Mittlere freie Weglänge eines Photons in einer Faser

Dies ist keine einfache Rechnung: Sie müssen die detaillierte Quantenoptik der Wechselwirkung zwischen dem Photon und der Materie der Faser kennen. Was Sie suchen, sind die Absorptionsquerschnitte der optisch aktiven "Atome" (ich schließe Moleküle in diesen Begriff ein, der für "Interaktoren mit Licht" steht) sowie die Lebensdauer der angeregten Zustände, dh wie lange ein Absorber anhält auf ein Photon, bevor es erneut emittiert wird.

Wenn Sie sich das Photon als eine winzige Kugel vorstellen möchten, die zyklisch absorbiert und wieder emittiert wird, können Sie die "mittlere freie Weglänge" mit der folgenden vereinfachten Idee unter Bezugnahme auf die folgende Zeichnung mit dem Brechungsindex in Beziehung setzen:

Wenn die Absorptionswahrscheinlichkeit pro Längeneinheit ist$p$, und die Lebensdauer des angeregten Zustands, der das Photon verzögert, ist$\tau$, dann die mittlere Laufzeit des Photons durch eine kurze Strecke$\delta z$Ist:

$$(1-p\,\delta z)\frac{\delta z}{c} + p\,\delta z\,\frac{\delta z}{c} + p\,\delta z\,\tau = \frac{\delta z}{c} + p\,\,\delta z\,\tau$$

aber in Bezug auf den Brechungsindex$n$, das ist einfach$n\,\frac{\delta z}{c}$, wenn wir dies also mit dem obigen Ausdruck gleichsetzen, erhalten wir:

$$p\,\tau = \frac{n-1}{c}$$

Dieser Ausdruck ist fast das, was Sie wollen, z$p^{-1}$ist die mittlere freie Länge, dh :

$$L = p^{-1} = \frac{\tau\,c}{n-1}$$

Aber wie Sie sehen können, müssen Sie auch die Lebensdauer der angeregten Zustände kennen, also müssen Sie tief in die Details der Licht-Materie-Wechselwirkung eintauchen. Eine Femtosekunden-Absorption in Glas von$n=1.5$Erträge$0.6{\rm\mu m}$, dh eine optische Wellenlänge oder so.

Dies ist das "vereinfachte" Aufzählungsbild. Ich erkläre ausführlich in den Referenzen am Ende, wie man sich ein einsames Photon vorstellt, das sich durch die Faser ausbreitet, als eine Quantenüberlagerung von Freiraum-Ebenenwellen (reines, freies Photon) und angeregten Atomen an allen Positionen in der Faser einmal. Wenn die Atome an das elektromagnetische Feld gekoppelt sind, beschreiben wir mit einer solchen Quantenüberlagerung die Eigenmoden der Faser, und sie entsprechen den Eigenmoden, die durch Lösen der Maxwell-Gleichungen gefunden werden. Beachten Sie unter diesem Gesichtspunkt, dass es keinen dynamischen Absorptions- und Reemissionszyklus gibt: Basiszustände mit Atomen im Grundzustand mit freiem Photon und Atomen im angeregten Zustand existieren als Quantenüberlagerungen. Unter diesem Gesichtspunkt bestimmen die Absorptionsquerschnitte und die Lebensdauern der erhöhten Zustände die Größe der komplexen Gewichte in der Quantenüberlagerung.

Ein Kollege und ich geben die Quantenbeschreibung einzelner Photonen, die sich durch optische Fasern ausbreiten, in einer Reihe von drei JOSA-A-Papieren:

JOSA B, Bd. 24 Ausgabe 4, S. 928-941 (2007)

JOSA B, Bd. 24, Ausgabe 4, S. 942-958 (2007)

JOSA B, Bd. 24 Ausgabe 6, S. 1369-1382 (2007)

Eine gute Zusammenfassung davon ist (wahrscheinlich besser lesbar):

R. Vance, F. Ladouceur „Ein-Photonen-Elektrodynamik in Faser-Fluorophor-Systemen“

Ich bin kein Experte, aber ist das nicht einfach die Singlemode-Dämpfung in der Faser? Soweit ich sehen kann, wird das absorbierte Photon beides tun

a) in einen anderen Modus reemittiert werden (trägt zur Dämpfung bei).

b) werden zu Phononen (trägt zur Dämpfung bei).

c) durch stimulierte Emission wieder in denselben Modus emittiert werden (wahrscheinlich sehr selten, und würde Sie das sowieso interessieren, wenn die Emission kohärent wäre?)

d) durch spontane Emission wieder in denselben Modus emittiert werden (trägt als inkohärent zur Dämpfung bei).

Faserdämpfungen liegen in der Größenordnung von 1 dB/km (ich habe hier gelesen ), was auf eine mfp von etwa 3 km hindeutet.

Ich freue mich auf eine Antwort von jemandem, der weiß, wovon er spricht.