Könnte ein Jumbo-Jet-Flugzeug auf Papierflügeln fliegen?

Mein Vater war Linienpilot, und sein Ausbilder sagte ihm während seiner Ausbildung, dass unter absolut idealen Bedingungen (in der Praxis offensichtlich unmöglich) das tatsächliche Material der Flügeloberfläche nicht wichtig sei, solange der Luftdruck über dem Flügel liege über seine Länge perfekt, absolut gleichmäßig gehalten wurde und dass die Luftgeschwindigkeit absolut konstant gehalten wurde, .

Betrachten Sie dies also bitte als Gedankenexperiment oder durchgeführt in einem Windkanal anstelle von realen Bedingungen.

Ignorieren Sie alle Funktionen, für die ein moderner Verkehrsflugzeugflügel einen großen Hauptholm benötigt, um Kraftstoff zu tragen, das Gewicht des Motors aufzunehmen, als Stütze für Steuerflächen zu fungieren, Beschleunigung während des Startlaufs und so weiter.

Wenn für all dies keine inhärente Stärke erforderlich wäre und der Luftstrom perfekt und absolut konstant wäre, würde eine Papierflügeloberfläche dann den erforderlichen Auftrieb erzeugen?

Ich schätze, dass der geringste Druckunterschied, der nicht mit der tatsächlichen Auftriebserzeugung über den Flügel verbunden ist, zum Zusammenbruch des Flügels führen würde und dass Schleppwirbel an den Flügelspitzen als vernachlässigbar angesehen werden müssten, aber nur als totales Gedankenexperiment , Würde es funktionieren?

BEARBEITEN Ich denke, der Punkt, den der Ausbilder hervorheben wollte, war, dass unter den oben genannten Bedingungen jedes Hautmaterial genau die gleiche Menge an Auftrieb erzeugen würde, und ich habe das Gefühl, dass er Recht hatte, obwohl Sie im wirklichen Leben offensichtlich die Stärke der Moderne brauchen Flügel. ENDE BEARBEITEN

Von wie dickem Papierflügel sprichst du? Die Flügel müssen immer noch das Gewicht des Flugzeugs in der Luft halten, sodass ein einzelnes Blatt Papier niemals funktionieren würde. Aber Papier, das wie ein normaler Flügel 4 Fuß dick gestapelt ist? Vielleicht. Der Flügelholm leistet viel mehr, als nur das Gewicht der am Flügel befestigten Dinge zu halten.
Und außerdem – beziehen Sie sich auf eine Papierhaut , dh. die Flügeloberfläche selbst oder die gesamte Flügelstruktur ( Haut, Rippen, Holme usw.)?
@ tpg2114 Soweit ich weiß, hätte es für Anfängerpiloten am ersten Tag ein Problem sein können, daher war ich mir nie sicher, ob der Ausbilder es ernst meinte. Aber im Allgemeinen war meine Idee, dass das Material viel leichter sein muss als aktuelles Aluminium, der Flügel tut, was alle Flügel tun müssen, nur genug Auftrieb (Abwärtsimpuls) erzeugen, um das Gewicht des Flugzeugs zu tragen. Vielleicht wäre ein Nurflügler eher ein besseres Beispiel als ein Jumbo gewesen.
@tpg2114 nein nur die Haut, bitte ignoriere die anderen Bits, ich denke, der Ausbilder hatte im Prinzip Recht, aber in der Praxis offensichtlich keine Chance.
Sie wissen, dass Flugzeuge mit papier- (oder stoffbedeckten) Flügeln begannen, richtig? Sie hatten eine innere (und äußere) Struktur, um die Tragfähigkeit zu gewährleisten, aber das Papier / der Stoff selbst stellte (über eine begrenzte Distanz) die Oberfläche bereit, über der die Kraft erzeugt wurde. Bezieht sich das auf deine Frage?
@Floris, danke dafür, Floris, das weiß ich, mein Vater hat mir jede flugbezogene Tatsache erzählt, die es gibt (tausendmal :), aber die Physikfrage versucht, unter theoretisch idealen Bedingungen festzustellen, dass der Auftrieb unabhängig davon gleich ist das Material. TBH, ich habe mit meinem Vater gewettet, dass der Ausbilder Recht hatte.
Ja, der Lift ist unabhängig vom Material - solange das Material nicht reißt. Siehe meine Antwort.

