Kann es zwei unendliche Wesen geben?

Was meinen Sie mit „unendlich mächtig“ und was bedeutet es, in einem verständlichen Universum unendlich mächtig zu sein?

Angenommen, Sie meinen ein allmächtiges Wesen. Ist es möglich, zwei allmächtige Wesen zu haben? Wie ich an anderer Stelle angemerkt habe (siehe meine Bemerkungen zum Begriff der „Unmachbarkeit“ ), hängt dies davon ab, was Sie mit „allmächtig“ meinen – wie groß die Bandbreite möglicher Kräfte ist, die es auf der Welt gibt.

Zum Beispiel könnte ein allmächtiges Wesen vermutlich jedes Objekt zerstören, einschließlich eines anderen allmächtigen Wesens. Ist das ein Widerspruch? Nicht wirklich, obwohl es auf die Details ankommt. Wenn die allmächtigen Wesen beide die Macht haben, einander augenblicklich ohne Reaktion aufhören zu existieren, dann würde es einfach passieren, sobald einer (oder beide) von ihnen es wollten. Aber können sich nicht beide undurchdringlich machen ? Das hängt davon ab, ob es einen bestimmten Mechanismus zur Zerstörung von Objekten gibt – Widerstand gegen Zerstörung bedeutet nur, dass er verhindern kann, dass das gelingt, was Zerstörung bewirkt. Wie also eines der Wesen der Zerstörung möglicherweise widerstehen könnte, erfordert, dass wir uns das jetzt überlegenEs gibt einen Mechanismus für die Zerstörung : Das heißt, dass die Welt eine von mechanischen Prinzipien ist und die Allmacht dieser Wesen im uneingeschränkten Zugang zu den Ressourcen (wie Energie) besteht, durch die der Mechanismus funktioniert. So ziemlich jede Sackgasse, die aus zwei allmächtigen Wesen entstehen kann, kann auf diese Weise charakterisiert werden: Wenn der eine X geschehen lassen will und der andere verhindern will, dass X geschieht , dann müssen wir den Mechanismus berücksichtigen, durch den X möglich ist – oder a postulieren Welt, in der der Begriff "etwas geschieht" viel komplizierter und nebulöser ist als in unserer Welt.

Betrachten wir weiterhin die Möglichkeit, A zu sein und B zu zerstören. Um zu sehen, ob eines in der Lage wäre, ein anderes zu zerstören (z. B. in ein anderes einzudringen), müssten wir bei normalen physischen Objekten ein Kräftegleichgewicht in Betracht ziehen: um zu sehen, welche Kraft größer ist, und betrachten Sie den Nettoeffekt, der aus der Differenz zwischen einer Kraft und einer anderen besteht. Bei dieser Art von Situation, bei der es um ein unbewegliches Objekt und ein unaufhaltsames Objekt geht, hätte die entsprechende Differenz der Kräfte die Form ∞ − ∞ , was eine klassische unbestimmte Form ist. Wenn dies in der Mathematik oder Physik auftritt, erhält man entweder die Nachricht, dass nicht genügend Informationen bereitgestellt wurden, um eine Antwort zu erhalten , oder dass es keine klar definierte Antwort gibt .

1. Welche zusätzlichen Informationen könnten uns fehlen? Nun, allmächtig zu sein bedeutet, dass das Wesen vermutlich zu jedem beliebigen Zeitpunkt eine unbegrenzte Menge an Macht aufbieten könnte – aber das bedeutet nicht, dass es immer eine unendliche Menge an Macht aufbieten könnte. Wenn eines von A oder B mehr Macht ausübt als das andere – entweder um sich selbst zu zerstören oder um sich selbst zu erhalten – dann wird es siegen, und sei es nur, weil das andere Wesen sich zurückhält. Dies gilt möglicherweise auch dann, wenn beide Wesen unendlich viel Energie verbrauchen: je nachdem, wie wir die ihnen zur Verfügung stehenden unendlichen Energiemengen modellieren (entweder durch asymptotische Analyse oder durch transfinite Kardinäle) ., um nur zwei Beispiele für mathematische Modelle des Unendlichen zu nennen), könnten sowohl A als auch B immer noch eine unendliche Menge an Energie verwenden, so dass einer eine unendlichere Menge an Energie verwendet als der andere.

