Warum kollabiert eine Wellenfunktion sofort?

Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass die Quantenmechanik ein Werkzeug ist, mit dem wir die Welt beschreiben – sie ist nicht dasselbe wie die Welt. Bei allem, was wir gerne über Wellenfunktionen sprechen, ist es überhaupt nicht klar, dass die Wellenfunktion eine reale Sache ist. Fragen wie „Kann die Wellenfunktion sofort zusammenbrechen?“ markieren Sie dies.

Betrachten wir ein konkretes Beispiel, bei dem sowohl die nichtrelativistische Quantenmechanik als auch die Kopenhagener Wahrscheinlichkeitsinterpretation der Wellenfunktion nützlich sind: ein Neutroneninterferometer. Das grundlegende quantenmechanische Merkmal jedes Interferometers besteht darin, dass einfallende Teilchen zwei Wege zum selben Ziel nehmen, was Sie mithilfe von Interferenzeffekten demonstrieren können. Neutroneninterferometer haben den pädagogischen Vorteil, dass in jeder existierenden Implementierung die Anzahl der Neutronen im Interferometer auf einmal immer null oder eins ist.

Ein Neutron in einem Interferometer hat einen intrinsischen Radius (starke Wechselwirkung) von etwa einem Femtometer. Sein Wellenvektor entlang seiner Bewegungsrichtung ist durch seine De-Broglie-Wellenlänge gekennzeichnet, typischerweise wenige Angström. Senkrecht zu seiner Bewegungsrichtung, in einem Schnitt durch die Mitte des Interferometers, entspricht die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Neutrons einem Zwei-Well-Potential: Das Neutron befindet sich in diesem oder jenem Arm des Interferometers, aber nicht in der Mitte. Die verbotene Mitte kann makroskopisch sein. Bei einem Neutroneninterferometer sind es Zentimeter. (In den optischen Interferometern von LIGO beträgt der Weg jedes Lasers mehrere Kilometer, und die Wahrscheinlichkeit, ein Laserphoton im Sumpfgebiet von Louisiana außerhalb des Vakuumsystems zu entdecken, ist null.)

Sie können diese Neutronenwellenfunktion ermitteln, indem Sie die Schrödinger-Gleichung lösen,

für ein dreidimensionales Potential$V(\vec x)$. Ihr Potential muss dem Material entsprechen, das das Interferometer bildet (ein Gitter aus Siliziumkernen), plus jeder „Probe“, die in einem der Arme vorhanden ist, plus einem zweidimensionalen unendlichen Brunnen, der irgendwo stromaufwärts endet, um zu erklären, dass Neutronen nicht entstehen können außerhalb der Strahllinie. Das Lösen dieser Gleichung ergibt die Wahrscheinlichkeiten, dass Neutronen in jedem der Detektoren stromabwärts des Interferometers beobachtet werden, und sagt voraus, wie sich diese Wahrscheinlichkeiten ändern, wenn die „Probe“ angepasst wird. Ein Interferometer-Experiment misst diese Wahrscheinlichkeiten, indem es viele Neutronen an diesen nachgeschalteten Detektoren zählt, dann die Probe anpasst und die neuen Verteilungen misst.

Wenn wir sagen, dass „eine Beobachtung die Wellenfunktion zusammenbrechen lässt“, meinen wir normalerweise Folgendes: Wenn wir Detektoren in das Interferometer stecken würden, wo wir gezeigt haben, dass ein einzelnes Neutron beiden Wegen folgt, würden wir niemals dasselbe Neutron beobachten „klassisch nachgewiesen“ in beiden Armen. Selbst wenn die Nachweismöglichkeiten raumartig voneinander getrennt sind, sodass die Relativitätstheorie nahelegt, dass sie sich gegenseitig nicht beeinflussen können, ist die Wahrscheinlichkeit, dasselbe Neutron in beiden Armen „zu entdecken“, gleich Null. Daher nimmt die Kopenhagener Interpretation eine Ad-hoc-Anpassung vor, um dies zu berücksichtigen, indem sie die Idee des Zusammenbruchs einführt. Es gibt einige Arten von Wechselwirkungen, die die Wellenfunktion „augenblicklich“ ändern, wobei ein Mechanismus verwendet wird, der später ausgearbeitet wird.

