Können Schwarze Löcher in endlicher Zeit entstehen?

Der konzeptionelle Schlüssel hier ist, dass die Zeitdilatation nichts ist, was mit der einfallenden Materie passiert. Die gravitative Zeitdilatation ist wie die speziell-relativistische Zeitdilatation kein physikalischer Vorgang, sondern ein Unterschied zwischen Beobachtern. Wenn wir sagen, dass es am Ereignishorizont eine unendliche Zeitdilatation gibt, meinen wir nicht, dass dort etwas Dramatisches passiert. Stattdessen meinen wir, dass etwas Dramatisches erscheintlaut einem Beobachter unendlich weit entfernt passieren. Ein Beobachter im Raumanzug, der durch den Ereignishorizont fällt, erlebt dort nichts Besonderes, sieht seine eigene Armbanduhr normal weiterlaufen und braucht auf seiner eigenen Uhr nicht unendlich viel Zeit, um zum Horizont zu gelangen und hindurchzugehen. Sobald sie den Horizont passiert, braucht sie nur eine begrenzte Zeit, um die Singularität zu erreichen und vernichtet zu werden. (Tatsächlich ist dieses Ende der Weltlinien der Beobachter nach einer endlichen Menge ihrer eigenen Uhrzeit, geodätische Unvollständigkeit genannt, eine übliche Art , das Konzept einer Singularität zu definieren .)

Wenn wir sagen, dass ein entfernter Beobachter niemals sieht, wie Materie den Ereignishorizont trifft, impliziert das Wort „sehen“, dass er ein optisches Signal empfängt. Es ist dann per Definition offensichtlich, dass der Beobachter dies niemals "sieht", denn die Definition eines Horizonts ist, dass es sich um die Grenze einer Region handelt, von der wir niemals ein Signal sehen können.

Menschen, die sich mit diesen Problemen beschäftigen, erkennen oft die äußere Unbeobachtbarkeit von Materie an, die durch den Horizont zieht, und wollen dann zu Fragen wie „Bedeutet das, dass sich das Schwarze Loch nie wirklich bildet?“ übergehen. Dies setzt voraus, dass ein entfernter Beobachter eine eindeutig definierte Vorstellung von Gleichzeitigkeit hat, die sich auf einen Raumbereich erstreckt, der sich von seiner eigenen Position bis in das Innere des Schwarzen Lochs erstreckt, damit er sagen kann, was "jetzt" im Inneren des Schwarzen Lochs vor sich geht. Aber der Begriff der Gleichzeitigkeit in GR ist noch eingeschränkter als sein Gegenstück in SR. Die Gleichzeitigkeit in GR ist nicht nur beobachterabhängig, wie in SR, sondern sie ist auch eher lokal als global.

Gibt es eine zusammenhängende Lösung der 3 + 1-dimensionalen allgemeinen Relativitätstheorie, bei der eine raumähnliche Scheibe keine Singularität hat und eine andere raumähnliche Scheibe eine hat?

Dies ist eine ausgeklügelte Formulierung, aber ich glaube nicht, dass es ihr gelingt, die grundlegenden Einschränkungen von GRs Begriff des „Jetzt“ zu umgehen. Abbildung 1 ist ein Penrose-Diagramm für eine Raumzeit, die ein Schwarzes Loch enthält, das durch Gravitationskollaps einer Staubwolke entstanden ist. [Seahra 2006]

Auf dieser Art von Diagramm sehen Lichtkegel genauso aus wie auf einem normalen Raumzeitdiagramm des Minkowski-Raums, aber die Entfernungsskalen sind stark verzerrt. Die senkrechte Linie links stellt eine Kugelsymmetrieachse dar, sodass das 1+1-dimensionale Diagramm 3+1 Dimensionen darstellt. Das Viereck unten rechts stellt die gesamte Raumzeit außerhalb des Horizonts dar, wobei die Verzerrung diese gesamte unendliche Region in diesen endlichen Bereich auf der Seite einfügt. Trotz der Verzerrung zeigt das Diagramm lichtähnliche Flächen als 45-Grad-Diagonalen, so sieht also der Ereignishorizont aus. Das Dreieck ist die Raumzeit innerhalb des Ereignishorizonts. Die gestrichelte Linie ist die Singularität, die raumartig ist. Die grüne Form ist die zusammenbrechende Staubwolke, und der einzige Grund, warum sie früher kleiner aussieht, ist die Verzerrung der Schuppen; es'

