Können echte Skalarfelder die Ladungskonjugationssymmetrie brechen?

Ist es möglich, einen hermitischen Begriff in einem Lagrange zu haben, der bricht? C Symmetrie und besteht nur aus reellen Skalarfeldern? Ich dachte, dass echte Skalarfelder immer gerade unter sein müssten C aber ich bin mir nicht sicher.

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Ladungskonjugation für ein komplexes Skalarfeld C ist definiert durch:

C ϕ ^ ( X ) C 1 = η ϕ ^ ( X ) Und C ϕ ^ ( X ) C 1 = η ϕ ^ ( X ) ,

während η ist eine komplexe Zahl mit | η | = 1 . Nun, für ein neutrales Feld, dh ϕ = ϕ , nach obiger Definition, η muss echt wertig sein und somit η = ± 1 . Das heißt, ein echtes Skalarfeld muss nicht unbedingt sogar unter Ladungskonjugation stehen.