Pop-Science-Bücher machen eine Menge Heu aus dem augenblicklichen Zusammenbruch, weil in der Relativitätstheorie nichts augenblicklich ist. Das ist ein bisschen albern, weil die Schrödinger-Gleichung nicht relativistisch ist.

Einen frühen Hinweis auf einen Ausweg aus diesem Rätsel gab Mott, 1929 ( siehe auch ): Wenn auch die Nachweisereignisse quantenmechanisch sind, wird das Verhalten „klassischer“ Messungen zu einer Frage korrelierter Wahrscheinlichkeiten. Insbesondere in den letzten zwanzig Jahren wurde zu diesem Thema enorm viel geforscht, wobei relativistische Quantenmechanik, „schwache Messungen“ und hinterhältige Geschäfte mit Verschränkung verwendet wurden. Sie haben derzeit eine andere Antwort, die auf zwei Artikel aus den Jahren 2019 und 2020 verweist und darauf hindeutet, dass das Geheimnis dieses historischen Puzzles größtenteils ausgewrungen wurde.

Man beobachtet immer, dass sich ein Quantensystem in einem einzigen Zustand befindet, aber das bedeutet nicht, dass irgendetwas mit der Wellenfunktion „passiert“ ist. Es ist nur ein Standpunkt.

Ersetzen Sie Schrödingers Katze durch einen Wissenschaftler, der den Geigerzähler beobachtet. Für den „ursprünglichen“ Wissenschaftler außerhalb der Kiste befindet sich der Wissenschaftler in der Kiste in einer Überlagerung zweier Zustände: In einer Möglichkeit hat er den atomaren Zerfall beobachtet. Bei der anderen Möglichkeit hat er es nicht.

In beiden möglichen Zuständen hat der interne Wissenschaftler beobachtet, dass sich das Atom in dem einen oder anderen Zustand befindet, aber laut dem externen Wissenschaftler ist nichts wirklich passiert.

Wenn der externe Wissenschaftler die Kiste öffnet und fragt "ist das Atom zerfallen?", wird sich die Situation aus seiner Sicht klären ... aber er weiß nicht, ob er in einer größeren Kiste steckt oder nicht.

Der Begriff „Zusammenbruch“ schränkt eigentlich nur die Art und Weise ein, wie der Zustand des Beobachters mit dem Zustand dessen, was er beobachtet, verstrickt ist.

Der Zusammenbruch erfolgt nicht augenblicklich. Vielmehr verläuft es über eine endliche Zeit und durch (vernünftigerweise zumindest im Prinzip) gut verstandene Dynamiken. In dieser Arbeit beobachten sie die Flugbahn eines Quantensprungs aufgrund einer Messung, indem sie Schnappschüsse zu verschiedenen verstrichenen Zeiten machen.

Darüber hinaus kann ein Quantensprung von einem Zustand in einen anderen erkannt werden, bevor er abgeschlossen ist, und auf deterministische Weise rückgängig gemacht werden - wie in dieser Studie gezeigt , wo sie dies erreichten, indem sie die Population eines dritten Zustands überwachten, der mit einem der beiden anderen gekoppelt war. Diese Technik könnte in Zukunft für die Quantenfehlerkorrektur nützlich sein.

Eine weitere Frage, die sich stellen könnte, lautet: Wie überraschend ist dieses Ergebnis? Revolutioniert es unser Verständnis der Quantenmechanik? Die Antwort ist nein, da die am häufigsten gewählte Antwort auf diese Frage sehr gut und robust erklärt.