Quantenmechanik oder klassische Mechanik? [geschlossen]

Denken Sie daran, dass auf dieser Website jeweils nur einzelne Fragen beantwortet werden sollen. Ich werde mit einfachen Antworten antworten.

∙ Ist die Quantenmechanik auch anwendbar auf massive Objekte wie Menschen, Tiere etc. (im Vergleich zu den kleinen Atomen) ?

Wenn Sie in der Physik weitermachen, werden Sie lernen, dass das zugrunde liegende Gerüst der Natur, soweit wir es erforscht und bestätigt haben, quantenmechanisch ist. Sind Ziegel für Gebäude geeignet?

∙ Wie sehr beeinflusst die Quantenmechanik die Regeln, die wir bisher studiert haben, wie in der Newtonschen Mechanik und der Klassischen Mechanik?

Klassische Theorien sind in sich abgeschlossen und ihre Überschneidung mit der Quantenmechanik tritt dort auf, wo klassische Theorien versagen, wie beim photoelektrischen Effekt und der Schwarzkörperstrahlung . Ansonsten ergeben sich klassische Theorien nahtlos aus der Quantenmechanik, wenn Dimensionen größer als die Nanometerskala werden.

∙ Ist es der Quantenmechanik gelungen, die Bewegung von Atomen und anderen vernachlässigbar kleinen Objekten wie subatomaren Teilchen usw. zu definieren? Oder kommt noch was...?

Ja, das haben Sie, wie Sie feststellen werden, wenn Sie Ihr Studium fortsetzen. Sie wurde bisher durch kein Experiment falsifiziert.

∙ Obwohl ich weiß, dass jede Theorie einfach NICHT auf Berechnungen oder nur auf Experimenten basiert. Konnte die Quantenmechanik mit Hilfe von Experimenten etc. alle Regeln definieren?

Theorien beschreiben die Natur, wenn sie durch Experimente validiert werden. Selbst eine falsche Vorhersage erfordert eine Neufassung der Theorie

∙ Als Student bin ich im Grunde verwirrt, welche Theorie die genaueste und im wirklichen Leben anwendbare ist. Welche Theorie ist also die genaueste und auf die Realität anwendbar?

Im wirklichen Leben reichen klassische Mechanik, Elektrodynamik, Thermodynamik aus, es sei denn, Sie möchten Transistoren, Quantencomputer usw. verstehen. Sie müssen Mathematik lernen, um mit dem zugrunde liegenden quantenmechanischen Rahmen umzugehen

∙ Nachdem ich das Video (am Anfang verlinkt) gesehen habe, konnte ich nicht feststellen, ob die Quantenmechanik auf Genauigkeit oder auf Wahrscheinlichkeit basiert ?

Die theoretischen Vorhersagen der Quantenmechanik sind probabilistisch, sie geben die Wahrscheinlichkeit an, eine bestimmte Messung zu erhalten. Klassische Theorien sagen zum Beispiel Trajektorien voraus, deren Unbestimmtheit von experimentellen und rechnerischen Fehlern abhängt. In der Quantenmechanik gibt es eine grundlegende Unbestimmtheit für jede Messung, die von den Grundlagen der Theorie herrührt, aber das bedeutet nicht, dass es keine Vorhersagen gibt, die falsifiziert werden können.

Ist die Quantenmechanik für massive Objekte wie Menschen?

Im Prinzip können wir den Hamiltonoperator für praktisch jedes System aufschreiben, selbst wenn es aus Atomen in der Größenordnung von zusammengesetzt ist$10^{20}$, und lösen Sie die Schrödinger-Gleichung,

$$H\lvert \psi \rangle = E \lvert \psi \rangle$$

In der Praxis wäre es jedoch äußerst mühsam, und moderne Computer sind derzeit einfach nicht in der Lage, die Gleichung numerisch zu lösen. Außerdem ist es nicht erhellend, es überhaupt zu wissen$\psi$für ein so komplexes System wie beschrieben.

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Wie stark beeinflusst die Quantenmechanik die von uns untersuchten Regeln, zB die Newtonsche Mechanik?

Wenn wir mehr Realismus in unsere physikalischen Modelle einbauen, z. B. durch Einbeziehung relativistischer Effekte, quantenmechanischer Effekte, erhöhen wir möglicherweise die Genauigkeit unserer Vorhersagen. Man sollte jedoch immer die für ein Problem am besten geeignete auswählen – z. B. QM nicht auf eine Fußballbahn anwenden. Eine Formulierung „beeinflusst“ die andere nicht, sondern offenbart deren kurze Mängel.

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Ist es der Quantenmechanik gelungen, die Bewegung von Atomen und anderen Teilchen zu definieren?

Das quantenmechanische Modell des wasserstoffähnlichen Ions ist wohl das berühmteste und bietet ziemlich genaue Vorhersagen beispielsweise der Energieniveaus des Elektrons. Der Ansatz unterscheidet sich stark von der klassischen Physik; das Elektron folgt keiner festen Umlaufbahn. Stattdessen weisen wir Wahrscheinlichkeiten dafür zu, dass sich das Elektron in einem bestimmten Volumen befindet; speziell,

$$P(V)=\int_V \mathrm{d}^3x \, |\psi|^2$$

für eine normierte Wellenfunktion,$\psi$, was die Lösung der Gleichung ist,

$$E\psi = \left( -\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 - \frac{Ze^2}{4\pi \epsilon_0 r}\right)\psi$$

Für komplexere Atome oder sogar Moleküle ist eine numerische Annäherung erforderlich. Ein beliebter Ansatz ist die Störungstheorie, bei der wir das aktuelle System als lösliches System modellieren, d.h

$$H=H_0+\lambda H_I$$

Wo$H_0$ist das bekannte System,$H_I$ist die Störung, und$\lambda$bestimmt die Stärke der Störung. (Falls dimensionslos,$\lambda < 1$deutet auf ein schwach gestörtes System hin).

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In Bezug auf Genauigkeit und Wahrscheinlichkeit. Man könnte argumentieren, dass die Quantenmechanik ein genaueres Modell der Natur ist. Oft kann es sein, dass die Vorhersagen auch genauer sind. Wenn wir jedoch versuchen, ein komplexes System mit Quantenmechanik zu modellieren, und auf schlechte numerische Annäherungen zurückgreifen müssen, können die Vorhersagen schlechter sein, als wenn wir ein einfacheres Modell angewendet hätten – möglicherweise.