Kann eine wahre Aussage auch das Gegenteil von sich implizieren?

Es ist unwahrscheinlich, dass es eine These geben könnte, die gleichzeitig ihre eigene Antithese ist. Ebenso ist eine Formel normalerweise nicht das „Gegenteil“ von sich selbst, wenn wir eine wohldefinierte Terminologie verwenden.

Irgendwie habe ich aber eine Ahnung, dass es Aussagen oder Beschreibungen geben könnte, die auch ihre eigenen Gegensätze sind und vielleicht nicht einmal widersprüchlich sind.

Ich habe kein sehr gutes Beispiel, aber vielleicht gab es oder ich kann später ein gutes Beispiel machen, das formal ist, ohne Definitionsfragen aufzuwerfen und auch ohne selbstreferenzielle Aussage und auch kein Metatyp ist.

Die Idee ähnelt, wenn möglich, Wörtern, die über sich selbst wahr sind, im Vergleich zu anderen Wörtern und dem Paradoxon, das sich daraus ergeben könnte.

Können Sie anhand eines Beispiels definieren oder zumindest etwas verdeutlichen, was Sie mit "Gegenteil von sich selbst" meinen? Meinen Sie eine wahre Aussage, die ihre Negation impliziert? Denn das gibt es nicht. Sie scheinen das nicht so zu meinen, weil Sie "nicht einmal widersprüchlich" sagen, aber ich habe keine Ahnung, was Sie hier sonst meinen könnten?
@Kurow Das Lügnerparadoxon ist selbstreferenziell. Ich versuche, das zu umgehen, und eine Aussage zu machen, die nicht selbstbezogen ist und sehr ähnlich wie Sie erwähnt, impliziert ihre Negation. Ich weiß, es sollte nicht existieren. Aber Logik und Mathematik hatten schon früher ähnliche Ergebnisse. Ich möchte keine "Metaebene" oder Selbstreferenz. Ich möchte eine regelmäßigere Aussage. Ich denke sowohl welche Art von Aussage und Formalisierung. Mathematik könnte zB sein, wenn es ungelöste Probleme gibt, die bedeuten könnten, dass das Problem gelöst ist, wenn es unlösbar ist. Es ist immer noch vage und ich werde versuchen, ein klares Beispiel zu geben, wenn ich kann.
Ich denke, Sie fragen nach etwas X, das, wenn es bekannt wäre, Logikern und Mathematikern massives Unbehagen bereiten würde, die dann ein System entwickeln würden, das dieses X nicht impliziert. Ein solches X in der Vergangenheit war das Russel Set, mit denen Sie meiner Meinung nach vertraut sind, da Sie versuchen, etwas zu finden, das auf diese Weise nicht selbstbezüglich ist. Es gibt jedoch einige nicht widersprüchliche Ergebnisse, die im intuitiven Sinne "seltsam" sind. Kennen Sie das Skolem-Paradoxon? Das erzeugt keinen direkten Widerspruch, aber für bare Münze eine sehr seltsame Behauptung.
Sie suchen also nach einem Satz, der nicht auf sich selbst zurückbezieht und der dennoch seine Negation impliziert. Wie ist Ihnen diese Frage gekommen? Vielleicht würde die Antwort der Community helfen, sich auf mögliche Lösungen zu konzentrieren.
Hier ist eine: "Eine wahre Aussage kann das Gegenteil von sich implizieren."

Antworten (2)

Wenn Thesen von ihren Antithesen getrennt werden können, dann ja, es ist „unwahrscheinlich“; aber Hegel wies darauf hin, dass dies eine zu rechtfertigende Annahme sei; und er hielt das für nein, das war es nicht; Thesen, die ihre Gegenbewegung (dh Negation) in sich tragen; und damit zu seiner Theorie der Aufhebung; siehe Hegels Logik .

Es lohnt sich, den Anfang von Absatz 39 aus der Phänomenologie zu betrachten :

Das Wahre und das Falsche gehören zu jenen bestimmten Gedanken, die als bewegungslose Essenzen für sich betrachtet werden, von denen einer fest hier und der andere fest dort steht, und jeder vom anderen isoliert ist und keine Gemeinsamkeiten hat.

worauf er sofort kontert:

Demgegenüber muss festgehalten werden, dass die Wahrheit keine gestempelte Münze ist, die direkt aus der Münze herausgegeben und für die Tasche bereitgehalten wird. Es gibt auch kein „ein“ falsch, genauso wenig wie es „ein“ Übel gibt

und

... Das Falsche, denn es ist nur das Falsche, von dem hier die Rede ist, wäre das Andere, das Negative der Substanz, die als Erkenntnisinhalt das Wahre ist.

