Was ist in der Quantenmechanik der Unterschied zwischen Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit einer Materiewelle? Wie kann es auch sein, dass die Phasengeschwindigkeit der Materiewelle immer die Lichtgeschwindigkeit übersteigt?
Ich werde nicht auf Mathematik eingehen (weil viele es bereits getan haben), sondern werde versuchen, Physik zu erklären.
Die Wellenfunktion beschreibt die Wahrscheinlichkeitswelle (dies ist natürlich eine grobe Analogie), das heißt, wenn sie sich im Raum bewegt, wandert die Wahrscheinlichkeitsinformation (Wahrscheinlichkeit, das Teilchen zu finden) mit, daher ist dies die Phasengeschwindigkeit (die eine höhere Geschwindigkeit haben kann als die Geschwindigkeit von Licht) und es ist keine echte Welle aus "physischer Materie", sondern nur ein Informationsfluss über die Wahrscheinlichkeit, aber es ist immer noch eine besondere Art von Wellen, in dem Sinne, dass es keine zusätzliche Ladung an Informationen enthalten kann, die es uns ermöglichen könnte, sie zu passieren zusätzliche nützliche Informationen, daher wird die Relativitätstheorie in keiner Weise violett, während die Gruppengeschwindigkeit die Geschwindigkeit von Wellenpaketen beschreibt (ebenfalls sehr grobe und nicht sehr wahre Analogie, aber sehr hilfreich, um Intuition aufzubauen) und dieses Paket kann man sich als Ihr Teilchen vorstellen, also es hat die gleiche Geschwindigkeit wie Ihr Teilchen.
Eigentlich beschreibt Materiewelle die Wahrscheinlichkeit, zu jeder Zeit an jedem Punkt des Raumes ein Teilchen zu finden. Es ist nicht genau eine Sinuswelle, es ist ein Wellenpaket. Es enthält also viele Komponenten einer Einzelfrequenzwelle. Dabei wird die Geschwindigkeit der Einzelkomponente als Phasengeschwindigkeit bezeichnet. Und die Gesamtgeschwindigkeit der zusammengesetzten Welle wird als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet.
Die Phasengeschwindigkeit trägt eigentlich keine sinnvolle physikalische Information für Materiewellen. Alle aussagekräftigen Informationen (wie Impuls, Geschwindigkeit usw.) sind in der Gruppenwelle enthalten. Die Geschwindigkeit des Teilchens wird also durch die Gruppengeschwindigkeit bestimmt, nicht durch die Phasengeschwindigkeit.
Da die Phasengeschwindigkeit kein physikalisches Signal trägt, kann sie eine Geschwindigkeit haben, die größer als Licht ist. Es verdunkelt nicht die Relativitätstheorie. Nur die Gruppengeschwindigkeit sollte kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein.
Ich hoffe, dies hilft Ihnen beim Verständnis
QMechaniker
Tim Crosby