2. Wenn sowohl A als auch B "allmächtig" sind, bedeutet dies vermutlich, dass keiner mächtiger ist als der andere. Eine solche Zurückhaltung, wie ich sie hier beschreibe, ist also nur möglich, wenn entweder A oder B absichtlich oder aufgrund ihrer besonderen Stimmung weniger Energie in ihre destruktiven oder defensiven Bemühungen verbrauchen.
   
   Wenn sich die beiden Wesen A und B genau gleich aufwendenEnergie wie einander, was dann wiederum davon abhängt, ob sie in diesem Moment tatsächlich unendlich viel Kraft verbrauchen, von den Anfangsbedingungen des Zerstörungsmechanismus und (wenn sie unendlich viel Energie verbrauchen) wiederum von der Modell der Unendlichkeit, das wir betrachten. Nehmen wir der Bestimmtheit halber an, dass A und B aus einer Laune heraus für einen Moment menschliche Gestalt angenommen haben. Um B zu vernichten, muss das Wesen A einen bestimmten Mechanismus wählen: Zum Beispiel entscheidet sich A dafür, eine schnelle und harte Kugel auf B abzufeuern. Um sich zu verteidigen, muss B einen Mechanismus verwenden, um die Kugel zu stoppen: zum Beispiel eine starke aufstellen Barriere zwischen ihnen und der Kugel. (Wir ignorieren die Tatsache, dass diese Bedingungen die spezielle Relativitätstheorie und die bekannte Materialwissenschaft verletzen.) Was passiert?

   • Wenn die Kugel und die Wand die gleiche endliche Stärke haben und mit der gleichen endlichen Geschwindigkeit abgefeuert/errichtet werden, hängt es davon ab, ob B die Wand rechtzeitig errichtet oder nicht, um zu verhindern, dass die Kugel die Wand vollständig durchdringt. Wenn nicht, kommt die Kugel durch und B stirbt ohne weiteres Zutun; andernfalls wird die Kugel blockiert.

   • Wenn die Kugel und die Wand die gleiche unendliche Stärke haben und mit der gleichen augenblicklichen Geschwindigkeit abgefeuert / errichtet werden – aber die von den beiden Wesen verwendete Kraft kann irgendwie so beschrieben werden, dass sie sich (obwohl sie unendlich sind) aufheben, um ein eindeutiges Ergebnis zu erzielen oder negatives Ergebnis – dann gilt die gleiche Beobachtung: Dieser bestimmte Wert impliziert entweder, dass A erfolgreich ist, oder dass B erfolgreich ist.

   • Angenommen, wir verlangen, dass das Puzzle die klassische Form der unaufhaltsamen Kraft und des unbeweglichen Objekts annimmt: dass wir verlangen, dass beide unendlichen Bemühungen von A und B absolut und unvereinbar sind, um ein Paradox zu erzwingen. In diesem Fall kann es kein Ergebnis geben : Gerade weil die beiden Kräfte nicht relativ zueinander bewertet werden können, um zu sehen, ob entweder A oder B obsiegt, gibt es einfach kein Ergebnis. Was bedeutet das? Im Wesentlichen das Ende der Zeit; Realität hört auf zu existieren, weil es keine Ereignisse danach geben kann, die bestimmen, ob A oder B obsiegen. Zumindest alles, was jemals mit dem zukünftigen Kausalkegel des Kampfes zwischen A und B in Wechselwirkung treten könnte, muss aufhören zu existieren.
     
