Quantenmechanik und das Prinzip der Bivalenz

Gibt die Quantenmechanik aufgrund des Superpositionsphänomens (Schrödingers Katze ist sowohl tot als auch lebendig) Gründe, die Gesetze der Logik zu ändern, insbesondere das Prinzip der Bivalenz (etwas ist entweder wahr oder nicht wahr). Welche Folgen hätte ein solcher Schritt?

Ich denke, man muss Grenzen setzen, was logisch sein kann und was nicht. Qubits verhindern beispielsweise nicht, dass die Regeln der booleschen Logik funktionieren. Und wirklich ist es nicht richtig zu behaupten, dass ein Qubit sowohl wahr als auch falsch sein kann, es ist richtiger, sie als unentschieden und nicht instanziiert zu betrachten.
Denken Sie daran, dass die Quantenmechanik Logik und Dynamik nicht separat bestimmt: Wir können die Quantenlogik einführen und die Dynamik vereinfachen, oder wir können die klassische Logik beibehalten und die Dynamik stärker involvieren. Der Weg durch die Quantenlogik ist versucht und nicht gegangen, weist aber eine logische Besonderheit auf: Die Bivalenz ist falsch (ein Vektor darf weder zu einem Unterraum noch zu dessen orthogonalem Komplement gehören), aber die ausgeschlossene Mitte ist trotzdem wahr (die Summe eines Unterraums und seines orthogonalen Komplements ist der gesamte Raum).

Antworten (2)

Es ist eine ausgezeichnete Frage.

Heisenberg dachte, dass QM uns zwang, die Tertium-non-datur -Regel zu modifizieren . So auch viele Wissenschaftler. Sie sind falsch, und hier ist der Grund.

Das Prinzip der Bivalenz ist hier nicht das Problem, da es in der dialektischen Logik unnötig ist, dass alle Aussagen wahr oder falsch sind, sondern nur die Aussagen, die wir unseren logischen Prozessen unterwerfen. Aristoteles baut dieses Prinzip mit seiner Regel für widersprüchliche Paare (RCP) in seine Logik ein.

'Von jedem widersprüchlichen Paar muss ein Mitglied wahr und das andere falsch sein.'

Beachten Sie, dass wir zum Anwenden des LEM oder LNC wissen müssen, bevor wir beginnen, dass ein Element wahr und eines falsch ist. Wie oft vergessen wir das?

Im QM ist das nicht unsere Situation. Wenn wir zum Beispiel sagen, dass ein Elektron eine Welle und auch ein Teilchen ist, gibt es keinen Widerspruch. Denn wir wissen, dass ein Elektron nicht ausschließlich das eine oder andere ist und eigentlich weder das eine noch das andere sein muss, sondern etwas, das beides sein kann. Der RCP ist nicht erfüllt, also gelten LEM und LNC nicht.

Wenn Sie die verschiedenen scheinbar widersprüchlichen Phänomene von QM durcharbeiten, werden Sie feststellen, dass sie alle auf diese Weise behandelt werden können. Sie mögen verblüffend widersprüchlich erscheinen, aber in der formalen Logik sind sie es eigentlich nicht. Zumindest hat ihnen das niemand gezeigt.

Die Logik erlaubt es uns, falsche oder teilweise wahre Aussagen nach Belieben zu kombinieren. Erst wenn der RCP zufrieden ist, kommen die „Gedankengesetze“ ins Spiel.

In der QM und in der Metaphysik nehmen die meisten Dilemmata (Welle/Teilchen, freier Wille/Determinismus, Geist/Materie usw.) keine Form an, die das RCP befriedigt, also sind sie keine formalen Widersprüche. Für jede von ihnen ist eine dritte Option möglich. Heisenberg lag falsch. Was für QM und Metaphysik benötigt wird, ist keine Modifikation der LEM, sondern eine genaue Überprüfung der Regeln für die Dialektik.

