von der Scheibenoberfläche ausgeübt wird. Da sich die Kiste nicht in vertikaler Richtung bewegt, sind diese beiden Kräfte gleich groß und entgegengesetzt gerichtet. Auch wenn sich die Scheibe dreht, bleibt die Kiste in Ruhe, weil immer noch nur zwei Kräfte auf die Kiste wirken.

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Es gibt Reibung zwischen Box und Plattenoberfläche

Stellen Sie sich vor, sowohl die Box als auch die Scheibe drehen sich mit einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit$\omega$. Es werden drei Kräfte auf das Objekt ausgeübt: (i-ii) Gewichts- und Normalkraft, wie bereits diskutiert, und (iii) Haftreibungskraft, die von der Scheibenoberfläche in Richtung parallel zur Oberfläche ausgeübt wird. Da sich die Box um eine Achse dreht, die durch das Scheibenzentrum geht, ist die Nettokraft auf die Box (immer) auf das Rotationszentrum gerichtet (untersuchen Sie die gleichmäßige Kreisbewegung, um zu verstehen, warum):

$$\vec{F}_\text{net} = m \frac{v^2}{R} \hat{r} = m \omega^2 R \hat{r}$$

Wo$v$ist lineare Geschwindigkeit,$\omega$ist die Winkelgeschwindigkeit,$R$ist der Abstand des Kastens vom Rotationszentrum, und$\hat{r}$ist ein Einheitsvektor, der auf das Rotationszentrum zeigt. Diese Nettokraft ist gleich der Vektorsumme aller Kräfte, die auf das Objekt ausgeübt werden:

$$\vec{F}_\text{net} = \vec{w} + \vec{n} + \vec{f}_s$$

Wo$\vec{w}$Und$\vec{n}$sind Gewicht und Normalkraft, die sich wie bereits diskutiert aufheben, und$\vec{f}_s$ist Haftreibungskraft. Daraus ist ersichtlich, dass die Haftreibung eine radiale Kraftkomponente bereitstellt, die die Box zusammen mit der Scheibe rotieren lässt. Mit anderen Worten, die Haftreibung wirkt einer relativen Bewegung zwischen dem Kasten und der Plattenoberfläche entgegen.

Die Haftreibungskraft hat jedoch einen Maximalwert, den sie annehmen kann, der vom Haftreibungskoeffizienten abhängt$\mu_s$. Wenn die Geschwindigkeit ($v$oder$\omega$) zu groß ist, so dass die Nettokraft größer als die maximale Haftreibungskraft ist, beginnt die Schachtel auf der Plattenoberfläche zu rutschen und fällt schließlich ab.

Die Oberfläche der Scheibe ist glatt und es gibt einen kleinen Block in einiger Entfernung von der Mitte ( zunächst in Ruhe ), was bedeutet, dass sich die Box im Bodenrahmen nicht bewegt.

In dem rotierenden Rahmen, der sich mit der Scheibe bewegt, erfährt die Kiste eine kreisförmige Bewegung mit Beschleunigung$r\omega^2$zum Rotationszentrum der Scheibe.

In den beschleunigten (relativ zum Boden) rotierenden Rahmen würde man eine fiktive Zentripetalkraft der Größenordnung einbeziehen$mr\omega^2$zum Rotationszentrum hin, wenn man wollte, dass die kreisförmige Bewegung des Kastens den Newtonschen Bewegungsgesetzen entspricht.

welche Kraft bewirkt, dass sich der Block auf einer geraden Bahn bewegt

Es ist keine Kraft, es ist die Abwesenheit von Kraft. Nach Newtons erstem Gesetz bewegt sich ein Objekt in Bewegung natürlich weiter in einer geraden Linie. Der einzige Grund, warum sich der Block überhaupt im Kreis bewegt, ist, dass die Reibung eine ausreichende Zentripetalkraft liefert, um den Block im Kreis zu bewegen. Wenn sich die Scheibe schnell genug dreht, kann die Reibung nicht genügend Kraft liefern, um den Block in einem Kreis zu bewegen, an welchem ​​​​Punkt er rutscht. Es ist das plötzliche Fehlen der Reibungskraft, die dazu führt, dass sich der Block in einer geraden Linie bewegt.