Wie genau kann die Partikelposition im Labor gemessen werden?

Wenn wir ein bestimmtes Teilchen haben, wie ein Photon oder ein Elektron (es spielt für die Frage eigentlich keine Rolle), wie genau können moderne Physikgeräte ihre Position messen? Unter der Annahme, dass der Zusammenbruch der Wellenfunktion ein realer, physikalischer Prozess ist (was natürlich noch nicht sicher ist), wie „dicht“ können wir die Wellenfunktion machen (von Ende zu Ende der größten „Spitze“). Können wir angesichts der Existenz des Heisenbergschen Unschärfeprinzips die Position eines Teilchens genau genug messen (das Wellenpaket „dicht“ genug machen), um eine Erhöhung der „Spreizung“ möglicher Positionswerte unter Verwendung der aktuellen Technologie hervorzurufen? Angesichts der unglaublich kleinen Werte in der Formel für die Heisenbergsche Unschärferelation, Das Messen eines Teilchens bis zu dem Punkt, an dem die Unsicherheit der Position niedrig genug ist, um eine Erhöhung der Unsicherheit des Impulses zu rechtfertigen, muss unglaublich klein sein. Können moderne Messgeräte die Positionsunsicherheit auf ein solches Maß reduzieren?

Antworten (1)

Bei dieser Frage liegt ein grundlegendes Missverständnis vor:

wie "eng" können wir die Wellenfunktion machen (von Ende zu Ende der größten "Spitze").

Die Wellenfunktion steuert die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung , Wahrscheinlichkeiten beziehen sich auf die Akkumulation von Daten für viele Teilchen unter denselben Randbedingungen und können eine Spur/Fußabdruck eines Teilchens nicht einschränken, außer wahrscheinlichkeitstheoretisch.

Betrachten Sie dieses Doppelspaltexperiment mit einem Photon nach dem anderen, um den Unterschied zwischen Teilchen- und Wellenfunktion zu verstehen, die ein Teilchen beschreiben. Dies ist die De-facto-Lösung eines "Streuens eines Photons an Doppelspalten mit einer bestimmten Breite und einem bestimmten Abstand".

photsinle

. Einzelphotonenkameraaufnahme von Photonen aus einem mit sehr schwachem Laserlicht beleuchteten Doppelspalt. Von links nach rechts: Einzelbild, Überlagerung von 200, 1.000 und 500.000 Bildern.

Die Abmessungen des Fußabdrucks des einzelnen Photons haben mit der Genauigkeit des Rasters in Mikrometern zu tun, die das System beschreibende Wellenfunktion erscheint im Interferenzmuster. Dasselbe gilt für einzelne Elektronen .

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Können moderne Messgeräte die Positionsunsicherheit auf ein solches Maß reduzieren?

Moderne Geräte haben diese Genauigkeit für einzelne Teilchen noch nicht erreicht, da die Plancksche Konstante sehr klein ist, 4.135667696 × 10 − 15 eVs.

In Blasenkammern ist die Genauigkeit im Mikrometerbereich und die Impulse zu gering. Die Detektoren in den Hochenergielaboren sind nicht viel besser, daher gehorchen die Detektormessungen dem HUP .

Können wir angesichts der Existenz der Heisenbergschen Unschärferelation die Position eines Teilchens genau genug messen?

Ja, denn bei unseren Detektoren gilt bisher das HUP.

(Machen Sie das Wellenpaket 'dicht' genug)

Die Wellenpaketdarstellung freier Teilchen kommt quantenmechanisch wieder, wir können sie nicht "dicht" machen. Es hängt von seinem Impuls und dem jeweiligen Detektor ab, wir können nur den Impuls beeinflussen, der Raum hängt von der Wahl des Detektors ab, und wie oben gesagt, gilt derzeit das HUP

