Meine Frage besteht aus 2 Teilen:
Ich folgte einfach der Ableitung von Navier Stokes (für die Control Volume CFD-Analyse) und konnte die meisten Teile verstehen. Das von mir verwendete Buch (von Versteeg ) leitet es jedoch nicht vollständig ab. Viele Ergebnisse zieht er direkt aus Schlichtling und setzt seine Analyse fort. Ich möchte die Herleitung in ihrer vollen Form verstehen. Gibt es eine andere Ressource als Schlichtling (meine Bibliothek hat sie nicht), um die NV-Gleichungen in ihrer vollständigen Form abzuleiten? Ich würde ein (kostenloses) Online-PDF oder ähnliches bevorzugen. (Ich bin mir nicht sicher, ob meine Bibliothek viele Bücher darüber hätte, einschließlich der hier besprochenen. )
Nach der Ableitung folgen die meisten Bücher mit:
Was ich nicht verstehe, ist die Verwendung der Begriffe "konvektiv" und "diffusiv"? Was meinen sie? Was ist die physikalische Interpretation dieser Begriffe?
Ihre Wörterbuchbedeutungen scheinen die Situation zu verschlimmern:
(convection) the transfer of heat through a fluid (liquid or gas) caused by molecular motion.
(diffusion) The spreading of something more widely or the intermingling of substances by the natural movement of their particles
Ich weiß keine gute Antwort auf Ihre erste Frage (ich hätte selbst Interesse an einem guten Text dafür), aber die zweite kann ich beantworten.
Es ist einfacher zu erklären, wenn wir uns vorübergehend vorstellen stellt die Konzentration eines Farbstoffs dar, der aus kleinen Partikeln besteht, die in der Flüssigkeit suspendiert sind. Der konvektive Begriff (auch bekannt als Advektivbegriff) ist der Transport von aufgrund der Tatsache, dass sich die Flüssigkeit bewegt: ein einzelnes "Teilchen". wird dazu neigen, sich entsprechend der Geschwindigkeit der Flüssigkeit um ihn herum zu bewegen. Der Diffusionsbegriff hingegen stellt die Tatsache dar, dass der Farbstoff dazu neigt, sich unabhängig von der Bewegung der Flüssigkeit auszubreiten, da jedes Teilchen eine Brownsche Bewegung durchläuft. Wenn Sie sich also mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Flüssigkeit bewegen würden, würden Sie sehen, dass ein kleiner Farbstofffleck mit der Zeit immer unschärfer wird.
Bei Größen wie Energie und Impuls erfolgt die Diffusion aus einem etwas anderen Grund (Übertragung der Größe zwischen Flüssigkeitsmolekülen, wenn sie kollidieren), aber das Prinzip ist dasselbe. Die Eigenschaft wird zusammen mit der Massengeschwindigkeit des Fluids transportiert (konvektiver Begriff), neigt aber auch dazu, sich auszubreiten und von selbst zu verschwimmen (diffusiver Begriff).
Für den ersten Teil der Frage würde ich Analytical fluid dynamics Book von George Emanuel empfehlen. Das Buch ist das einzige Buch, das die Ableitung der NS-Gleichung auf eine Weise lieferte, die mir gefiel. Ansonsten sind auch Bücher von Kundu-Cohen, GK Batchelor oder Landau-Lifshitz gute Quellen.
Für den zweiten Teil möchte ich einen weiteren Punkt in Nathaniels Antwort hinzufügen. Die Diffusions-NS-Gleichung wird durch die Scherviskosität dargestellt, da der grundlegende Mechanismus der Scherviskosität die Impulsdiffusion zwischen verschiedenen Fluidschichten ist. Terme in der Multiplikation der Viskosität sind also Diffusionsterme.
Hinweis: Die Impulsdiffusion in verdünnten Gasen wird allein durch die Diffusion von Partikeln verursacht. In dichten Gasen und Flüssigkeiten trägt auch die intermolekulare Anziehungskraft zur Impulsdiffusion bei. Die Scherviskosität steht also insbesondere in Gasen auch in direktem Zusammenhang mit der Massendiffusion. (Siehe kinetische Gastheorie für weitere Einzelheiten)
„Die Terme auf der linken Seite der Impulsgleichungen werden die Konvektionsterme der Gleichungen genannt. Konvektion ist ein physikalischer Prozess, der in einer Gasströmung auftritt, in der einige Eigenschaften durch die geordnete Bewegung der Strömung transportiert werden. Die Terme an die rechte Seite der Impulsgleichungen, die mit der inversen Reynolds-Zahl multipliziert werden, werden als Diffusionsterme bezeichnet Diffusion ist ein physikalischer Prozess, der in einer Gasströmung auftritt, in der eine Eigenschaft durch die zufällige Bewegung der Moleküle des Gases transportiert wird ."
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Vijay Murthy
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Vijay Murthy