In Abbildung 2 ist E ein Ereignis auf der Weltlinie eines Beobachters. Der rote raumartige Schnitt ist ein mögliches „Jetzt“ für diesen Beobachter. Laut dieser Scheibe ist noch nie ein Staubpartikel in die Singularität eingefallen und hat diese erreicht; Jedes dieser Teilchen hat eine Weltlinie, die die rote Scheibe schneidet, und ist daher immer noch auf dem Weg dorthin.

Der blaue raumartige Schnitt ist ein weiteres mögliches „Jetzt“ für denselben Beobachter zur gleichen Zeit. Nach dieser Definition von „jetzt“ existiert keines der Staubteilchen mehr. (Keiner von ihnen schneidet die blaue Scheibe.) Daher haben sie alle bereits die Singularität getroffen.

Wenn dies SR wäre, könnten wir anhand des Bewegungszustands des Beobachters entscheiden, ob Rot oder Blau die richtige Vorstellung von Gleichzeitigkeit für den Beobachter ist. Aber in GR funktioniert dies nur lokal (weshalb ich die roten und blauen Slices in der Nähe von E zusammenfallen ließ). Es gibt keinen klar definierten Weg, um zu entscheiden, ob Rot oder Blau der richtige Weg ist, um diesen Begriff der Gleichzeitigkeit global zu erweitern.

Die wörtliche Antwort auf den zitierten Teil der Frage lautet also ja, aber ich denke, es sollte klar sein, dass dies nicht feststellt, ob einfallende Materie die Singularität "bereits" irgendwann "jetzt" für einen entfernten Beobachter getroffen hat.

Auch wenn es seltsam erscheinen mag, dass wir nicht sagen können, ob sich die Singularität laut einem entfernten Beobachter „bereits“ gebildet hat, ist dies wirklich nur eine zwangsläufige Folge der Tatsache, dass die Singularität raumartig ist. Dasselbe passiert im Fall einer Schwarzschild-Raumzeit, die wir uns als Beschreibung eines ewigen Schwarzen Lochs vorstellen, dh eines, das immer existiert hat und immer existieren wird. Auf dem ähnlichen Penrose-Diagramm für ein ewiges Schwarzes Loch können wir immer noch eine raumartige Oberfläche wie die rote zeichnen, die eine Definition von "jetzt" darstellt, so dass die Singularität noch nicht existiert.

Abbildung 3 zeigt die Situation, wenn wir die Verdunstung von Schwarzen Löchern berücksichtigen. Für den Beobachter bei Veranstaltung E$_1$, haben wir immer noch raumartige Flächen wie die blaue, nach der die Materie „schon“ die Singularität getroffen hat, und andere wie die rote, nach der dies nicht der Fall ist. Angenommen, der Beobachter lebt lange genug, um bei Ereignis E dabei zu sein$_2$. Es gibt keine raumartige Fläche durch E$_2$die die einfallende Staubwolke schneidet. Daher kann der Beobachter zu diesem Zeitpunkt schließen, dass die gesamte einfallende Materie die Singularität getroffen hat. Das macht natürlich Sinn, weil der Beobachter gesehen hat, wie die Hawking-Strahlung begann und schließlich aufhörte, was bedeutet, dass das Schwarze Loch nicht mehr existiert und seine Geschichte vorbei ist.

