Lichtgeschwindigkeit durch quantenmechanische Unsicherheit erreichen?

Nein, weil die Unschärferelation eher zwischen Ort und Impuls als zwischen Ort und Geschwindigkeit wirkt. Für Geschwindigkeiten viel weniger als$c$, Impuls ist nur proportional zur Geschwindigkeit:$p = mv$. Aber bei relativistischen Geschwindigkeiten müssen wir die relativistische Version verwenden,

Nein. Zunächst einmal ist die Plancksche Konstante keine Geschwindigkeit, also kann man sie nicht berechnen$c - \hbar$. Aber Sie können die Frage umformulieren, um dieses Problem zu umgehen, etwa so:

Gibt es eine Geschwindigkeit$\epsilon$so dass ein Objekt sich mit Geschwindigkeit bewegt$c - \epsilon$könnte eine Quantenfluktuation erfahren, die vorübergehend ihre Geschwindigkeit auf mehr als annimmt$c$?

Die Antwort darauf ist immer noch nein. Um nun wirklich zu verstehen, warum, könnten Sie sich in die Details der Quantenfeldtheorie vertiefen und die Bedeutung der Aussage „Lokale Operatoren, die durch raumartige Intervalle getrennt sind, pendeln“ lernen, was in gewisser Weise der grundlegendste Grund ist. Aber ich vermute, das wäre detaillierter, als Sie suchen.

Als vereinfachte (aber im Grunde immer noch genaue) Erklärung können Sie dasselbe Argument verwenden, warum Sie ein klassisches Objekt, das sich mit Geschwindigkeit bewegt, nicht anstoßen können$c - \epsilon$bis zu Geschwindigkeit größer als$c$indem du ihm einen kleinen Schubs gibst. Der Grund dafür ist, dass, wenn etwas beschleunigt, die Raumzeit um es "rotiert", aber so, dass alle Flugbahnen mit Geschwindigkeiten kleiner als$c$weiterhin Geschwindigkeiten von weniger als haben$c$. Insbesondere diese Rotation (der Lorentz-Boost) transformiert eine Flugbahn mit Geschwindigkeit$v$mit Geschwindigkeit in eine Flugbahn$\frac{v + \Delta v}{1 + v\Delta v/c^2}$. Egal, wie nah Sie der Lichtgeschwindigkeit sind, eine Beschleunigung bringt Sie nur einen Bruchteil näher an die Lichtgeschwindigkeit heran$c$, und das gilt für eine Quantenfluktuation genauso wie für einen klassischen Stoß.

Die von Heisenberg gezeigte Quantenunsicherheit verhindert, dass die Informationen uns schneller erreichen als die Lichtgeschwindigkeit c. Die Lorentz-Invarianz wird durch die Existenz von Antimaterie bewahrt. Dies wurde von Dirac gezeigt. Wie (Feynman?) einige bemerkt haben, kann man also ein Positron als ein Elektron beschreiben, das sich in der Zeit rückwärts bewegt. Die Lichtgeschwindigkeit ist also nicht klassisch. Während die Geschwindigkeit, mit der sich Informationen im Raum bewegen können, sicher ist, hält der Mangel an Gewissheit über Geschwindigkeit und Position in QM und die Fähigkeit, sie je nach Perspektive unterschiedlich als Teilchen oder Antiteilchen zu sehen, alles konsistent . Wenn Sie nach mehr Strenge suchen, überlasse ich es anderen, aber das funktioniert für mich, um Paradoxien zu vermeiden