Klärung der Eigenzeit und des Trägheitsbezugssystems

Eine gute Faustregel ist, dass die richtige Zeit die Zeit ist, die von einer einzigen Uhr abgehakt wird. Wenn der Landstreicher den Laser abfeuert, benötigen Sie zwei Uhren, um das Intervall zu messen, eine neben dem Landstreicher, um die Zeit aufzuzeichnen, zu der der Laser abgefeuert wurde, und die andere am Heck des Güterwagens, um die Ankunftszeit des Lichts aufzuzeichnen Dort. Das heißt, die Dauer des Intervalls hängt von der Synchronisation der Uhren ab, und in Referenzrahmen, die sich relativ zum Güterwagen bewegen, erscheinen die Uhren aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit asynchron.

Wenn der Landstreicher eine Uhr von der Länge des Güterwagens geworfen hätte, würde die Uhr die richtige Zeit seines Fluges aufzeichnen. Da der Landstreicher jedoch einen Lichtstrahl abgefeuert hat und es keiner Uhr möglich ist, sich mit Lichtgeschwindigkeit fortzubewegen, ist es nicht möglich, dass eine einzelne Uhr am Anfang und am Ende der Reise des Lichts durch den Waggon anwesend ist .

Es ist nützlich, ein Raumzeitdiagramm zu zeichnen (ein Ort-gegen-Zeit-Diagramm, bei dem die Zeit nach Relativitätskonventionen nach oben läuft). Ich habe es auf gedrehtem Millimeterpapier gezeichnet, um es einfach zu machen, die Teilstriche entlang verschiedener Segmente anzuzeigen.

Beobachter werden durch [dünne]* Kurven ("Weltlinien") dargestellt, die sich bei jedem Ereignis innerhalb des Lichtkegels nach oben bewegen. Die Ereignisse auf einer Weltlinie sind „zeitlich“ aufeinander bezogen. (Mit dünn* meinen wir keine Dicke oder Ausdehnung. Um ein „erweitertes Objekt“ [wie einen Güterwagen] zu modellieren, benötigen wir eine Familie von Weltlinien.)

Die ROTE vertikale Weltlinie repräsentiert den Beobachter an der Station.
Die GRÜNE Weltlinie repräsentiert das Heck des Güterwagens.
Die BLAUE Weltlinie stellt die Vorderseite des Güterwagens und des dort fahrenden Landstreichers dar.

Beachten Sie, dass die " richtige Zeit " die "Armbanduhrzeit" ist, die Zeit, die entlang der Weltlinie eines Beobachters verstrichen ist, die von seiner Armbanduhr aufgezeichnet wird. Entlang der Weltlinie dieses Beobachters befinden sich das Ereignis am Start und das Ereignis am Ziel (und tatsächlich alle Ereignisse entlang dieser Weltlinie) "an derselben Position [für diesen Beobachter]".
Zum Beispiel,

• Entlang OQ ist die Eigenzeit 4, gemessen von einem Beobachter am Heck des Güterwagens.
  [Der Stationsbeobachter würde sagen, dass die verstrichene Zeit zwischen O und Q 5 ist.]
• Entlang PY ist die Eigenzeit 6, gemessen vom Hobo, dem Beobachter an der Vorderseite des Güterwagens. [Der Stationsbeobachter würde sagen, dass die verstrichene Zeit zwischen P und Y 7,5 ist.]
• Jedoch befindet sich OY nicht entlang der Weltlinie eines Beobachters [O und Y sind "raumähnlich" .] Jedoch ist OY gleichzeitig entsprechend der Rückseite des Güterwagens und der Vorderseite des Güterwagens. OY=10 ist die Eigenlänge des Güterwagens.

Das interessierende Element ist das Segment PQ,
wobei P das Lichtemissionsereignis an der Vorderseite des Güterwagens
und Q das Lichtempfangsereignis an der Rückseite des Güterwagens ist.

• Das interessierende Segment PQ liegt nicht entlang der Weltlinie eines Beobachters [P und Q sind "lichtähnlich" ]. Daher ist das „Intervall“ PQ kein Eigenzeitintervall . Da ein Lichtstrahl die Ereignisse P und Q verbindet, kann tatsächlich keine Beobachter-Weltlinie beide Ereignisse P und Q besuchen.

Die Antwort „(Start und Ende des Fluges sind räumlich getrennt)“ halte ich für eher schwach. Die Ereignisse O und Q sind für den Stationsbeobachter räumlich getrennt, aber nicht für den Beobachter des hinteren Güterwagens ... also ist OQ ein Eigenzeitintervall für den Beobachter des hinteren Güterwagens.

Was es sagen sollte, ist, dass "(Start und Ende des Fluges für jeden Beobachter räumlich getrennt sind )" ... also kann PQ kein richtiges Zeitintervall sein.

Ich denke, das Problem kommt von der Mehrdeutigkeit der Frage selbst. Natürlich kann Hobo aus wandernden Photonen eine Uhr machen und behauptet, dass jeder Photonendurchgang von vorne nach hinten und umgekehrt beispielsweise 1 Sekunde dauert. Diese hypothetische Uhr wird jedoch die richtige Zeit des Landstreichers selbst messen. Welche Frage stellt sich hier imo, misst Hobo die richtige Zeit des sich bewegenden Photons? Natürlich nicht! Er ist in Bezug auf das Photon doch nicht in Ruhe.

Das Erfordernis der Eigenzeit versagt in diesem Fall, weil sich Vorder- und Hinterwagen des Güterwagens an unterschiedlichen Stellen befinden. Der Landstreicher kann die Zeit, zu der der Strahl das Heck des Waggons erreicht, nicht gleichzeitig mit dem eigentlichen Ereignis beobachten, da er nicht dort ist, und die Informationen dieses Ereignisses müssen zu ihm zurückreisen.

Wenn der Hobo sagt "eine Sekunde der eigentlichen Zeit ist vergangen, weil die Uhren an den Wänden des Güterwagens dies sagen", dann ist das in allen Frames die Wahrheit, denn die Uhren an den Wänden des Güterwagens sind insgesamt eine Sekunde weitergegangen Frames, ich meine, die Sekundenzeiger der Uhren haben sich in allen Frames um 1/60 eines vollen Kreises bewegt.

Nehmen wir an, der Hobo schießt den Laser von hinten nach vorne, weil ich diese Richtung einfach bevorzuge. Und nehmen wir an, die Geschwindigkeit des Boxcars beträgt 0,99 c relativ zur Strecke.

Wenn der Landstreicher sagt "der Laserpuls hat jetzt in diesem Moment die Front erreicht", dann sind diejenigen, die der Meinung sind, dass sich die Vorderwand schnell von der Stelle entfernt, an der der Laserpuls abgefeuert wurde, mit den Landstreichern nicht einverstanden Aussage, weil diese Leute der Meinung sind, dass sich die Vorderwand mit einer Geschwindigkeit von 99 % von c bewegt und der Laserpuls sich mit einer Geschwindigkeit von 100 % von c in die gleiche Richtung wie die Wand bewegt, was bedeutet, dass sich der Puls der Wand nähert bei Schließgeschwindigkeit 1% von c, daher dauert es recht lange, bis der Impuls die Stirnwand erreicht.