Klassische Logik, symbolische Logik, Logik höherer Ordnung, Logik erster Ordnung? Von Grund auf lernen

Ich möchte Ihnen eine Frage zur Logik stellen.

Ich studiere Philosophie an einer spanischen christlichen Universität. Im ersten Jahr studieren wir Logik, aber es ist die klassische, nach Aristoteles' Organon , den scholastischen Autoren und so weiter (ich denke, es heißt Aussagenlogik oder Logik nullter Ordnung?).

Jetzt bin ich etwas verwirrt, denn soweit ich weiß, haben das 19. und 20. Jahrhundert neue und unterschiedliche Arten von Logiken geschaffen, die auf Mathematik basieren.

Die Sache ist die, ich bin wirklich verloren in dieser Art von Logik. Ich habe keine Ahnung davon und würde sie gerne aus Büchern lernen.

Mein Ding ist kontinentale Philosophie, aber es ist wichtig, dieses Zeug zu lernen. Und hier ist meine Frage: Jedes Mal, wenn ich einen Eintrag in der Stanford Encyclopedia of Philosophy lese, finde ich eine Menge von diesem Zeug, das ich wirklich nicht verstehe. Nehmen wir zum Beispiel an, ich möchte Informationen über „Realismus“ finden, also fange ich an, den Eintrag zu lesen, und plötzlich finde ich diese seltsamen Symbole:

Nehmen wir zunächst einmal an, man wolle den Existenzanspruch leugnen, der ein Bestandteil des platonischen Realismus über die Arithmetik ist. Eine Möglichkeit, dies zu tun, wäre, eine analytische Reduzierung des Sprechens vorzuschlagen, das scheinbar abstrakte Entitäten einschließt, um zu sprechen, die nur konkrete Entitäten betreffen. Dies kann veranschaulicht werden, indem man eine Sprache betrachtet, deren Wahrheitsgehalt scheinbar die Existenz einer Art abstrakter Objekte, Richtungen, mit sich bringt. Angenommen, es gibt eine Sprache erster Ordnung L, die eine Reihe von Eigennamen 'a', 'b', 'c' usw. enthält, wobei diese gerade Linien bezeichnen, die als konkrete Inschriften gedacht sind. Es gibt auch Prädikate und Relationen, die auf geraden Linien definiert sind, einschließlich „… ist parallel zu …“. 'D( )' ist ein singulärer Termbildungsoperator auf Linien, so dass das Einfügen des Namens einer konkreten Linie, wie in 'D(a)', erzeugt einen singulären Begriff, der für ein abstraktes Objekt steht, die Richtung von a. Nun werden einige kontextbezogene Definitionen eingeführt:

(A) 'D(a) = D(b)' ist genau dann wahr, wenn a parallel zu b ist.

(B) „ΠD(x)“ ist genau dann wahr, wenn „Fx“ wahr ist, wobei „… ist parallel zu …“ eine Kongruenz für „F( )“ ist.

(Zu sagen, dass „… ist parallel zu …“ eine Kongruenz für „F( )“ ist, bedeutet zu sagen, dass, wenn a parallel zu b und Fa ist, daraus folgt, dass Fb).

(C) '(∃x)Πx' ist genau dann wahr, wenn '(∃x)Fx' wahr ist, wobei 'Π' und 'F' wie in (B) sind.

Was ist das? Logik erster Ordnung ("∃x bedeutet, dass es ein ... gibt") oder was? Welche Bücher sollte ich lesen, um diese Einträge und diese Logik von Grund auf zu verstehen und solche begründeten Argumente schreiben zu können?

Vielen Dank für Ihre Hilfe.