Prädikatenlogik - Englische Übersetzung

Verwenden Sie einen Quantifizierer nicht wieder - den$\exists x$gilt für den ganzen Satz. Der Satz lautet also „es gibt eine$x$also für jeden$y$,$x$ist in$T$Und$y$ist auch dabei$T$Und$x$kleiner oder gleich ist$y$Und$x$ist in$S$." Das heißt also$x$muss in beiden sein$S$Und$T$und muss kleiner oder gleich jedem sein $y$, und jeder $y$ist in$T$. Aber das kann natürlich nicht passieren - nicht jede Nummer ist drin$T$.

Ja, es ist in der Tat falsch .

Bezeugen Sie das$8$ist das einzige Element in der Schnittmenge von$S,T$, und dass dies größer als ist$6$, ein Element in$T$. Also Widerlegung durch Gegenbeispiel.

Mehr noch, bezeugen Sie das$1964$ist nicht dabei$T$; also nicht alle $y$ist in$T$auch wenn es eine gibt$x$In$S\cap T$.

$∃x.∀y.(x∈T∧y∈T)∧(x≤y∧x∈S)$

"Es gibt einige$x$so dass$x$ist in$T$Und$S$und jeder $y$ist in$S$und mindestens so groß wie die$x$."