Kann mit dem Pauli-Ausschlussprinzip erklärt werden, warum Elektronen in Schalen existieren?

Kennen Sie das Pauli-Ausschlussprinzip? - "Keine zwei Teilchen können gleichzeitig im selben Quantenzustand sein". Können Sie dieses Prinzip verwenden, um zu erklären, warum Elektronen in Schalen bleiben und Elektronen in getrennten Schalen niemals näher als eine bestimmte Länge an Elektronen in einer anderen Schale herankommen können? Ich habe irgendwo gelernt, dass das Pauli-Ausschlussprinzip wirklich besagt, dass Sie in der Lage sein sollten, zwei separate Fermionen oder etwas sehr Ähnliches ununterscheidbar zu identifizieren. Nun, ich würde verstehen, warum das in der ersten Schale passiert (weil es nur 2 Elektronen gibt und sie entgegengesetzte Spins haben), aber wie könnte das für Schalen mit höheren Elektronen gelten, wie zum Beispiel die 2. Schale mit 4 Elektronen? Ich denke auch, dass es eine Gleichung gibt, die dies beschreibt, und ich würde gerne wissen, was diese Gleichung ist. Jede Hilfe wäre sehr willkommen.

Haben Sie die Wikipedia-Seite zum Aufbauprinzip gelesen ?
Ich tat, aber Wikipedia war nicht so hilfreich
Beachten Sie, dass das Ausschlussprinzip zwei Fermionen verbietet, Zustände mit identischen Quantenzahlen zu besetzen, die 2. Energieschale hat 4 Orbitale, S X , P X , P j Und P z jeder von ihnen kann separat 2 Elektronen halten, da ihre l Und M l Quantenzahlen sind unterschiedlich.
*Ich hätte kein anhängen sollen X zum S-Orbital, kann es jetzt nicht bearbeiten, mein Fehler.
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Antworten (1)

Der Zustand eines gebundenen Elektrons in einem Atom wird durch vier Quantenzahlen beschrieben:

  1. Die Hauptquantenzahl N die ganzzahlige Werte annimmt 1 , 2 , 3 , … und bestimmt, in welcher Schale sich das Elektron befindet.
  2. Die azimutale Quantenzahl l die ganzzahlige Werte von nimmt 0 Zu N − 1 und bestimmt den Drehimpuls des Elektrons.
  3. Die magnetische Quantenzahl M l die ganzzahlige Werte von nimmt − l Zu l .
  4. Die Spinquantenzahl S was Werte annimmt ± 1 2 .

Das Pauli-Ausschlussprinzip verhindert dann, dass zwei gebundene Elektronen genau denselben Wertesatz für diese vier Quantenzahlen haben.

In Schale 1 wir haben N = 1 , l = 0 , M l = 0 Und S = ± 1 2 . Es gibt also höchstens zwei Elektronen in der Schale 1 .

In Schale 2 wir haben N = 2 Und l = 0 , 1 . Wenn l = 0 Dann M l = 0 Und S = ± 1 2 , was bis zu erlaubt 2 Elektronen. Wenn l = 1 Dann M l = − 1 , 0 , 1 Und S = ± 1 2 , was bis zu erlaubt 6 Elektronen. Es gibt also höchstens 8 Elektronen in der Schale 2 .

Und. im Allgemeinen kann es höchstens geben 2 N 2 Elektronen in der Schale N .

Kann mit dem Pauli-Ausschlussprinzip erklärt werden, warum Elektronen in Schalen existieren?
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