Können wir feststellen, ob die Polarisation eines Photons fest oder überlagert ist?

Kann man erkennen, ob die Polarisation eines Photons gemessen wurde?

Ja, und so funktioniert Quantum Key Distribution , um Informationen sicher zu übertragen.

Ein Quantenzustand, der in einer diagonalen Polarisation hergestellt wird, hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, in H oder V zu sein, während er eine 100%ige Wahrscheinlichkeit hat, in D zu sein.

$|D\rangle = (|H\rangle + |V\rangle)$

(Wenn Sie hier verwirrt sind, lesen Sie über das Stern-Girlac- Experiment und erfahren Sie, wie Gewissheit über einige Messungen Unsicherheit bei anderen verursacht.)

Wenn Sie also immer auf der Basis von A und D messen (was nur die um 45 % verschobene horizontale und vertikale Basis ist), erhalten Sie immer entweder 100 % oder 0 %, da Ihr Zustand entweder in A oder D ist. oder es ist nicht. ABER wenn ein Easedropper versucht, auf der H- oder V-Basis zu messen, dann wird Ihr Zustand jetzt H oder V (und befindet sich jetzt in einer Überlagerung von A oder D, während er zuvor entweder in dem einen oder dem anderen war!). Das bedeutet, wenn Sie Ihren Easedrop-Zustand messen, besteht eine Wahrscheinlichkeit von 50 %, dass Sie NICHT das erhalten, was Sie gesendet haben. Wenn Sie also wissen, welche Informationen Sie ausgesendet haben, und Sie sehen, dass sie sich ändern, dann wissen Sie, dass jemand auf Sie herabfällt (und dass wir, wie Sie gefragt haben, feststellen können, dass die Polarisierung gemessen wird!).

BEARBEITEN: Wenn die Frage lautet: "Kann ein Experimentator ein einzelnes Photon erzeugen, das sich mit 100% iger Sicherheit in einem Überlagerungszustand befindet, ohne es durch Messen des Zustands zu zerstören", lautet die Antwort Ja. Experimentatoren können Paare verschränkter Photonen erzeugen, indem sie eines von ihnen messen, kennen sie die Zeitinformationen darüber, wo sich das andere Photon befindet. Wenn die Polarisation des Photons so gedreht wird, dass es sich in D befindet, befindet es sich gleichzeitig in einer Überlagerung von H und V. Grundsätzlich wissen wir, dass sich Zustände in D in Überlagerungen von H und V befinden, also müssen wir sie nicht messen.

Die Frage nach dem OP zeigt Probleme mit einigen der grundlegenden Konzepte der Quantenphysik. Zwei besondere Konzepte beziehen sich auf Überlagerung und Mischung , obwohl letzteres nicht speziell angegeben ist.

Superposition impliziert eine lineare kohärente Summierung der Terme

$$|\psi_1\rangle = \sum_n |n\rangle \alpha_n ,$$ Wo $|n\rangle$stellt die Basis dar und $\alpha_n$bezeichnet die Koeffizienten. Normalisierung ( $\langle\psi_1|\psi_1\rangle=1$) benötigt das $$\sum_n |\alpha_n|^2=1 .$$ Die Basis ist jedoch nicht eindeutig. Mit Hilfe einer einheitlichen Transformation kann man immer eine andere Basis definieren $$|n\rangle \to |n'\rangle=U|n\rangle .$$ Dies impliziert, dass man eine unitäre Transformation finden kann, die geben würde $|\psi_1\rangle$als Element der neuen Basis. In diesem Fall $|\psi_1\rangle$ist keine Superposition mehr.

Mischen ist das, was passiert, wenn es eine gewisse Unkenntnis darüber gibt, was vor sich geht. Ein typisches Szenario ist das, das Sie in Bezug auf die Quelle angeben. Die Quelle kann entweder produzieren$|D\rangle = (|H\rangle + |V\rangle)/\sqrt{2}$, oder$|H\rangle$oder$|V\rangle$, jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit. Das Ergebnis ist, dass die Quelle einen gemischten Zustand erzeugt . In der Quantenphysik wird dies durch einen Dichteoperator dargestellt

$$\hat{\rho} = |D\rangle P_D \langle D| + |H\rangle P_H \langle H| + |V\rangle P_V \langle V| ,$$ Wo $P_D$, $P_H$Und $P_V$sind solche Wahrscheinlichkeiten $$P_D+P_H+P_V=1 .$$ Unter Verwendung dieses Formalismus kann man nun mit Berechnungen fortfahren, um Vorhersagen darüber zu treffen, was man in Experimenten sehen würde.