     — Aber können wir nicht die Möglichkeit in Betracht ziehen, dass A und B zusammenarbeiten, um sicherzustellen, dass das Universum weiter existiert, während sie versuchen, sich gegenseitig zu zerstören? Das läuft wiederum darauf hinaus, welchen Mechanismus es geben könnte, um zu verhindern, dass das Universum aufhört zu existieren, wenn sie etwas tun , was dazu führen würde, dass das Universum aufhört zu existieren . Wieder kommt es darauf an, wie sich diese Bemühungen gegenseitig aufheben; und wenn es keine Möglichkeit gibt, die Bemühungen in Einklang zu bringen, dann gibt es kein Ergebnis und keine Zukunft.

Oben habe ich eine Schlüsselannahme gemacht: Welche Kräfte auch immer wir annehmen, dass diese allmächtigen Wesen haben, diese Kräfte sind irgendwie verständlich . Im Wesentlichen ist, dass das Universum trotz der Existenz dieser Wesen eine Welt der Gesetze ist und dass die Macht dieser Wesen, zu tun, was sie wollen, von der vollständigen Beherrschung im Inneren herrührtdiese Gesetze. Ich sehe keine Möglichkeit, diese Frage – oder überhaupt irgendeine andere Frage – zu beantworten, wenn wir davon ausgehen, dass das Universum sogar im Prinzip unverständlich ist; Daher denke ich, dass diese Annahme ziemlich vernünftig ist, wenn wir uns überhaupt mit der Frage beschäftigen wollen. Aber eine wichtige Konsequenz dieser Annahme ist, dass die Frage eine Eindeutigkeit erreicht, die nicht typisch ist, wenn solche Probleme historisch betrachtet wurden, und wie genau wir die Frage so bestimmt machen, dass sie beantwortbar ist – welche spezifischen Bedingungen wir in Bezug auf das Wie annehmen A und B handeln – wird die Art der Antwort ändern.

Wenn es ein Paar notwendigerweise allwissender und notwendigerweise moralisch vollkommener allmächtiger Agenten gleichzeitig gibt, dann gibt es ein Paar inkompatibler kontingenter Sachverhalte, von denen jeder für diese Agenten moralisch optional ist, das heißt, für sie weder moralisch verboten noch moralisch erforderlich ist.

Wenn eine Vielzahl koexistierender allmächtiger Agenten überhaupt möglich wäre, dann versucht möglicherweise zu einem Zeitpunkt t ein allmächtiger Agent x unter Beibehaltung seiner Allmacht eine Feder zu bewegen, und bei t ein anderer allmächtiger Agent y unter Beibehaltung seiner Allmacht, bemüht sich, diese Feder bewegungslos zu halten.

Intuitiv würden in diesem Fall weder x noch y die Feder hinsichtlich ihrer Bewegung oder Ruhe beeinflussen. Somit wäre in diesem Fall x bei t machtlos, die Feder zu bewegen, und bei t wäre y machtlos, die Feder bewegungslos zu halten!

Aber es ist absurd anzunehmen, dass einem allmächtigen Agenten die Kraft fehlen könnte, eine Feder zu bewegen oder die Kraft, sie bewegungslos zu halten. Daher ist weder x noch y allmächtig. Diese Argumentation scheint die Vorstellung einer Vielzahl koexistierender allmächtiger Akteure ad absurdum zu führen.

Aleph-Zahl .

Wenn zwei Wesen im Sinne von ℵ ₀ unendlich sind , hindert sie nichts daran, in einem ℵ ₁ -Universum zu koexistieren.

Ein Mensch ist insofern unendlich, als ein Körper unendlich unterteilt werden kann (nur konzeptionell jenseits der Planck-Größe, aber immer noch.) Und doch gibt es viele Menschen.

Oder meinst du etwas anderes mit unendlich? Allmacht?

