Satz in FOL-Frage übersetzen

Ich versuche, den folgenden englischen Satz in FOL zu übersetzen, bin mir jedoch nicht sicher, ob meine Logik in der Übersetzung korrekt ist. Ich wäre sehr dankbar, wenn jemand auf meine Fehler hinweisen könnte.

Frage: Zusätzlich zu den bestehenden Prädikaten in FOL können wir verwenden$Even(x)$,$Prime(x)$, das Prädikat "$<$“, die Variablen$w,y,z$und alle wahrheitsfunktionalen Konnektoren. Aber wir können das Prädikat "$>$“ und das Prädikat$Square(x)$, aber wir können ausdrücken$Square(x)$mit dem Funktionssymbol "$1x1$", zum Beispiel ist das Quadrat von 2 "$2x2$". Der Diskursbereich liegt in der Menge der natürlichen Zahlen. Übersetzen Sie Folgendes in FOL:

1) Alle Quadrate sind gerade.

2) Kein Quadrat ist eine Primzahl.

3) Das Quadrat einer Primzahl ist eine Primzahl.

4) Das Quadrat einer anderen Primzahl als 3 ist ungerade.

5) Das Quadrat jeder Zahl größer als 2 ist größer als 3.

Meine Lösung:

1)$\forall w Even(wxw)$

2)$\forall w \neg Prime(wxw)$

3)$\exists w (Prime(wxw) \wedge prime(w))$

4)$\exists w (Prime(w) \wedge Prime(wxw) \wedge w \neq 3)$

5) für diese Frage ist eine explizitere Interpretation: "für jede Zahl$w$, Wenn$w$größer als 2 ist, dann das Quadrat von$w$ist größer als 3", also:

$\forall w [(\neg(w < z) \wedge w \neq 2) \rightarrow (\neg ((wxw) < 3) \wedge (wxw) \neq3)]$

Ich habe nur eine der drei angegebenen Variablen verwendet$w,y,z$, daher bin ich mir nicht sicher, ob es andere Möglichkeiten gibt, einige der obigen Sätze mit den übrigen verwendeten Variablen zu übersetzen. Vielleicht übersehe ich hier etwas?

Danke