Seahra, „Eine Einführung in Schwarze Löcher“, http://www.math.unb.ca/~seahra/resources/notes/black_holes.pdf

Sie betrachten es einfach aus der Sicht eines Beobachters. Ja, von außen betrachtet tendiert Materie dazu, sich asymptotisch zu nähern, aber niemals den Ereignishorizont zu erreichen. Wenn Sie Teil dieser Materie wären, die sich in ein Schwarzes Loch windet, gäbe es kein Problem, den Horizont zu erreichen, ihn zu überqueren und direkt zur Singularität hinunterzugehen. Der Ereignishorizont ist keine physische Barriere. Du könntest im freien Fall sein, und deine Zeit wäre nicht unendlich ausgedehnt. Die Antwort lautet also: Ja, sie können sich in endlicher Zeit leicht bilden.

Zunächst gibt es eine zusammenhängende Lösung von 3+1 GR, in der Teilchen in endlicher Zeit in die Singularität fallen. Insbesondere Gullstrand-Painleve-Koordinaten tun dies. Der große Unterschied zu den Schwarzschild-Koordinaten besteht darin, dass die Lichtgeschwindigkeit richtungsabhängig ist: Licht bewegt sich schneller in ein Schwarzes Loch hinein als heraus. Siehe:
http://en.wikipedia.org/wiki/Gullstrand%E2%80%93Painlev%C3%A9_coordinates

Zur Bildung eines Schwarzen Lochs in diesen Koordinaten siehe:

Phys.Rev.D79:101503,2009, J. Ziprick, G. Kunstatter, Spherically Symmetric Black Hole Formation in Painlevé-Gullstrand Coordinates
http://arxiv.org/abs/0812.0993

Zur Verallgemeinerung der Gullstrand-Painleve-Koordinaten auf das rotierende Schwarze Loch siehe das sehr gut lesbare Papier, das eine intuitive Erklärung für das gibt, was vor sich geht, siehe:
Am.J.Phys.76:519-532,2008, Andrew JS Hamilton, Jason P. Lisle, Das Flussmodell der Schwarzen Löcher http://arxiv.org/abs/gr-qc/0411060

Hinweis: Das obige Papier ist Peer-Review und zeigt, dass Partikel, die über den Ereignishorizont hinausfallen, sich mit Geschwindigkeiten von mehr als 1 (in GP-Koordinaten) fortbewegen. In GR hängen die Geschwindigkeiten von Objekten von der Wahl der Koordinaten ab. Folglich ist diese Überschreitung der Geschwindigkeit 1 nicht gleichbedeutend mit einer Überschreitung der Lichtgeschwindigkeit. In GP-Koordinaten bewegt sich ein Lichtstrahl, der sich innerhalb des Ereignishorizonts auf die Singularität zubewegt, ebenfalls mit einer Geschwindigkeit größer als 1. Folglich gibt es keine Verletzung der speziellen Relativitätstheorie.

(diese Antwort adressiert die neue Frage)

Als Folge der Singularitätstheoreme ist es nicht nur möglich, sondern (wohl) unvermeidlich, dass sich Singularitäten in einer endlichen "Zeit" in einer physikalisch vernünftigen Raumzeit bilden. Das Wort "Zeit" bedeutet in diesem Zusammenhang "Eigenzeit entlang einer bestimmten zeitähnlichen Geodäte". Wenn es zum Beispiel eine eingeschlossene Oberfläche* in der Raumzeit gibt, dann wird eine Singularität innerhalb einer begrenzten Menge an Eigenzeit (entlang einer zeitähnlichen Geodäte) in der Zukunft dieser Oberfläche erscheinen; ein Beobachter, der in einem kollabierenden Stern sitzt, wird die Singularität also in endlicher Zeit erreichen. Der Kollaps von Materie ist also eine Möglichkeit, eine Singularität „aus dem Nichts“ zu erschaffen. Wenn Ihre Raumzeit global hyperbolisch ist und Sie sie durch Cauchy-Oberflächen blättern, können Sie viel "universeller" sagen, dass die Singularität nicht$t_{0}$] und entstand zur Zeit [$t_{1}$].

Ich sollte darauf hinweisen, dass die Singularitäten ein generisches Merkmal physikalisch vernünftiger Raumzeiten sind; Schauen Sie sich das Hawking-Penrose-Theorem an - es gilt in sehr allgemeinen Situationen.

