In diesem Video (ab 12:20 Uhr – Link springt direkt zu diesem Zeitstempel) gibt es eine interessante Analogie zur Quantenfeldtheorie, die ich versuche, mit einer oder mehreren Interpretationen der Quantenmechanik in Einklang zu bringen. Ich stecke fest, weil es mit den Interpretationen, mit denen ich vertraut bin, nicht kompatibel zu sein scheint, zum Beispiel:
Nach der Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik:
"(...) alle möglichen Ergebnisse von Quantenmessungen werden physikalisch in irgendeiner "Welt" oder einem Universum realisiert." [ 1 ]
was für mich zu bedeuten scheint, dass alle möglichen Ergebnisse in parallelen Welten existieren, aber nicht in Überlagerung . Während gemäß der Kopenhagener Interpretation:
(...) eine Wellenfunktion (...) reduziert sich aufgrund der Wechselwirkung mit der Außenwelt auf einen einzigen Eigenzustand. [2]
Die im Video gegebene Analogie legt nahe, dass die Realität eine Überlagerung von Partikeln in allen möglichen Positionen ist, die in ihren Wellenfunktionen enthalten sind, was mit den beiden von mir aufgeführten Interpretationen (und allen anderen, mit denen ich vertraut bin) unvereinbar zu sein scheint.
Entspricht diese Analogie einer bestimmten Interpretation der Quantenmechanik? Wo ist mein Verständnis fehlerhaft?
Was Sie beachten müssen, ist, dass eine Überlagerung nur bedeutet, dass die Wellenfunktion als mathematische Summe über eine Menge von Komponentenfunktionen ausgedrückt werden kann. Sie können beispielsweise ein lokalisiertes Wellenpaket als Summe über einen Satz ebener Wellen darstellen, und Sie können eine ebene Welle als Summe über einen anderen Satz von Funktionen darstellen und so weiter.
In einem mathematischeren Sinne bilden die Eigenfunktionen eines bestimmten Operators in der Quantenmechanik einen Basissatz, der zur Darstellung anderer Funktionen verwendet werden kann. Das bedeutet, dass Sie, wenn Sie zwei Operatoren haben, die keinen gemeinsamen Satz von Eigenfunktionen haben (technisch gesagt, dass sie „nicht pendeln“), immer jede der Eigenfunktionen eines Operators als Erweiterung der Eigenfunktionen von darstellen können andere.
Wenn Sie in der Kopenhagener Interpretation ein Teilchen haben, dessen Zustand eine der Eigenfunktionen eines beobachtbaren Operators A ist, und Sie dann eine Messung einer nicht pendelnden beobachtbaren Eigenschaft B vornehmen, ändert sich die Wellenfunktion des Teilchens von einer Eigenfunktion von A zu einer der Eigenfunktionen von B. Die ursprüngliche Eigenfunktion von A war eine Überlagerung der Eigenfunktionen von B, von denen eine durch die Wechselwirkung zwischen dem Teilchen und dem Messgerät herausgegriffen wurde. Im Gegensatz dazu sagt das MWI, dass statt einer einzelnen Eigenfunktion von B, sich die Wellenfunktion verzweigt, wobei jeder Zweig eine der möglichen Eigenfunktionen von B ist. In beiden Interpretationen ist die Wellenfunktion nach der Messung einer der Eigenzustände von B- ist immer noch eine Überlagerung der Eigenzustände von A.
In gewisser Weise befindet sich die Wellenfunktion also immer in einer Überlagerung des einen oder anderen Satzes von Funktionen.
Was die Videoanalogie übersieht, ist, dass Amplituden komplexe Zahlen sind und dass der Quantenzustand in keiner Weise einem klassischen physikalischen Objekt ähnlich ist. Um eine klassische physikalische Größe wiederzugewinnen, muss man die Born-Regel anwenden – und es gibt nichts Analoges zur Born-Regel in der Gitarrensaiten-Metapher.
Beispielsweise gibt es in einem Doppelspaltexperiment kein klassisches physikalisches Objekt, das der Überlagerung zweier verschiedener Pfade entspricht, keines, das beobachtet werden kann, und sogar keins, das man sich vorstellen kann. Ich verstehe nicht, wie die String-Analogie in diesem Fall relevant ist - es ist überhaupt kein "String" zu sehen.