Periodischer Impulsraum in der Bandstruktur

Solche Bilder sehe ich oft in der Physik, dieses hier für die Siliziumbandstruktur .

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

( Quelle , NB: es ist die deutsche Seite für Silicon).

Dort sehen Sie die Darstellung der Energie in Bezug auf den Impuls k . Das Problem ist nun, dass wir im Allgemeinen davon ausgehen, dass wir in einem Kristall periodische Randbedingungen haben, was das bedeutet k ist eine diskrete Größe.

Andererseits scheinen wir in diesen Zeichnungen immer kontinuierliche Werte von zu haben k .

Nun, entweder liegt dies an einigen Problemen bei der Lösung der Diskretion von k in diesen Diagrammen oder die theoretische Vorstellung von periodischen Randbedingungen ist falsch.

Kann sich jemand zu diesem Thema äußern?

Antworten (1)

Je größer der Kristall ist, desto dichter liegen diese diskreten Werte von k zusammen. Ein echter Kristall könnte 1 cm lang oder 100 Millionen Atome sein. Dann wären da 100 Millionen kleine Punkte zwischen den senkrechten Strichen auf deiner Figur. Diese Punkte wären in Bezug auf die horizontale Achse gleich beabstandet. Es sind zu viele Punkte, um sie zu sehen, sie verschmelzen miteinander, um wie eine Reihe kontinuierlicher glatter Kurven auszusehen. So zeichnen es die Leute. :-D

Die Werte von k sind unabhängig von den Randbedingungen (periodisch vs. realistisch) diskret.

Periodischer Impulsraum in der Bandstruktur
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