Muss eine endliche Welle in Wirklichkeit unbedingt nicht monochromatisch sein, oder ist diese Implikation nur ein Ergebnis der mathematischen Analyse? Ich wundere mich immer über solche Dinge, die aus einer streng mathematischen Analyse hervorgehen.
Ja, es passiert auch in der Realität, was schön demonstriert, dass die Vorhersagen der Fourier-Analyse bestätigt werden. Eine einfache Möglichkeit, dies zu sehen, besteht darin, ein elektrisches Sinuswellensignal, das schön und monochromatisch ist, zu nehmen und es ein- und auszuschalten. Wenn Sie das Spektrum der gepulsten Welle auf einem Spektrumanalysator untersuchen, sehen Sie die Streuung der Frequenzen um die mittlere Sinuswellenfrequenz herum.
Wenn Sie einem Spektrumanalysator nicht vertrauen, weil Sie vermuten, dass er tatsächlich heimlich eine interne Fourier-Transformation durchführt, können Sie die durch das Pulsen erzeugten neuen Frequenzen direkt messen, indem Sie schmale Bandpassfilter auf die gepulste Welle anwenden und die Ausgangsleistung des messen Filter mit und ohne Pulsieren.
twistor59 hat Recht, und hier ist eine andere Möglichkeit, dies zu demonstrieren. Sie benötigen einen Tongenerator, der mehrere Sinuswellen mit nahe beieinander liegenden Frequenzen erzeugen und addieren kann. Oder Sie können es mit einem einfachen Programm oder sogar nur mit Bleistift und Millimeterpapier tun.
Eine einzelne Sinuswelle ist genau das. Es geht "ewig" mit konstanter Kraft weiter.
Zwei nahe beieinander liegende Sinuswellen erzeugen eine Schwebungsfrequenz (den "Wow-Wow"-Effekt), bei der die Leistung am höchsten ist, wenn die beiden Wellen synchron sind, und am geringsten, wenn sie nicht synchron sind.
Drei nahe beieinander liegende Sinuswellen erzeugen ein Muster, bei dem der Punkt der niedrigsten Leistung zwischen den Spitzen verteilt ist, da die Punkte, an denen alle drei Wellen synchron sind, weiter auseinander liegen.
Je mehr Sinuswellen in der Frequenz dicht beieinander liegen, die Sie addieren, desto weiter auseinander liegen die Punkte, an denen sie alle synchron sind.
Wenn Sie eine unendliche Anzahl von Sinuswellen addieren, die sich jeweils um einen kleinen Frequenzschritt voneinander unterscheiden, gibt es nur eine Spitze, bei der sie alle synchron sind, und überall sonst heben sie sich auf. Dies liegt daran, dass der Abstand zwischen den Spitzen ins Unendliche wächst.
Das veranschaulicht, wie jede Wellenform, die auf ein einzelnes Segment der X-Achse lokalisiert ist, wenn sie als Summe von Sinuswellen ausgedrückt wird, unendlich viele davon enthalten muss.
Benutzer566
Georg