Unterschied zwischen dem Coriolis-Effekt und dem Eötvös-Effekt

Im Wesentlichen ja

Schauen Sie sich den letzten Ausdruck in diesem Link an:

https://hepweb.ucsd.edu/ph110b/110b_notes/node15.html

Das ist die Coriolis-Kraft auf eine Kugel, die aus einer bestimmten Breite abgefeuert wird$\lambda$. Der Ball wird mit Winkel abgefeuert$\theta$zum lokalen Zenit und$\phi$von Osten in der lokalen horizontalen Ebene. So,$\phi=0°$ist Osten und$\phi=180°$ist Westen.

Schauen Sie sich nun den letzten Ausdruck in diesem Link an, den mit der vollständig erweiterten Coriolis-Kraft für die oben beschriebene Situation.

Die Z-Komponente der Beschleunigung ist:

$\vec{a}=2\omega v\cos\lambda \sin\theta cos\phi\vec{z}$

Nehmen wir nun den Fall, in dem die Kanonenkugel horizontal abgefeuert wird, was bedeutet,$\theta=90°$

Die Kraft wird:

$\vec{a}=2\omega v\cos\lambda cos\phi\vec{z}$

Für$\phi = 0°$, Fahrt nach Osten erhält man:

$\vec{a}=2\omega v\cos\lambda \vec{z}$

Für$\phi = 180°$, westliche Reise wird erhalten:

$\vec{a}=-2\omega v\cos\lambda \vec{z}$

Grundsätzlich lassen sich beide Fälle subsummieren, indem man positiv annimmt$v$für östliche Reisen und negativ$v$für Fahrten nach Westen.

$\vec{a}=2\omega v\cos\lambda \vec{z}$

Damit erhalten Sie die Hauptkomponente des Eötvös-Effekts für Geschwindigkeiten, die unterhalb der lokalen Rotationsgeschwindigkeit der Erde liegen.

Die 2. Amtszeit$(u^2+v^2)/r$, erscheint die Korrektur nicht, es sei denn, Sie gehen davon aus, dass das reisende Objekt versucht, eine kreisförmige Umlaufbahn beizubehalten, oder im Falle eines Schiffes folgen Sie einfach der Erdkrümmung.

Eine andere Antwort erwähnte, dass "der Coriolis-Begriff auf einer zylindrischen Erde nicht erscheinen würde".

Aber es würde. Die z-Komponente davon würde erscheinen. Es erscheint sogar auf der Erde für Objekte, die rein nach Westen oder Osten abgefeuert werden. Kugeln zum Beispiel. Und das für ein Objekt, das nicht versucht, eine kreisförmige Umlaufbahn beizubehalten, sondern eines, das einfach frei geschossen wird. Wenn ein Objekt versucht, der Erdkrümmung zu folgen, gilt der 2. Term (die Korrektur), weil es jetzt eine zusätzliche Zentrifugalkraft erfährt, weil es sich mit Geschwindigkeit bewegt$u$relativ zur Erde und befindet sich auf einer Kreisbahn relativ zur bereits rotierenden Erde.

Ob der ganze Effekt Eötvos-Effekt heißen soll oder nur der 2. Term oder gar nur der 1. Term, weiß ich nicht. Aber der erste Term 100% erscheint nur durch die Erweiterung der Coriolis-Kraft. Der 2. Term erscheint erst, nachdem eine Umlaufbahn angenommen wurde (oder im Falle eines Schiffes, das versucht, der Form der Erde zu folgen). Der 2. Term ist nichts anderes als eine Kreisbahn relativ zu einem bereits rotierenden System.

Für den Fall einer fliegenden Kugel oder einer Kanonenkugel gilt der 2. Term nicht, da er nicht versucht, die Umlaufbahn aufrechtzuerhalten, und der gesamte Eötvos-Effekt nur auf die Coriolis-Kraft zurückzuführen ist.

Fluff, Ihr Problem beginnt mit dieser Behauptung: "Wenn der Eötvös-Effekt die vertikale Komponente des Coriolis-Effekts ist ..."

In vielen Wissenschaftsdisziplinen vermischen sich beiläufige und formale Verwendungen, und dies ist sicherlich ein Bereich. Eötvös ist nicht die vertikale Komponente von Coriolis.

Die Erde ist sowohl (a) kugelförmig als auch (b) rotierend. Dies erzeugt eine Reihe von Phänomenen, die Körper in Bewegung auf oder nahe der Erdoberfläche beeinflussen. Im gelegentlichen Gebrauch werden diese Phänomene in der Regel in einen Topf geworfen und als "Coriolis" bezeichnet, aber sie sind tatsächlich diskrete physikalische Eigenschaften, die nicht miteinander verbunden sind, außer der Tatsache, dass sie Artefakte von (a), (b) oder beiden sind.

Coriolis ist eine Erhaltung der Drehimpulsbetrachtung, wenn sich Objekte über eine sich drehende Kugel nach Norden/Süden bewegen. Wenn Sie sich in Breitengraden vom Äquator entfernen, führt die gleiche Rotationswinkelgeschwindigkeit um den Schwerpunkt der Erde zu einer anderen Geschwindigkeit in der Ost/West-Komponente, und die Auswirkungen dieses Unterschieds sind der Coriolis-Effekt. Wäre die Erde ein Zylinder statt einer Kugel, gäbe es keine Coriolis-Kraft.

Eötvös hingegen ist ein Zentrifugalkraft/Orbitalmechanik-Problem. Eötvös würde immer noch auf einem Zylinder auftreten, wo Coriolis nicht wäre.

Es GIBT eine Drehimpulskraft, die basierend auf der Höhe der Flugbahn oder Umlaufbahn eines Objekts nach Osten / Westen wirkt und somit die vertikale Komponente der Flugbahn eines Projektils über große Entfernungen mit hohen Flugbahnen beeinflussen würde ... Aber das ist überhaupt nicht Eötvös . Wenn ich ein Projektil perfekt vertikal ein paar Meilen in die Luft schieße, schreibt die Erhaltung des Drehimpulses vor, dass das Projektil nicht auf mir zurückschlägt, sondern einige Fuß westlich von mir, entgegengesetzt zur Richtung der Erddrehung. Es könnte richtiger sein, sich DIESE Bewegung als die vertikale Komponente von Coriolis vorzustellen.

Hoffe das hilft.