Mathematik zum Erlernen der Lagrange-Mechanik erforderlich [Duplikat]

In Großbritannien wird Lagrange-Mechanik normalerweise Studenten im ersten oder zweiten Studienjahr beigebracht, die ein solides Verständnis der Newtonschen Dynamik und des Kalküls mit mehreren Variablen haben. Um eine Vorstellung davon zu bekommen, welche Art von Texten Sie benötigen, können Sie sich die Lehrpläne der Universitäten ansehen, wie zum Beispiel:

Universität Manchester: http://bluebook.physics.manchester.ac.uk/10_syllabuses/physics_level1/phys_10101.html

oder

Universität Bristol: http://www.maths.bris.ac.uk/study/undergrad/current_units/unit/?id=140

die Ihnen auch einen Eindruck von den Voraussetzungen vermitteln.

Wenn Sie Kalkül noch nicht beherrschen, empfehle ich das Buch

Zeldovich Ya.B., Yaglom IM: Höhere Mathematik für Anfänger, Mir 1988

was großartig ist. Dann müssen Sie verstehen

1) gewöhnliche Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung und haben eine Vorstellung davon

2) Kalkül mit vielen Variablen und

3) lineare Operatoren und Matrizen.

Wenn Sie das Hamilton-Prinzip und seine Verbindung zur Lagrange-Mechanik verstehen möchten, auch Variationsrechnung, aber das können Sie später lernen.

Für die erste Begegnung brauchen Sie keine Dinge wie komplexe Analysis, Reihenverfahren (jeglicher Art), partielle Differentialgleichungen oder Differentialgeometrie.

Sie können die genannten Teile aus einführenden Mathematik-Lehrbüchern für Studenten lernen. Für Differentialgleichungen das Buch

Sokolnikoff, IS, Sokolnikoff ES, Höhere Mathematik für Ingenieure und Physiker, McGraw-Hill, 1941

ab sek. 67 auf scheint ganz nett.

Diese Vorlesungsnotizen von Stone und Goldbart können bei Unterschieden helfen. Gleichungen (es gibt auch einige Hinweise zur Lagrange-Mechanik), Matrizen und Variationsrechnung:

http://webusers.physics.illinois.edu/~m-stone5/mma/notes/amaster.pdf

(es gibt auch ein Buch).

Ich ermutige Sie, in so vielen Texten wie möglich in Bibliotheken und insbesondere im Internet nach den oben genannten Themen zu suchen und sich an die wenigen zu halten, die Ihnen am besten erscheinen (prägnant, aber streng und gut erklärend).