Newtons drittes Gesetz in Magnetfeldern

@ Jon Custer hat Recht, wenn ein Magnet vorhanden ist, der das Magnetfeld erzeugt.

Aber es gibt noch mehr über diese Frage zu erfahren: Wie Hertz bekanntermaßen entdeckte, gibt es sogenannte elektromagnetische Wellen. Diese Wellen bestehen aus elektrischen und magnetischen Wechselfeldern, die mit keinem physikalischen Objekt im klassischen Newtonschen Sinne in Beziehung stehen. Dies unterscheidet sich vom Magnetfeld des Magneten.

Da Newtons drittes Gesetz der Impulserhaltung sehr ähnlich ist, werde ich mich auf diese Formulierung von Newtons Theorie konzentrieren.

1. Der Untergang der klassischen Impulserhaltung: Diese Felder können natürlich eine Kraft auf ein geladenes Teilchen mit einer Masse ungleich Null ausüben, ganz ähnlich wie das Magnetfeld des Magneten. Daher verändern die Felder den Impuls des Teilchens. Dies ist der Untergang des klassischen Konzepts der Impulserhaltung, da es kein anderes Teilchen gibt, das für die Gesamtimpulsänderung des Gesamtsystems gelten kann. Mit klassisch meine ich, dass das Momentum gerecht ist $$\begin{equation} \mathbf{p}=m\mathbf{v} \end{equation}$$ und daher nur mit Masse verbunden. Dies ist die Newtonsche Sichtweise auf das Monentum.
2. Warum Impuls im weiteren Sinne erhalten bleibt: Experimente haben gezeigt, dass die Felder selbst oder die elektromagnetische Welle dazu selbst Impuls tragen. Die Impulsänderung des geladenen Teilchens wird also durch die Impulsänderung der elektromagnetischen Welle kompensiert. Um dieses Konzept vollständig zu verstehen, sollten Sie Maxwells Theorie studieren.

Anmerkung: Ich habe große Teile dieser Antwort bearbeitet, da sie meinem Qualitätsanspruch nicht mehr entsprach und im Kommentarbereich zu Missverständnissen führte.

Die Antwort von user224659 ist richtig, aber ich möchte mich auf den zweiten Teil konzentrieren und hoffe, etwas mehr Klarheit zu bringen.

Die Magnetkraft ist eine Wechselwirkung zwischen einem geladenen Teilchen und einem elektromagnetischen Feld. Die Änderungsrate des Impulses des geladenen Teilchens ist

$$\frac{d{\bf p}}{dt} = q {\bf v} \times {\bf B}$$ und die Impulsänderungsrate im lokalen elektromagnetischen Feld (am Ort des Teilchens) ist $$\frac{d{\bf p}_{\rm em}}{dt} = -q {\bf v} \times {\bf B}.$$ Hier haben Sie ein Beispiel für ein Paar „Aktion und Reaktion“, um die Terminologie von Newtons drittem Gesetz zu verwenden, aber wenn Sie es in Bezug auf die Änderungsrate des Impulses schreiben, können Sie leichter erkennen, was mit dem elektromagnetischen Feld passiert.

Beachten Sie, dass sich bei Beschleunigung der Ladung auch das elektromagnetische Feld ändert: Sein Impuls ändert sich und daher ist es nicht vollständig statisch. Dies kommt zustande, weil es sowohl das angelegte Magnetfeld (das auf andere Dinge zurückzuführen ist, als auf die besprochene Ladung) als auch das elektrische Feld gibt, das durch die Ladung verursacht wird, an die wir denken. Die Kombination dieser führt zu dem sich ändernden Impuls im elektromagnetischen Feld. (Denken Sie daran, dass sich das elektromagnetische Feld nicht unbedingt in einer wellenförmigen Bewegung befinden muss, um einen Impuls ungleich Null zu tragen.)

Wenn wir die obigen Tatsachen in die Praxis umsetzen, behandeln wir keine Punktteilchen, sondern lokale Ladungskonzentrationen mit einer endlichen Ladungsmenge pro Volumeneinheit, und dann$q$bezieht sich auf die Gesamtladung eines solchen Körpers. Die obigen Formeln gelten, wenn der Radius des geladenen Körpers im Vergleich zu anderen relevanten Entfernungen in der physikalischen Situation klein ist, aber nicht so klein, dass er unphysikalische Vorhersagen für das Feld sehr nahe an der Ladung liefert.

Eine Ladung kann neben potentieller Energie einen potentiellen Impuls erfahren, der durch gegeben wird$q\vec A$. Bei Strömungen also der Bewegungsimpuls$mv$wird nicht konserviert, aber$mv+q\vec A$Ist. Die Änderungsrate dieses Gesamtimpulses ist für zwei Teilchen, die magnetisch wechselwirken, gleich und entgegengesetzt.

Beachten Sie, dass diese Aussage davon ausgeht, dass Strahlungseffekte vernachlässigbar sind, was für den quasistatischen Fall angemessen ist.