"Dieser Felsen existiert." Wie enthält das seine Negation?
@stoddard: Es ist keine große These ... aber ich würde damit beginnen, was Sie mit Existenz meinen; kannst du das erklären? Oder geht es darum, einfach wie Johnson, ich kann diesen Stein treten und deshalb existiert er?
was meinst du mit thesis? Stellen Sie eine These auf, die ihre Negation enthält, die kein offensichtliches Paradoxon wie Yablos Paradoxon ist
Nein, verwenden wir kein Beispiel, das materielle Auswirkungen oder ähnliches hat. Lassen Sie uns ein klares Beispiel einer These verwenden. Hegel klingt wie Quatsch
@LothropStoddard: meine These wäre, dass du kein wirkliches Interesse an Philosophie hast, weshalb es für dich alles ‚Quatsch‘ ist? Was hat zum Beispiel materielle Implikation hier mit irgendetwas zu tun, ist nur ein weiteres Beispiel dafür, wie Sie biconditionals auf eine nicht-normative Weise verwenden, um auf eine nicht-nicht-philosophische Weise Verwirrung zu stiften?
das ist nicht falsifizierbar. Ich bin in einem Top-10-Graduiertenprogramm, eines, das wir sagen könnten, ist stark "analytisch" (die Kluft schließt sich, aber es ist zumindest nicht so kontinental, abgesehen von Kant, Nietzsche usw.) an der Ostküste. Hegel ist Quatsch und wird hauptsächlich als erkenntnistheoretische Autorität angesprochen und nicht als Ort, an dem tatsächlich gute Argumente zu finden sind.
"Ich kann diesen Stein treten und deshalb existiert er" kann als Bedingung gelesen werden: "Wenn es so ist, dass ich diesen Stein treten kann, dann existiert er."
Wäre das eine nicht-nicht-dumme Lektüre, ich meine, materiell nicht durch die Diskussion impliziert? lass uns das im Chat besprechen
Da kannst du mich zitieren...
Oh, und bitte lass es nicht so aussehen, als hätte ich keinen Respekt vor der analytischen Philosophie oder den Philosophen – das habe ich; es ist nur so, dass analytische Philosophen genauso viel Scheiße reden können wie kontinentale Philosophen – aber nur auf eine andere Art und Weise; Ich erwarte nicht, dass Sie überhaupt zustimmen - es ist zu offensichtlich.
@Lothrop, "Dieser Felsen existiert." als Wortsatz enthält sie keine Verneinung, wohl aber als Aussage einer bestimmten Realität hier oder dort. „Dies“, das dazu beiträgt, eine Region von ihrer Umgebung abzugrenzen, impliziert eindeutig eine Negation. Ebenso erfordert das Erkennen dieser Region als "Felsen", aber nicht als beispielsweise ein Becken, ebenfalls eine Verneinung. Nicht sprachliche, sondern psychische Negation.
@Lothrop Stoddard: Ich bin Autist, weil ich Ihre sozialen und politischen Einstellungen nicht teilen möchte? Das ist eine seltsame Art, Autismus zu verstehen.

In Ihrer Frage fragen Sie nach einer Aussage, die das „Gegenteil“ von sich selbst impliziert, was normalerweise kein genau definierter Wortlaut ist, aber in den Kommentaren wechseln Sie zur Verwendung von „Negation“, was ein viel strenger definierter Begriff ist, also ich ' werde mich darauf konzentrieren.

Sie suchen eigentlich weniger nach einer Aussage als nach einem Schlussfolgerungssystem. Die „Mainstream“-Logik würde besagen, dass das, wonach Sie suchen, niemals eintreten kann. Tatsächlich nannte Aristoteles dies das „ Gesetz der Widerspruchsfreiheit “.

Es ist also unmöglich, dass "Mensch sein" gerade "Nicht-Mensch sein" bedeuten soll, wenn "Mensch" nicht nur etwas über einen Gegenstand bedeutet, sondern auch eine Bedeutung hat ... Und es wird nicht möglich sein, zu sein und nicht zu sein dasselbe sein, außer aufgrund einer Mehrdeutigkeit, so als ob jemand, den wir „Mensch“ nennen, und andere „Nicht-Mensch“ nennen würden; aber es handelt sich nicht darum, ob dasselbe Ding zugleich dem Namen nach ein Mensch sein und nicht sein kann, sondern ob es tatsächlich sein kann .

In der Logik erster Ordnung wurde dies als Binsenweisheit ¬(A∧¬A) für alle A festgehalten.

Nun ist Logik, die das Gesetz der Widerspruchsfreiheit behauptet, weitaus häufiger als Logik, die dies nicht tut. Ihr erster Schritt, um eine Aussage zu finden, die Ihren Bedürfnissen entspricht, wäre, ein Logiksystem zu identifizieren, in dem dieses Gesetz nicht gilt. Ein Beispiel wäre die stabile Modellsemantik , die zwei Formen der Negation hat, stark und schwach. Eine schwache Negation von X (notiert not X) ist wahr, wenn es nicht möglich ist, X mit den gegebenen Schlussregeln zu beweisen, während eine starke Negation von X (notiert ~X) außerdem erfordert, dass Sie beweisen können, dass X falsch ist. Offensichtlich ist nach diesen Regeln X∧~Ximmer noch eine falsche Aussage, weil Sie niemals beweisen können, dass X sowohl wahr als auch falsch ist. X∧not Xkann auch niemals wahr sein, denn wenn man beweisen kann X, not Xmuss es falsch sein. Jedoch,(not X)∧(not ~X)kann wahr sein, wenn der Wahrheitswert von X nicht bewiesen werden kann.

Diese Art von Lösung ist vielleicht nicht das, wonach Sie suchen, aber hoffentlich geht sie in die richtige Richtung. Beachten Sie auch, dass in der Hip-Sprache "Das ist cool" und "Das ist heiß" synonym sind, also gibt es dort einen gewissen Vorrang!

Kann eine wahre Aussage auch das Gegenteil von sich implizieren?
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