Antworten (1)

Laut der Wiki-Seite hat die 747 ein maximales Startgewicht von etwa 350.000 kg (je nach Modell) und eine Flügelfläche von etwa 500 m 2 . Das bedeutet, dass auf 5 Millionen Quadratzentimeter eine Kraft von 3,5 MN oder 0,7 N pro Quadratzentimeter getragen werden muss.

Wenn Sie dies irgendwie gleichmäßig zwischen der Ober- und Unterseite aufteilen können, müssen Sie eine Papieroberfläche entwickeln, die das Äquivalent einer Masse von 35 g (etwa 1 oz) auf jedem Quadratzentimeter ihrer Oberfläche tragen kann.

Es ist klar, dass Ihr Papier dieser Art von Kraft über eine sehr große Entfernung nicht standhalten kann, es sei denn, Sie haben eine relativ dichtmaschige (Waben?) Struktur direkt unter der Haut. Um diese Art von Druck zu unterstützen, muss das Papier eine Krümmung aufweisen - wie Sie auf diesem Foto einer "dünnhäutigen" (Modell-) Flugzeugquelle deutlich sehen können

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Die Krümmung, die Zugfestigkeit und die Druckdifferenz hängen alle zusammen. Der Einfachheit halber in einem kugelförmigen Objekt (Ballon) mit Radius R Sie können sehen, dass die Spannung mit der Druckdifferenz zusammenhängt, indem Sie den Umfang betrachten ( 2 π R ), die die Kraft (Druck mal Fläche, π R 2 Δ P ). Daraus folgt, dass die Spannung in der Oberfläche ist

2 π R T = π R 2 P T = P R 2

Hier, R ist der Krümmungsradius. Je größer der Krümmungsradius (je flacher die Oberfläche – also „straffer gespannt“) ist, desto größer ist die Spannung, die benötigt wird, um das Gewicht zu tragen.

Laut Folie 4 dieser Vorlesungsunterlagen :

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

das in ihrem Test verwendete Papier hatte eine Zugfestigkeit von etwa 7 kg/cm oder 7000 N/m. Nach der obigen Formel bedeutet dies, dass es einen Krümmungsradius von weniger als benötigt

R M A X = 2 T P = 2 ⋅ 7000 0,35 ⋅ 10 4 = 4 M

Der Krümmungsradius muss also kleiner als 4 m sein, wenn wir den Druck auf beide Flächen aufteilen können; Wenn wir auf magische Weise einen einzigen gekrümmten Flügel aus Papier schaffen wollten, der diese Kraft tragen könnte, müsste er einen Krümmungsradius von weniger als 2 m haben. Wenn Sie eine Krümmung in nur einer Richtung haben (wahrscheinlicher - tatsächlich werden Sie einen Teil des Papiers "in die falsche Richtung" biegen, was die Sache noch schlimmer macht), müssen Sie den Krümmungsradius auf 2 m halbieren, selbst für doppelseitige Unterstützung . Die Breite des 747-Flügels ist erheblich größer: Sie können dies also nur tun, wenn Sie mehrere Streben entlang des Flügels haben, um das Papier zu stützen. Wenn Sie davon ausgehen, dass Sie eine Abweichung von 10 cm von "flach" zulassen, wird der Abstand der Streben (für 2 m Krümmungsradius) tatsächlich so sein

D = 2 2 R H = 2 0,4 ≈ 1.2 M

Das ist keine völlig unplausible Zahl. So ein Flugzeug würde ich nicht bauen wollen... aber ganz unplausibel ist es nicht.

Das ist ziemlich überraschend.

Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit für eine sehr umfassende Antwort genommen haben, Floris, ich habe die Frage schlecht formuliert, ich hätte betonen sollen, dass der Tragflächenabschnitt und die Flügelfläche mit dem echten Flugzeug identisch wären. Ich bin selbst Flugzeuge geflogen und hatte das starke Gefühl, dass es funktionieren sollte, nur in der Theorie. Nochmals vielen Dank für Ihre Zeit.
Könnte ein Jumbo-Jet-Flugzeug auf Papierflügeln fliegen?
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