Kennt jemand den Unterschied und die Beziehung zwischen der k⋅pk⋅pk\cdot p-Methode und der Methode der engen Bindung (TB)?

Die TB-Methode verwendet die Atomorbitale als Basisfunktionen, um die Matrixdarstellung des Kristall-Hamiltonoperators zu erhalten. Die Matrixelemente dieses Hamiltonoperators werden normalerweise unter Verwendung von Anpassungsparametern berechnet.

$k \cdot p$-Methode basiert auf der von Lowdin abgeleiteten Matrixversion der Störungstheorie. Es besagt, dass das Energiespektrum an einem Punkt der Brillouin-Zone bekannt ist und das Verfahren es ermöglicht, die Bandstruktur in der Nähe dieses Punktes zu finden, wo ein zusätzlicher Term proportional zu kp (Produkt des Wellenvektors und des Impulsmatrixelements) erscheint. Dieser zusätzliche Term wird als kleine Störung behandelt und das Impulsmatrixelement wird in der effektiven Masse verborgen, die als Anpassungsparameter behandelt wird.

Man kann das erzwingen$k \cdot p$-Methode, um ziemlich weit von den speziellen Punkten der Brillouin-Zone entfernt zu arbeiten, mehr Bands zu verwenden, um zu interagieren (um sich gegenseitig zu stören) und somit größer zu bauen$k \cdot p$Matrizen. In diesem Fall müssen wir mehr Matrixelemente mit experimentellen Daten anpassen. Viele von ihnen können aufgrund von Symmetriebeschränkungen gleich sein - die Gruppentheorie kann helfen, herauszufinden, welche von ihnen solche sind.