Neuformulierung der Hamiltonschen Regel

Wer (und in welchem ​​Artikel) hat als erster die Hamilton-Regel anhand der Buchstaben neu formuliert? B und C ? . Siehe nachstehende Kommentare zu dieser Neuformulierung.

Hamilton gab in seinem Artikel von 1964 eine mathematische Formulierung an, um die Richtung sozialer Merkmale zu erklären. Unten ist seine Formulierung. Anmerkung: Hamilton hat eine ziemlich komplizierte Formulierung verwendet, ich hoffe, ich verstehe ihre Bedeutung nicht falsch. Bitte teilen Sie mir mit, ob dies der Fall ist.

R ⋅ d w ( x , j , z ) d x > d w ( x , j , z ) d j
wo R ist der Verwandtschaftskoeffizient, der selbst als Korrelation zwischen den Variablen ausgedrückt werden kann x und j . w ( x , j , z ) ist die Fitnessfunktion eines fokalen individuellen Ausdrucksmerkmals x und Interagieren mit einer individuellen Ziehung aus einer Subpopulation, die ein Merkmal ausdrückt j (erwarteter Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Merkmalsausprägung von Individuen in der Subpopulation) in einer Population, die Merkmale ausdrückt z (Erwartungswert wieder).

Am häufigsten wird diese Formel in der folgenden Form ausgedrückt:

R B > C

B und C werden als Kosten und Nutzen des sozialen Merkmals bezeichnet. Ich glaube das B und C werden oft nicht als Folge einer Änderung des sozialen Merkmals verstanden, sondern als Kosten und Nutzen des Tragens des sozialen Merkmals (vergleiche mit dem Nichttragen).

Interessante Frage, aber da B und C der Idee im Grunde viel mathematischen Inhalt nehmen, ist es nicht möglich, dass die erste Verwendung, sagen wir, in einem Graduiertentext für Nicht-Mathematiker war, um eine Art schnelle Idee zu vermitteln? Das wäre schwer aufzuspüren, wette ich.
@daniel Ja, das ist tatsächlich möglich! Eine Sache, die mich an dieser Frage interessiert hat, ist die B und C werden meist begrifflich etwas anders verstanden als d w ( x , j , z ) d x und d w ( x , j , z ) d j und ich frage mich, wie der erste Typ irgendwie für dieses neue Verständnis von Hamiltons Regel argumentiert hat.

Antworten (1)

Wenn ich es rückwärts verfolge, war dies die früheste Referenz, die ich über Google Scholar gefunden habe. Sie stammt aus dem Jahr 1988 und verwendet die r B C Notation in dem Format, an das wir gewöhnt sind.

Hamiltons Regel besagt, dass für eine unter natürlicher Auslese zu bevorzugende soziale Aktion rb - c > 0 ist, wobei c die Kosten für den Akteur im Hinblick auf die Auswirkung auf (normalerweise eine Reduzierung) seiner erwarteten Anzahl zukünftiger Nachkommen bis the sind Nutzen für den Empfänger in Bezug auf die Wirkung auf (normalerweise eine Erhöhung) seiner erwarteten Anzahl zukünftiger Nachkommen, und r ist die Verwandtschaft des Akteurs mit dem Empfänger

Ich bin jedoch etwas weiter zurückgegangen, indem ich die Referenzen durchgegangen bin und dieses Michod-Papier von 1978 gefunden habe, in dem sie Begriffe definiert haben b ich und c ich als die

"Fitnesseffekt des Genotyps ich Verhalten gegenüber anderen"

und,

"Fitnesseffekt des Genotyps ich Verhalten gegenüber sich selbst"

Dies war die erste derartige Notation, die ich finden konnte, die interpretiert werden konnte b = Profitieren Sie von der gesteigerten Fitness anderer und c als Kosten für sich selbst.

Soweit ich das beurteilen kann, bleibt eine 14-jährige Lücke zwischen Hamiltons langer Version und den Anfängen der aktuellen Notation von Michod im Jahr 1978, wobei die erste Notationsart "rB - c> 0" 1988 erschien. Offensichtlich ist meine Suche nicht erschöpfend - viele Aufsätze aus dieser Zeit sind schwer zu finden und per Textsuche (z. B. mit "rB" als Suchbegriff) - aber es ist ein guter Anfang. Wenn ich eine ältere Referenz finde, werde ich sie aktualisieren.

(Ich werde versuchen, die Papiere weiter zu untersuchen, um zu versuchen, sowohl „r = Verbundenheit, b = Nutzen für den Empfänger, c = Kosten für den Anbieter“ als auch „Altruismus wird sich entwickeln, wenn rB>C“ Aussagen zu finden, aber das muss sein Warte - Es ist ziemlich mühsam, selbst das hat über eine Stunde gedauert, und ich habe bis Freitag eine lange Liste mit Jobs zu erledigen!)
Gute Arbeit. Vielen Dank Robert! Michod spricht in seinem abstrakten Vortrag über die Sippenauswahltheorie als Kosten-Nutzen-Regel, als ob es für andere Menschen offensichtlich wäre, dass die Sippenauswahltheorie eine Kosten-Nutzen-Regel ist. Ich sollte in Hamiltons Aufsatz nachsehen, ob er selbst das Wort Kosten und Nutzen verwendet hat.
Neuformulierung der Hamiltonschen Regel
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v