Messung an einem Teilchen, das durch eine Quantenüberlagerung von Quarkzuständen beschrieben wird

Die Worte „einziger Eigenzustand$|u\bar u\rangle$oder$|d\bar d\rangle$" in der Frage ist ungültig oder bedeutungslos. Jeder Zustand im Hilbert-Raum ist der Eigenzustand einiger Operatoren, aber ohne zu sagen, was der Operator ist, ist die Aussage, dass der Zustand ein "Eigenzustand" ist, leer.

Der Staat$|u\bar u \rangle$ist ein Eigenzustand einiger Operatoren wie der Anzahl von$u$-Quarks, mit dem Eigenwert$N_u=1$, aber was wichtig ist, ist, dass dieser Zustand (und der ähnliche Zustand mit der$d$-Quarks) ist kein Energie- oder Masseneigenzustand. Die Staaten$|u\bar u\rangle$Und$|d\bar d\rangle$mag "einfacher" aussehen, aber um einen Masseneigenzustand zu konstruieren, wählt die Natur nicht sie, sondern die "scheinbar kompliziertere" Überlagerung, die Sie geschrieben haben.

Weil$|u\bar u\rangle$kein Masse/Energie-Eigenzustand ist, wenn wir ein Teilchen in diesem Anfangszustand präparieren, wird es nicht darin bleiben. Stattdessen wird es zwischen oszillieren$|u\bar u\rangle$Und$|d\bar d\rangle$. Da die absoluten Werte der Koeffizienten vor beiden Termen gleich sind, haben wir es tatsächlich mit der maximalen Oszillation zu tun, die sich von der reinen ändern kann$|u\bar u\rangle$Zustand zum reinen$|d\bar d\rangle$und zurück, hin und her, genau wie wenn der harmonische Oszillator die gesamte Energie von der potentiellen zur kinetischen und zurück ändert.

Die Frequenz dieser Schwingungen kann theoretisch vorhergesagt und verifiziert werden; das außerdiagonale Element der Energie zwischen den Zuständen$|u\bar u\rangle$Und$|d\bar d\rangle$die Ursache der Schwingung ist (und der Notwendigkeit, eine Überlagerung zu haben, wenn wir einen Energie-Eigenzustand wollen), ist sie proportional zur Frequenz der Schwingungen. Es ist möglich zu messen, ob sich das Partikel in der befindet$|u\bar u\rangle$Staat oder der$|d\bar d\rangle$Zustand: Es ist möglich, Observables wie zu messen$N_u$. Bombardieren Sie zum Beispiel den Pion mit einer großen Anzahl von$u$-quarks (und stellen Sie sicher, dass es keine gibt$d$Quarks im Strahl). Solch$u$-Quarks können mit dem vernichten$\bar u$im$u\bar u$Zustand des Pions und annihilieren zu Photonen, während sie dasselbe mit dem Pion im Zustand nicht tun können$d\bar d$.

Ist es möglich, ein Experiment zu entwerfen, das uns Zugang zu einigen Informationen über das System gibt und die Wellenfunktion zu einem einzigen Eigenzustand |uu¯⟩ oder |dd¯⟩ kollabieren lässt? Was werden die Auswirkungen auf das Teilchen und seine Masse sein?

Die Beschreibung des pi0 als Linearkombination von Quark-Antiquark-Paaren ist nützlich für die Klassifizierung der ihn bildenden Quarks. Aufgrund von QCD-Wechselwirkungen, die es zusammenhalten (nicht lange, da der pi0 schnell elektromagnetisch auf zwei Gammas zerfällt), sind dies nicht die einzigen Quarks im Spiel, sie sind die konstituierenden Quarks. Aufgrund von QCD gibt es ein Meer von Quarks, Antiquarks und Gluonen, die das gesamte System mit der Kernmasse verbinden. Und all das Chaos muss die Farbquantenzahl ausgleichen, die neben Upness und Downness die Quarks charakterisiert.

Die Komplexität ist so groß, dass normalerweise schwach und/oder elektromagnetisch wechselwirkende Teilchen als Sonden der Quarknatur verwendet werden, wodurch die Existenz von Quarks nachgewiesen wurde: tiefinelastische Streuung. Aufgrund der Natur der QCD gibt es keine freien Up- oder Down-Quarks, die Experimentatoren verwenden können, und pi0 zerfällt sehr schnell in zwei Gammas. Daher kann Ihr vorgeschlagenes Experiment nicht durchgeführt werden.