Mindestsatz von US-Münzen, um jede Primzahl kleiner als 100 zu zählen

Nehmen wir an, ich wollte genug Münzen in meiner Tasche tragen, um jederzeit das genaue Wechselgeld mit einer Summe von Primzahlen kleiner als 100 zählen zu können. Wie würde ich den Mindestsatz an Münzen bestimmen, den ich mitnehmen müsste? Es ist mir egal, ob ich mehrere Primzahlen auszählen kann – was bedeutet, dass die Menge nicht nützlich bleiben muss, nachdem eine Zahl ausgezählt wurde.

Angesichts der Standard-US-Münzen: Penny, Nickel, Dime und Quarter - was wäre die Mindestanzahl jeder Münze, die ich benötigen würde, um genau zählen zu können 3 , 5 , 7 , 11 bis zu 97 Cent.

Fragen Sie nach dem Minimum für jede Primzahl separat oder fragen Sie nach der Mindestsammlung, die ausreicht, um jede Primzahl kleiner als zu machen? 100 ?

Antworten (2)

Siehe Encyclopedia of Integer Sequences: https://oeis.org/A053344

Sehr schön.
Die dort bereitgestellte Formel ist zwar nützlich, zerstört jedoch jegliches Wissen darüber, welche bestimmten Münzen benötigt werden, um die jeweilige Summe zu erhalten. Sie erhalten eine Zählung, aber nur, wie viele Münzen insgesamt vorhanden sind. Gute Ausgangslage aber. Ich werde sehen, ob ich das anpassen kann, um das zu bekommen, was ich suche.
@CoreyKennedy: Die Formel liefert tatsächlich die Münzen. Jeder Summand ist die Nummer einer bestimmten Münzsorte; Ich glaube, sie sind vom höchsten zum niedrigsten angeordnet.

Wenn Sie einen Satz Münzen wollen, der zu allen Primzahlen addiert werden kann, brauchen Sie 4 Cent, damit Sie 19 machen können. Sie brauchen auch einen Nickel für 19. Zwei Nickel werden von Dime + Nickel dominiert, also wollen Sie nur einen. Sie möchten eindeutig, dass drei Viertel 97 nahe kommen. Da drei Viertel, ein Cent, ein Nickel und vier Cent 97 nicht erreichen können, benötigen Sie zwei Cent. Also: drei Viertel, zwei Groschen, ein Nickel und vier Pfennige machen zehn Münzen.

Mindestsatz von US-Münzen, um jede Primzahl kleiner als 100 zu zählen
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