Linearer Impuls, kollidierende Körper, ob sie sich nach dem Stoß in die gleiche Richtung bewegen

Frage :

zwei Eisenbahnwaggons wiegen 50 , 000 N jeweils nähern sich an 5 m/s und 7 MS. Wie schnell wird sich die Kombination bewegen und in welche Richtung, nachdem sie zusammengestoßen und gekoppelt sind?

Von dem Problem habe ich folgendes Setup:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Verwenden C ich als C A R ich wir haben gewicht C 1 = Gewicht C 2 = 50 , 000 N Dann mit G = 10 wir haben:

Masse  C 1 , C 1 = 5000 k G

Erhaltung linearer Impulszustände

M 1 v 1 + M 2 v 2 = M 1 u 1 + M 2 u 2

Als M 1 = M 2 das gibt

M ( v 1 + v 2 ) = M ( u 1 + u 2 )

Unter Verwendung gegebener Werte (und Annahme von links als negativ) haben wir

5 − 7 = u 1 + u 2

Dann wissen wir, dass die Autos, da sie nach der Kollision zusammenkleben, sich mit einer Geschwindigkeit von in die linke Richtung bewegen − 2 M / S

Angenommen, die obige Funktionsweise ist korrekt - ich bin mir nicht sicher, wie ich festgestellt hätte, ob die Autos zusammengehalten hätten oder nicht, wenn das Problem nicht angegeben hätte, dass dies der Fall gewesen wäre? Benötige ich Informationen über die Materialien, um das zu beantworten?

Hoffentlich ist die Arbeitsweise und Argumentation klar und gültig.

Nennen Sie die Endgeschwindigkeit u für beide gedeckten Güterwagen ist damit der Endschwung gegeben M u + M u = 2 M u .
Sollte die Antwort nicht -1 m/s sein?

Antworten (2)

Ja, bei einem 1D-Stoß bräuchte man auch Informationen über die Elastizität des Stoßes (dh welcher Anteil des Gesamt-KE geht verloren) sowie die Impulserhaltung, um die beiden Endgeschwindigkeiten zu bestimmen. Die Kollisionselastizität wird durch den Restitutionskoeffizienten COR quantifiziert, der das Verhältnis der relativen Geschwindigkeiten von Trennung und Annäherung ist. Wie die Reibungskoeffizienten ist der COR normalerweise für zwei bestimmte Materialien über einen Bereich relativer Geschwindigkeiten hinweg gleich.

In diesem Fall wird Ihnen gesagt, dass die Objekte zusammenkleben. Dies sagt Ihnen, dass der COR=0 ist.

Bei einer 2D- oder 3D-Kollision benötigen Sie weitere Informationen. Wenn die Objekte Kreise oder Kugeln sind, müssten Sie ihren Radius und den Abstand zwischen ihren Mittelpunkten entlang der Annäherungslinie kennen. Punktpartikel haben keinen Radius, daher ist es unmöglich, diese wichtigen Informationen zu finden und das Ergebnis vorherzusagen. Bei Reibung könnten die Kugeln sowohl Drehimpuls als auch Impuls austauschen. Siehe Wie teilen sich linearer Impuls und Drehimpuls beim Stoß?

danke - also müsste ich den KE verwenden um das ohne die im problem angegebenen informationen zu ermitteln? (Und das andere Arbeiten macht Sinn?)
Das ist richtig. Wenn Ihnen nicht gesagt würde, dass die Objekte aneinander haften (COR=0), hätten Sie selbst bei einer 1D-Kollision nicht genügend Informationen, um das Ergebnis vorherzusagen.
OK cool - ich war mir nicht sicher, ob es eine Möglichkeit gibt, das zu lösen. Danke

In der realen Welt ist die Vorhersage solcher Ergebnisse nicht trivial. Zunächst kommt es darauf an, welche Eigenschaften die an den Kollisionen beteiligten Materialien haben und wie sie sich unter verschiedenen Kräften verhalten.

Beispielsweise kleben Kittkugeln zusammen, wenn sie aufeinander treffen, und verlieren kinetische Energie, wenn Wärme und Arbeit verrichtet werden, um die Form der Kugeln zu verändern. Stahlkugeln hingegen kollidieren normalerweise elastisch und verschwenden wenig kinetische Energie als Wärme (sie verlieren etwas Energie als Schall). Eine typische Demonstration dafür ist Newtons Wiege .

Bei Schienenfahrzeugen können auch technische Details in Frage kommen. Wenn Autos beispielsweise kollidieren, können sie elastisch zurückprallen oder beim Aufprall mit einem Haken blockiert werden.

Das Fazit ist, dass es nicht trivial ist, dies herauszufinden, und deshalb geben die meisten Probleme auf Grundschulniveau dies stattdessen als eine der gegebenen Tatsachen an.

Linearer Impuls, kollidierende Körper, ob sie sich nach dem Stoß in die gleiche Richtung bewegen
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