Angenommen, in meinem Hamiltonian hätte ich einen Begriff
Wo ist eine Konstante. Angenommen, ich habe nicht bemerkt, dass diese Menge gleich 1 ist, und eine normale Bestellung berechnet. Natürlich erhalten Sie 0. Die normale Reihenfolge von 1 sollte jedoch 1 sein, sonst könnte jeder Operator mit 1 multipliziert werden und am Ende 0 erhalten. Was ist eine korrekte Art der normalen Bestellung von Operatoren?
Nun, es kommt auf den Kontext an. Z.B:
Angenommen, wir haben ein klassisches Modell, das wir quantisieren wollen, dh eine entsprechende Quantentheorie aufstellen wollen. Beachten Sie, dass die Quantisierung nicht eindeutig ist. Die klassische Theorie kennt die Reihenfolge der Operatoren nicht, daher führt dies zu Mehrdeutigkeiten. Um unsere Unwissenheit zu parametrisieren, sollten wir die Möglichkeit eines beliebigen konstanten Begriffs zulassen. Oft kann die Konstante später durch andere Konsistenzanforderungen fixiert werden, vgl. zB meine Phys.SE antwortet hier und hier .
Wenn wir nur Operatormanipulationen in einer konsistenten Operatorformulierung einer Quantentheorie durchführen, dann gibt es keine Mehrdeutigkeiten. Die Kommutierungsbeziehungen diktieren das Ergebnis jeder Operatorumordnung.
Prof. Legolasov