Ist es praktisch bewiesen, dass Quantensuperposition existiert? Wenn ja, wie funktioniert es überhaupt?

Ich habe mich gefragt, ob Quantenteilchen tatsächlich gleichzeitig in zwei verschiedenen Zuständen existieren und ob bewiesen wurde, dass sie tatsächlich in einer Überlagerung von Zuständen existieren

Dies ist ein weit verbreiteter Irrtum. „Überlagerung von Zuständen“ bedeutet nicht „in mehreren Zuständen vorhanden“. Quantensysteme befinden sich jeweils nur in einem Zustand, und dieser Zustand kann als Überlagerung anderer Basiszustände ausgedrückt werden. Eine Analogie ist, wie ein Vektor als Überlagerung von Einheitsvektoren (Komponenten) ausgedrückt werden kann, aber es ist immer noch ein einzelner Vektor.

Wir drücken Quantenzustände mathematisch als Superpositionen aus, weil sie uns die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der ein bestimmtes Ergebnis gemessen wird. Zum Beispiel, wenn wir Energiezustände haben$|E_n\rangle$, dann können wir unseren Quantenzustand ausdrücken$|\psi\rangle$als

$$|\psi\rangle=\sum_na_n|E_n\rangle$$ wo die Wahrscheinlichkeit der Messung der Energie$E_n$ist gleich$|a_n|^2$Wenn$\sum_n|a_n|^2=1$. Dies ist eines der Hauptmerkmale der Quantenmechanik.

Da dieser mathematische Formalismus und seine physikalische Interpretation zu korrekten Beschreibungen des Universums führen, würde ich sagen, ja, wir haben bewiesen, dass Quantenzustände in Überlagerungen existieren. Letztendlich ist Superposition jedoch nur eine mathematische Idee; es ist nicht körperlich.

Wie wurde es herausgefunden, seit die Beobachtung, dass es die Wellenfunktion in einen einzigen Zustand (zwei Überlagerungen von Zuständen in einen) kollabieren würde, wie es in Schrödingers Katzenexperiment erwähnt wurde?

Die Beschreibung des Zusammenbruchs der Wellenfunktion hängt davon ab, wie Sie die Quantenmechanik betrachten, und die Dinge bewegen sich eher in Richtung "Dekohärenz" als in Richtung "Kollaps der Wellenfunktion", aber für eine (eine von vielen?) grobkörnigen Erklärungen beschreiben wir mit Kollaps genau was geschieht mit unserem Verständnis der Wellenfunktion. Wenn wir eine Messung durchführen, ändern wir das System und was wir darüber wissen, also müssen wir die Wellenfunktion „aktualisieren“, um das widerzuspiegeln, was wir jetzt wissen (und auch das, was wir jetzt „nicht wissen“).

In Anbetracht all dessen hindert uns der Zusammenbruch der Wellenfunktion nicht daran, Überlagerungen zu beobachten. Zusammenbruch und Überlagerung sind alle mathematisch. Es ist nicht so, als hätten wir ein Gerät, das "Wellenfunktionen erkennen" kann. Superposition und Kollaps haben jedoch physikalische Auswirkungen, je nachdem, wie die Quantenmechanik ihren Formalismus mit dem physikalischen Universum in Beziehung setzt. Da diese Implikationen zutreffen (wenn sie gültig sind), können wir sagen, dass diese Beschreibungen im Kontext der Theorie gültig sind.

Wir müssen hier sorgfältig unterscheiden zwischen dem, was mathematisch geschieht, und dem, was wir berechtigterweise physikalisch interpretieren.

Es stimmt, dass in der Quantenmechanik der Zustand eines Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt mathematisch durch einen Vektor dargestellt wird$^1$, und dieser Vektor kann als lineare Kombination von Basisvektoren geschrieben werden, von denen jeder physikalisch einen Zustand darstellen kann, in dem wir das System finden können, nachdem wir eine Messung durchgeführt haben.

Ein klassisches Beispiel ist das Zwei-Zustands-Quantensystem, das den Spin-Zustand eines Spin-1/2-Quantenteilchens darstellt. Wir können den Zustand des Systems im Allgemeinen als lineare Kombination von „Up“- und „Down“-Spin-Zuständen schreiben:

$$|\psi\rangle=\alpha|\uparrow\rangle+\beta|\downarrow\rangle \tag{1}.$$ Es ist richtig zu sagen, dass beides$|\uparrow\rangle$Und$|\downarrow\rangle$stellen für sich Zustände dar, in denen das System existieren kann, aber wir müssen sehr vorsichtig sein, wie wir interpretieren$|\psi\rangle$, da nicht jeder zustimmen würde, dass sich das System "gleichzeitig sowohl im Aufwärts- als auch im Abwärtszustand befindet", würden einige argumentieren, dass dies über das hinausgeht, was wir physikalisch sinnvoll interpretieren können.

Sogar die Vorstellung, dass der Zustand bei der Messung „zusammenbricht“, ist umstritten, da wir nicht wirklich wissen, was zum Zeitpunkt der Messung passiert. Dies ist der Bereich der unterschiedlichen Interpretationen der Quantenmechanik, über die Sie beispielsweise hier eine ausführliche Diskussion finden können .

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$^1$Wir werden hier die meisten technischen Details vernachlässigen, dh "es ist nicht wirklich ein einzelner Vektor, es ist ein Strahl" usw.