Da sich die ursprüngliche Frage auf Schwarze Löcher und nicht auf Singularitäten bezog, sollte ich Ihnen raten, eine klare Unterscheidung zwischen den beiden Konzepten zu treffen. Eingefangene Oberflächen entstehen aufgrund der Kondensation von Materie (das ist das berühmte Schoen-Yau-Theorem), und unter einer bestimmten zusätzlichen Hypothese werden diese Oberflächen in Schwarzen Löchern verborgen sein. Diese zusätzliche Hypothese ist die bekannte (schwache) Cosmic Censorship Conjecture (CCC). Wenn dies nicht der Fall ist, kann der Gravitationskollaps nackte Singularitäten erzeugen, das heißt Singularitäten, die nicht durch den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs „kausal verdeckt“ werden. Vieles, was allgemein über Schwarze Löcher bekannt ist, hängt entscheidend vom CCC ab.

*Eine gefangene Oberfläche ist eine zweidimensionale raumähnliche kompakte Oberfläche, so dass die von ihr ausgehenden Nullgeodäten aufeinander zu beschleunigen - mathematisch sagen wir, dass die Erweiterung der Kongruenz von zukunftsgerichteten Nullgeodäten orthogonal zur Oberfläche negativ ist.

Was Astronomen als Schwarze Löcher bezeichnen, sind Objekte, die „sich [einem Schwarzen Loch] zunehmend ähnlicher machen, ohne tatsächlich das Stadium eines Ereignishorizonts zu erreichen“, wie sie meinen . Das setzt voraus, dass GR gültig ist, da alle diese Behauptungen von den Gleichungen von GR abhängen. Viele Bücher über GR stellen fest, dass Schwarze Löcher aus der Perspektive eines entfernten Beobachters vielleicht besser als "gefrorene Sterne" bezeichnet werden.

Bens Antwort zeigte nicht, dass sich Schwarze Löcher/Ereignishorizonte jemals aus der Perspektive eines entfernten Beobachters (z. B. unserer) bilden können. In unserem Bezugsrahmen, streng nach GR, hätte sich niemals ein Ereignishorizont bilden können. Für uns spielt es keine Rolle, was im Bezugsrahmen kollabierender Materie eines Sterns passiert, der zur Supernova wurde, egal wie viele Penrose-Diagramme man zeigt.

Ich würde nicht wissen, dass eine der obigen Antworten gezeigt hat, dass aus der Sicht eines Außenstehenden jemals alles den Horizont erreichen kann, was im Wesentlichen die Frage des OP war. Aus der Sicht eines einfallenden Beobachters gibt es kein Problem, da sich die kinematische Zeitdilatation und die Gravitationszeitkontraktion des Rests des Universums ("schauen" in den Rückspiegel eines Raumschiffs eines einfallenden Beobachters, sagen wir) aufheben einander aus, genau. Aber aus der Sicht eines Außenstehenden ist dies nie der Fall.

Übrigens widerspricht das keinem der Phänomene von Schwarzen Löchern wie Jets und Akkretionsscheiben-abhängigen Ereignissen.

PS Ich schlage vor, nicht zuerst an zB Lichtsignale zu denken, wenn wir die Natur relativistischer Phänomene verstehen wollen. Die Realität kann immer aus Lichtsignalen, ihrer Ankunftszeit und ihrem Ort und ihren Rotverschiebungen "retro-engineered" werden, aber das ist zunächst sehr kompliziert und verwirrend. Um die Dinge zu verstehen, sollten wir zunächst von einer sofortigen Informationsübertragung ausgehen.

Ich verliere mich im Jargon der meisten der obigen Antworten. Meine ursprüngliche Frage wurde vielleicht beantwortet, aber ich kann ihr nicht folgen.

Ich verstehe, dass einem Beobachter, der in ein Schwarzes Loch (BH) fällt, die Zeit normal erscheint, bis der Zustand der Singularität erreicht ist. Meine Frage ist jedoch, dass für jeden weit außerhalb des Ereignishorizonts von BH (unser Beobachtungsort) nicht genug „unsere Zeit“ vergangen ist, damit das Material innerhalb von BH die Singularität erreicht hat. Das Alter unseres Universums ist derzeit auf 13,8 Milliarden Jahre festgelegt. 13,8 Milliarden Jahre in einem BH (jetzt) ​​wurden nicht erreicht - richtig?

