Verwirrung in Phase und Gruppengeschwindigkeit

Diese Frage basiert auf dieser in Physik SE gestellten Frage . In dieser Frage sagen sie, dass die Phasengeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Ok, mehr als Lichtgeschwindigkeit für die Phasengeschwindigkeit ist akzeptabel. Aber Gruppengeschwindigkeit muss sein ≤ C . Aber meines Wissens nach für ein quantenfreies Teilchen die Phasengeschwindigkeit

v P = ω k = P 2 M
und Gruppengeschwindigkeit
v G = D ω D k = P M .
Offensichtlich
v G = 2 v P .
Aber wie ist das möglich? Dies bedeutet, dass die Gruppengeschwindigkeit auch größer als die Lichtgeschwindigkeit ist, und ist reiner Unsinn. Wo ist mir der Fehler passiert?

Was ist die Gleichung, die Sie für das verwenden, was Sie ein "quantenfreies Teilchen" nennen? Wenn es sich um eine einfache ebene Welle handelt, gibt es kein d(omega) oder d(k)
@annaV Ich kann nicht verstehen, wonach Sie fragen, aber ich betrachte das Teilchen als Wellenpaket. (Weil ein Quanten-„freies“ Teilchen nicht als einfache ebene Welle ausgedrückt werden kann, weil solche Wellenfunktionen nicht normalisierbar sind). Es handelt sich also um eine Kombination ebener Wellen unterschiedlicher Wellenlänge D λ um eine zentrale Welle. Daher D ω Und D k kam.

Antworten (1)

Das Hauptproblem ist, dass man keine nicht-relativistische Dispersionsformel verwenden kann E = P 2 2 M abzuleiten, was bei relativistischen Geschwindigkeiten passiert. Dieser Phys.SE-Beitrag behandelt das gleiche Thema.

Verwirrung in Phase und Gruppengeschwindigkeit
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