Kann ein Photon mehrere Frequenzen aufweisen?

Ja. Betrachten Sie die Quantisierung elektromagnetischer Felder in einer Box . Dies entspricht dem Einfangen von Photonen innerhalb der Box, da Photonen nur die Modenquanten der EM-Felder sind. Der Hilbert-Raum (in diesem Fall Fock-Raum genannt) der quantisierten Strahlung wird von Zuständen aufgespannt

$$|\mathbf k_1, \mu_1; \dots, ; \mathbf k_N, \mu_N\rangle, \qquad N=1,2,\dots$$ die einen Zustand mit darstellt $N$Photonen in der Box mit Impulsen $\mathbf p_i = \hbar \mathbf k_i$und Polarisierungen $\mu_i$plus Vakuumzustand $|0\rangle$keine Photonen enthält. Nehmen wir nun an, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt der Zustand des Systems lautet $$|\psi\rangle = \frac{1}{\sqrt 2}\left(|\mathbf k_1,\mu_1\rangle+|\mathbf k_2,\mu_2\rangle\right)$$ Dies stellt einen Zustand dar, in dem sich ein einzelnes Photon in der Box befindet, das sich in einer Überlagerung von Zuständen befindet; der Vektor $|\mathbf k_1, \mu_1\rangle$repräsentiert einen Zustand mit einem einzelnen Photon mit Impuls $\hbar \mathbf k_1$und Polarisierung $\mu_1$während der Vektor $|\mathbf k_2, \mu_2\rangle$repräsentiert einen Zustand mit einem einzelnen Photon mit Impuls $\hbar \mathbf k_2$und Polarisierung $\mu_2$. Denken Sie insbesondere daran, dass die Frequenz eines Photons damit zusammenhängt $\mathbf k$; $E =\hbar\omega = \hbar c|\mathbf k|$so dass dieser Zustand ein Photon in der Box darstellt, das sich in einer Überlagerung von Zuständen befindet, die verschiedenen Frequenzen entsprechen.