Wenn sich ein BH vor 1 Milliarde Jahren (in unserer Zeit) gebildet (begann) hat, sind für uns jetzt 12,8 Milliarden Jahre vergangen, aber innerhalb des BH können seit dem Urknall nur 1,00000001 Milliarden Jahre vergangen sein ... das Innere kann seien Sie nur ein paar Sekunden alt!

Ich hoffe, ich sage das richtig - 13,8 Milliarden Jahre (das Alter unseres Universums) sind für uns außerhalb des BH vergangen, aber viel weniger Zeit ist (im Vergleich zur Außenwelt) innerhalb eines BH vergangen. Daher ist die verstrichene Zeit innerhalb des BH viel, viel weniger als das, was außerhalb des Schwarzen Lochs passiert ist. Ja ?

In unserer Zeit außerhalb des BH befindet sich das BH immer noch im Prozess des Zusammenbruchs. Wenn jemand innerhalb des BH nach draußen reisen könnte, wäre er jung in einem Universum, das vielleicht tausendmal schneller gealtert wäre. Im Großen und Ganzen (das gesamte Universum) muss das Innere von BHs sehr jung sein – dh weniger als 13,8 Milliarden Jahre alt und daher noch in den frühen Stadien des Zusammenbruchs.

Vielen Dank für Ihre Geduld.

Wenn während des Urknalls genügend Materie lokalisiert wird, könnte sich anscheinend ein Schwarzes Loch bilden. Aber danach könnte ein massereicher Stern, wie er vom Rest des Universums gesehen wird, niemals auf die Größe des Ereignishorizonts schrumpfen.

Mit anderen Worten, ein Schwarzes Loch müsste bereits im Universum existieren, um ein echtes Schwarzes Loch zu sein.

Ich mag deine Frage. Dieses Modell eines stellaren Schwarzen Lochs entsteht durch Einfrieren der Zeit, während es von innen nach außen entsteht. Es endet als feste gefrorene Neutronenmaterie ohne Singularität oder Ereignishorizont, die als schwarzer Stern bekannt ist. Dies ist alles relativ zu einem entfernten Standort.

Unter Verwendung eines in Excel geschriebenen Programms wurde festgestellt, dass sich ein Supernova-Überrest mit einer Masse zwischen 1,44 und 2 Sonnenmassen zu einem Neutronenstern zusammenzieht. Die physikalischen Druckkräfte während einer Supernova führen dazu, dass sich der Überrest zu Neutronenmaterie zusammenzieht. Aufgrund der erhöhten Schwerkraft zieht es sich weiter nach unten zusammen, bis der Druck, beginnend in der Mitte, die ankommende Masse stützt, wo die Kontraktion aufhört. Während dieser Kontraktion verursachte das abnehmende Gravitationspotential auch eine Verlangsamung der Zeit, aber es reichte nicht aus, um die Zeit einzufrieren.