Während die Wellenfunktion eines Systems in Wahrscheinlichkeiten funktioniert, wie Sie es bis zur Messung beschrieben haben, hatte ich den Eindruck, dass jedes einzelne Teilchen seine eigene Wellenfunktion hat, die beschreibt, wo es wahrscheinlich gemessen wird. Sobald die Messung durchgeführt wurde, wird bei einer erneuten Messung des Partikels das gleiche Partikel mit ziemlicher Sicherheit an ungefähr der gleichen Stelle gemessen. Ich interpretiere dies so, dass das Wellenpaket jetzt "enger" ist, da die Position jetzt an einer geringeren Anzahl von Orten für ein einzelnes Teilchen gemessen wird.
Außerdem finde ich Ihre Formulierung im Abschnitt über Messgeräte in Blasenkammern und dergleichen unklar. Können solche Messgeräte die Position dieser Partikel bis zu einem Punkt messen, an dem ihre Position einem ausreichend kleinen Bereich von Orten bekannt ist, um das HUP aufzurufen? Warum spielt es schließlich eine Rolle, ob ihr Momentum gering ist? 1) Das HUP befasst sich mit UNSICHERHEIT im Impuls, der Unterschied zwischen minimalem und maximalem Impuls wäre ähnlich, unabhängig von ihren Werten relativ zum Ursprung, und 2) Impuls, da er eine Funktion der Geschwindigkeit ist, ist ohnehin relativ und nicht objektiv „niedrig“. '.
@Sciencemaster "Wenn das Teilchen erneut gemessen wird, wird dasselbe Teilchen mit ziemlicher Sicherheit an ungefähr derselben Stelle gemessen. " Dasselbe Teilchen kann nicht erneut gemessen werden, Messung ist Wechselwirkung und neue Wellenfunktionen werden befolgt. Wenn die Messung zum Beispiel ein Punkt auf einem Bildschirm ist, wie oben. Gleiche Randbedingungspartikel zeigen die Wahrscheinlichkeit der Wechselwirkung. Die HUP der Unsicherheit im Impuls bedeutet, dass je größer der Impuls ist, desto kleiner kann die Position definiert werden [dp,dx]>h
.die Impulse, die wir erreichen können, und die Lage der Position in den Detektoren ist so, dass das HUP immer eingehalten wird
Okay, es hat einen Moment gedauert, bis mir klar wurde, was Sie mit „die Wellenfunktion ist zerstört“ gemeint haben. Sie und ich denken unterschiedlich über die Wellenfunktion nach dem Kollaps. Ich stelle es mir als dieselbe Wellenfunktion vor, deren Eigenschaften sofort geändert werden, um eine kleinere Standardabweichung und dergleichen zu haben, weil sie erneut gemessen werden kann, und wenn dies geschieht, wird sie an ungefähr derselben Stelle gesehen, wenn nicht genug Zeit vergangen ist es wieder auszubreiten. Sie scheinen die Beobachtung jedoch so zu sehen, dass das anfängliche Teilchen zerstört wird und ein neues Teilchen mit einer neuen Wellenfunktion das alte ersetzt.
Außerdem glaube ich, dass Sie meine Eingangsfrage falsch interpretieren. Die HUP wird immer befolgt, soweit wir (Menschheit) bisher wissen. Meine Interpretation davon, basierend auf der Natur von Wellen, ist, dass, wenn die Unsicherheit der Position genug reduziert wird, um sich hbar über der Unsicherheit des Impulses zu nähern, die Unsicherheit des Impulses künstlich erhöht wird, um dies zu kompensieren. Meine Frage ist, sind moderne Messgeräte genau genug, um die Positionsunsicherheit auf einen so kleinen Wert zu reduzieren?
@Sciencemaster Die Wellenfunktion ist Mathematik, ich habe nicht gesagt, dass sie zerstört wird, ich habe gesagt, dass die neuen * Randbedingungen , Zahlen, die zur Bewertung der Mathematik einer Wellenfunktion benötigt werden, nach der für eine Messung erforderlichen Wechselwirkung zu einer neuen mathematischen Wellenfunktion führen. Ich möchte noch einmal sagen, dass unsere gegenwärtigen Messgenauigkeiten in Bezug auf Impuls und Ort so sind, dass der HUP immer erfüllt ist, wir können nicht auf Ortswerte gehen, die klein genug sind, um zu sehen, ob er verletzt wird.
Gut, danke. Ja, die Zahlen werden nach dem Zusammenbruch neu bewertet, aber wenn unsere derzeitige Ausrüstung solche Werte nicht erreichen kann, dann ist meine Frage dann wohl beantwortet ....
Wie genau kann die Partikelposition im Labor gemessen werden?
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