Es gibt einen ausgezeichneten Aufsatz von Freeman Dyson aus dem Jahr 1972 (hier) und darin zitiert der Autor alte Vorträge von Hilbert (hier) und Minkowski (Kapitel 2 hier) , die über ähnliche Themen sprechen, nämlich wie die Möglichkeiten für Entdeckungen besser sein könnten, wenn Mathematiker und Physiker arbeiteten genauer.
Ich wollte fragen, ob es neuere Veröffentlichungen (ungefähr > 2000) dieser Art gibt?
Zu diesem Thema gab es im Frühjahr 2015 einen FQXi-Aufsatzwettbewerb:
„Trick or Truth: the Mysterious Connection Between Physics and Mathematics“
Hier ist die Homepage mit Links zu Gewinnern und anderen Beiträgen:
http://fqxi.org/community/essay/winners/2015.1
Der Wettbewerb soll einen informellen Stil fördern, der von Laien gelesen werden kann, aber mit einer gewissen wissenschaftlichen und mathematischen Bildung. Einige Autoren ignorieren den Rat und springen direkt in eine fortgeschrittenere Sprache ( z. B. Peter Woit), aber es gibt nicht viele Gleichungen und im Großen und Ganzen sind sie sehr zugänglich.
Dysons Artikel wird von vielen der Einträge zitiert, zusammen mit dem anderen Klassiker des Genres, Wigners „Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences“ (1960) [ pdf ].
Ich behaupte auch kleinlaut, dass die Fortschritte in der Mathematik der Physik bemerkenswert waren, seit Ed Witten auf die Erde herabgestiegen ist (siehe auch Atiyah, Maldacena, ...), aber vielleicht hat das monströse Gebäude der Stringtheorie den Brunnen vorübergehend vergiftet. Sehen Sie sich die beliebten Bücher an:
Keine Ressourcenliste für mathematische Physik wäre vollständig ohne einen Verweis auf John Baez' Blog "This Week's Finds in Mathematical Physics" [ home ], der viele multidisziplinäre Geschichten über Mysterien und Fantasie enthält.
Kat
Ich bin überrascht, dass Freeman Dyson Emmy Noether , eine deutsche Mathematikerin , und ihren Beitrag zu den konzeptuellen Strukturen der Mathematik in der modernen Physik in seiner Arbeit nicht erwähnt hat . Darauf geht Nina Byers 1998 in ihrem Aufsatz „ E. Noether’s Discovery of the Deep Connection Between Symmetries and Conservation Laws “ ausführlich ein .
https://arxiv.org/abs/physics/9807044v2 „Obwohl die allgemeine Relativitätstheorie 1915 fertiggestellt wurde, blieben Probleme ungelöst. Insbesondere das Prinzip der lokalen Energieeinsparung war ein ärgerliches Thema. In der allgemeinen Theorie, Energie wird nicht lokal konserviert wie in klassischen Feldtheorien - Newtonsche Gravitation, Elektromagnetismus, Hydrodynamik usw. Die Energieeinsparung in der allgemeinen Theorie hat viele Menschen seit Jahrzehnten verwirrt.In den frühen Tagen schrieb Hilbert über dieses Problem als "das Versagen " . des Energiesatzes ". In einer Korrespondenz mit Klein [3] behauptete er, dass dieses " Versagen " ein charakteristisches Merkmal der allgemeinen Theorie sei, und dass man in einer solchen Theorie statt ' eigentlicher Energietheoreme ' ' eigentliche Energietheoreme ' hatte . Diese Vermutung wurde von Emmy Noether geklärt, quantifiziert und für richtig befunden ."
David z