Kann PEPS das holographische Prinzip in der Quantengravitation erklären?

Physiker der kondensierten Materie haben anhand von Quanteninformationen gezeigt, dass in vielen Systemen der kondensierten Materie die Verschränkungsentropie nur als Grenzfläche und nicht als Volumen skaliert. Dies ist die Grundlage für die Dichtematrix-Renormalisierungsgruppe und die Projected Entangled Pair States (PEPS). Erklärt das auch das holographische Prinzip in der Quantengravitation?

Was meinst du mit erklären ? Die meisten Bedeutungen dieses Wortes ergeben hier keinen Sinn.
Ich verstehe überhaupt nicht, was du fragst. Die Flächengesetzskalierung der Verschränkungsentropie in den von Ihnen erwähnten Quanten-Vielkörpersystemen ist die Grundlage für DMRG, MPS, PEPS usw., aber ich sehe nicht, wie diese Variationskonstruktionen für den Quantenzustand dieser Systeme "erklären" könnten. das holographische Prinzip in QG. Ich denke, die Frage könnte besser gestellt werden als: Kann das holographische Prinzip in QG Variationsmethoden in Quanten-Vielkörpersystemen wie PEPS theoretisch unterstützen?
PEPS == Paare verschränkter Produktzustände, richtig? Ich habe die Frage bearbeitet, um dies zu verdeutlichen.
@Deepak: Sind es nicht projizierte verschränkte Paarzustände? Heute habe ich zum ersten Mal den Begriff PEPS gehört, aber Google (und viele Artikel, die er bereitstellt) schlägt vor, dass dies die wahrscheinlichste Bedeutung ist :)
@Deepak und @Marek: Ja, es ist wahr, der korrekte Begriff lautet Projected Entangled Pairs (PEPS)-Zustände, das ist eine Verallgemeinerung der Matrixproduktzustände (MPS, das steht in direktem Zusammenhang mit der Dichtematrix-Renormalisierungsgruppe).

Antworten (1)

Nein, allein die Tatsache, dass die Verschränkungsentropie natürlich proportional zur Oberfläche ist, erklärt das holographische Prinzip nicht , denn das holographische Prinzip, reduziert auf die entsprechende Entropiegrenze, impliziert, dass die Gesamtentropie eines der Systeme nicht überschritten werden kann A / 4 G Wo A ist die Oberfläche. Die Verschränkungsentropie ist nur ein winziger Begriff der Entropie, ein Grad der Korrelation zwischen zwei Subsystemen, daher ist ihre Proportionalität zur Fläche eine viel schwächere und weniger überraschende Aussage als das holografische Prinzip.

Ganz allgemein sind nicht-gravitative physikalische Systeme einfach nicht holografisch in dem Raum (Volumen), den sie einnehmen. Nur (Quanten-)Gravitationssysteme gehorchen dem holographischen Prinzip. Im Zusammenhang mit AdS/CFT oder AdS/Irgendetwas ist das holografische Prinzip in der Beschreibung des CFT oder irgendetwas codiert, indem es eine geheime zusätzliche (fünfte) Dimension der Raumzeit hat.

Gute Antwort @Lubos. Einige Leute versuchen, quanteninformationsbasierte Renormalisierungsgruppenverfahren in der Quanten-Vielkörperphysik (ein Beispiel ist PEPS) in Bezug auf Holographie neu zu interpretieren. Diese Verfahren unterstützen die Flächengesetz-Skalierung der Verschränkungsentropie in niedrigdimensionalen Systemen. Doch trotz der interessanten oder sogar nützlichen Bedeutung dieser Interpretation (als effektives Werkzeug zur Berechnung von Dingen) ist es fraglich, wie diese Tatsachen etwas „erklären“ können, das derzeit den Status eines Prinzips hat.
Diese Antwort klingt gut, aber es gibt einen viel besseren Grund, warum dies unterschiedliche Ergebnisse sein müssen. PEPS zeigt, dass der Grundzustand und die angeregten Zustände niedriger Energie eines Systems aus kondensierter Materie eine Verschränkungsentropie proportional zur Oberfläche haben, aber es ist immer noch wahr, dass ein beliebiger Zustand eine Verschränkungsentropie proportional zum Volumen haben könnte. Für das Schwarze Loch kann selbst ein beliebiger Zustand nur eine Verschränkungsentropie (oder tatsächlich eine Gesamtentropie) haben, die proportional zur Oberfläche ist.
@Peter Shor Wenn es stimmt, dass das Schwarze Loch von AdS einem vollständig gemischten Zustand auf der grobkörnigen IR-Seite entspricht, dann ist dies eine Art einfacher Zustand. (Können wir einen solchen Zustand effizient erzeugen?) Vielleicht ist dies der Grund, warum er dem Gebietsgesetz gehorcht.
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