Allmacht impliziert nur ein bestimmtes Potenzial zu einem bestimmten Zeitpunkt: Ein allmächtiges Wesen kann sich dafür entscheiden , dass zu einem bestimmten Zeitpunkt [nicht unbedingt aktuell] alles geschieht. Während der Zeitpunkt der Wirkung willkürlich ist, ist der Zeitpunkt der Wahl jedoch spezifisch und Gegenstand der normalen Unfallgesetze.

Eines von zwei allmächtigen Wesen, die in einem einzigen Universum koexistieren, kann wünschen, dass das andere seit seinem Anfang aus der Existenz entfernt wird, oder seine Allmacht einschränken, indem es sich beispielsweise gegen einen solchen Effekt immun macht. Dennoch ist der Moment einer solchen Aktion ein bestimmter Zeitpunkt. Wenn einem die Möglichkeit genommen wurde, dem anderen Schaden zuzufügen, einschließlich der Möglichkeit, in die Vergangenheit zu reisen, um diesen Wunsch rückgängig zu machen, sind sie nicht mehr unendlich allmächtig. In diesem Fall können zwei solcher nicht koexistieren. Aber dann, wenn keiner diese Wahl trifft, sind sie immer noch beide allmächtig – bedingt; bis einer es dem anderen vorenthält.

Jedes beliebige allmächtige Wesen wäre in der Lage, alle anderen vollständig zu kontrollieren, da dies eine Fähigkeit ist, und jedes würde sie notwendigerweise haben.

So würde ziemlich schnell jede Gruppe allmächtiger Wesen, die sich über irgendetwas nicht einig waren, damit aufhören. (Standards des gegenseitigen Respekts, die es verbieten, sich gegenseitig direkt zu kontrollieren, würden eine Einschränkung ihrer individuellen Allmacht darstellen. Auch die zeitliche Interaktion ist eine Einschränkung, der sich kein allmächtiges Wesen unterwerfen müsste.)

An diesem Punkt ist nicht eindeutig, ob sie tatsächlich verschiedene Wesen sind oder einfach Bestandteile eines einzigen zusammengesetzten Wesens mit einem in sich komplexen Willen. Was ist ein Wesen jenseits einer singulären Willenskonkordanz?

Also ich würde nein sagen.

Zwei Von-Neumann-Agenten in einer Box können als ein Von-Neumann-Agent modelliert werden, wenn Sie nur das Äußere der Box sehen können. Wenn die Agenten eine fortgeschrittene Form der Entscheidungstheorie verwenden, können sie trotz unterschiedlicher Nutzenfunktionen sogar sinnvolle Entscheidungen innerhalb dieser Box treffen (Zusammenarbeit am Gefangenendilemma).

Von-Neumann-Agenten können nach mathematischer Definition in endlicher Zeit unendlich viel perfektes Denken ausführen, also sind sie in gewissem Sinne unendlich mächtig.

ETA: Weitere Informationen und lose Quellen:
Der Von-Neumann-Morgenstein Utility Theorem auf Wikipedia gibt einen guten Überblick über die mathematischen Axiome.
LessWrong: Newcombs Problem und Bedauern der Rationalität
LessWrong: Entscheidungstheorien-Grundlage

Ja, Macht auf einer Achse/Wesen würde einfach zeitlich auf die andere verteilt . Angesichts der Tatsache, dass sie sowohl ewig als auch unendlich sind, ist das wahrscheinlichere Szenario, dass sie weise genug sind, um die Grenzen auszuhandeln. Da es eine dokumentierte Geschichte von einem solchen unendlichen Wesen gibt, das ein anderes Wesen entstehen lässt, ist dies die wahrscheinliche Flugbahn des Menschen, wenn er/sie seine Reise des Wissens vollendet.

Wenn Sie wirklich tiefe Fragen stellen wollen, sollten Sie darüber nachdenken. Es ist die gleiche Frage wie:

What happens if an unstoppable force hits an immovable object?

Es wird nie eine gute Antwort geben, weil es so etwas wie unbeweglich/unaufhaltsam oder unendlich nicht gibt. Dies sind nur theoretische Konzepte.