Bei größeren Sonnenmassenresten während der Kontraktion reicht das erhöhte Gravitationspotential aus, um die Zeit relativ einzufrieren, beginnend im Zentrum, und die Kontraktion zu stoppen, bevor der Druck hoch genug wird, um sie zu stoppen, wie es bei einem Neutronenstern der Fall war. Dadurch wird auch der Informationsfluss über die Abnahme des Gravitationspotentials eingefroren, also; die gefrorenen Portionen bleiben gefroren und ziehen sich nicht weiter zusammen. Während sich dieser Rest nach unten durch einen Punkt zusammenzieht, an dem sein Radius etwa das 1,75-fache des Schwarzschild-Radius beträgt, erfüllt das Gravitationspotential die Bedingung, dass die Zeit zuerst im Zentrum einfriert. Mit Einfrieren meine ich, dass die Rate des Zeitflusses gleich der Quadratwurzel eines Wertes wird, der noch so nahe an Null herankommt; aber es geht nie über und wird negativ, wo die Geschwindigkeit des Zeitflusses imaginär würde. Das bedeutet, dass sich die Koordinaten an der Stelle, an der die Zeit dem Einfrieren nahe kommt, nicht umkehren und nulllichtartig statt zeitartig werden, wie es auf der Innenseite eines Ereignishorizonts oder eines eingefrorenen Radius der Fall wäre. Die verbleibenden Materiehüllen, die nicht eingefroren wurden, ziehen sich weiter zusammen und bewirken, dass das Gravitationspotential abnimmt, wodurch die nächste Schicht einfriert. Vor allem die verbleibenden nicht gefrorenen Schalen werden sich weiter zusammenziehen und jede aufeinanderfolgende Schicht fast bis zur Oberfläche einfrieren. Das letzte Stück kontrahierender Materie wird nur genug Masse haben, um die Zeit deutlich zu verlangsamen, aber es wird nicht ganz einfrieren. Wenn das Gefrieren seinen Weg an die Oberfläche finden würde, würde es die Bedingung eines Schwarzen Lochs mit einem Schwarzschild-Radius erfüllen; aber, es kommt nicht ganz an. Was geschaffen wurde, wird manchmal als schwarzer Stern bezeichnet, der keinen Ereignishorizont oder Singularität hat und in seinem gesamten Volumen Materie hat.

Die Frequenz des von einem schwarzen Stern emittierten Lichts ist gravitativ rotverschoben und die Rate der Photonenemission ist ebenfalls reduziert. Aus diesem Grund und wegen seiner geringen Größe ist ein schwarzer Stern fast schwarz und extrem schwer zu sehen. Diese schwarzen Sterne haben eine ziemlich einheitliche Dichte, außer in der Nähe der Oberfläche, wo die Dichte zunimmt. Die Dichte ist etwa die gleiche wie die von Neutronensternen, wobei die größeren schwarzen Sterne eine geringere Dichte haben.

Dieses Modell diskutiert auch, wie sich die Chandrasekhar-Grenze auf schwarze Sterne bezieht, was wiederum Fragen beantwortet wie:

1. Warum gibt es eine so große Lücke zwischen stellaren Schwarzen Löchern und supermassereichen Schwarzen Löchern?
2. Warum gibt es unter 2 Sonnenmassen keine stellaren Schwarzen Löcher?
3. Warum gibt es keine durch Supernova erzeugten stellaren Schwarzen Löcher über 15 Sonnenmassen?
4. Warum beginnt das kleinste supermassereiche Schwarze Loch bei 50.000 Sonnenmassen?
5. Entstehen supermassereiche Schwarze Löcher vor oder nach der Existenz von Sternen der ersten Generation in einer Galaxie?

Diese Fragen können nicht mit Schwarzen Löchern beantwortet werden, die eine Singularität aufweisen. Sie werden durch dieses Modell der Entstehung schwarzer Sterne beantwortet. Die von diesem Modell erzeugten Informationen stimmen mit der Beobachtung überein, sofern verfügbar.

Ein Link zu meinem Artikel http://file.scirp.org/pdf/JHEPGC_2017072816470248.pdf wurde kürzlich im Journal of High Energy Physics, Gravitation and Cosmology veröffentlicht, in dem ich dieses Computermodell bespreche, das einen alternativen Prozess darstellt zur anerkannten Theorie der Entstehung eines Schwarzen Lochs. Aufgrund der einzigartigen Anforderung, Schwarze Löcher durch Einfrieren von Zeit und Raum von innen nach außen zu erzeugen, konnte die herkömmliche Methode zur Ableitung von Ergebnissen aus der Allgemeinen Relativitätstheorie nicht verwendet werden. Stattdessen verwendete ich das Newtonsche Modell, während ich relativistische Korrekturen berücksichtigte, die aus der allgemeinen Relativitätstheorie abgeleitet wurden, die die relative Kontraktion von Zeit und Raum und das Äquivalenzprinzip beinhaltet. Die Ausführung dieses mathematischen Modells mit Excel und Visual Basic dauert etwa einen Tag.