Meiner Meinung nach erschließt dieser einfache Punkt, wenn er einmal gegrokkt ist, die Geheimnisse der Metaphysik.

BEARBEITEN: Das Gesetz der Widerspruchsfreiheit (LNC) besagt, dass es für jedes A unmöglich ist, dass sowohl A als auch ~A wahr sind. Das heißt, wenn die Behauptung „x ist quadratisch“ wahr ist, dann kann die Behauptung „x ist nicht quadratisch“ nicht ebenfalls wahr sein. Das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte (LEM) besagt, dass eines von A und ~A wahr und das andere falsch sein muss. Entweder x ist quadratisch oder nicht, es gibt keine dritte Alternative. Wo es eine dritte Alternative gibt, sind A und ~A kein legitimes dialektisches Paar.

Ihr RCP scheint nur die Bivalenz zu sein. Ist da ein Unterschied? Und LEM/LNC kann auch dann anwendbar sein und gelten, wenn die Bivalenz versagt, wie zum Beispiel in der Quantenlogik. Obwohl sich Heisenberg in Bezug auf LEM ausdrückte, wenn er über seine „Potentien“ sprach, ist aus dem Kontext klar, dass er die Einschränkung der Bivalenz meinte, nicht LEM. Sicherlich erscheint es zu restriktiv, Bivalenz als Voraussetzung für die Anwendung von „Denkgesetzen“ aufzuerlegen, selbst profanes Denken kommt oft ohne eine solche Annahme aus. Sie selbst sprechen von „Regeln der Dialektik“ mit dem RCP „unnötig“ in der dialektischen Logik.
@Conifold - PB und LEM sind ziemlich unterschiedlich, wie Wiki feststellt. Das eine ist eine Regel für sinnvolle Aussagen, das andere eine Regel für das Funktionieren der Dialektik. Sie können sich oft überschneiden. Wenn wir die Regeln des Aristoteles aufgeben, können wir von der dialektischen Methode keine vernünftigen Ergebnisse erwarten. Die meisten Philosophen verzichten darauf, mit vorhersagbaren Ergebnissen. Sie neigen dazu, die RCP zu vergessen und verwandeln so metaphysische Probleme in logische Paradoxien. Heisenberg gibt ausdrücklich an, dass es die Tertium-non-datur-Regel ist, die modifiziert werden muss. .
Können Sie LEM und LNC in Ihrer Antwort definieren?
@Giancarlo - Fertig.

NEIN.

Eine häufige Fehlinterpretation der Quantenüberlagerung (etwas, das sich in zwei Zuständen befindet, die für die Wahrnehmung exklusiv zu sein scheinen, wie tot und lebendig) ist Bivalenz, bei der Zustände effektiv exklusiv sind. Der Begriff Wahrnehmung ist ein Schlüsselfaktor, denn ein Phänomen der Überlagerung bedeutet nicht, dass sich etwas in einem Zustand A ODER B befindet, und weder A noch B, sondern dass der Quantenzustand A mehrere wahrnehmbare Werte hat, die zu B komplementär sind. Quantenwahrscheinlichkeiten sind daher mit imaginären Zahlen ausdrückbar. Eine solche Mechanik ist Logik auf der Quantenskala der Existenz, kann aber nicht durch die Mechanik unserer makroskopischen Wahrnehmung erfasst werden.

Bivalenz ist nicht auf der gleichen Ebene: Wahrscheinlichkeiten in der makroskopischen Welt sind ein einfacher Prozentsatz. Bivalente Zustände sind auch exklusiv (XOR-Funktion: entweder A ist wahr oder falsch, nicht beides, nicht keiner).

Daher wäre es nur durch Änderung der Wahrnehmungsprinzipien möglich, die Prinzipien der Logik aus dem Quantenbereich zu erfassen (beachten Sie, dass dies nicht dasselbe ist wie "Änderung der Logikprinzipien": Logik ist genau dasselbe, außer dass unsere Wahrnehmung es ist nicht in der Lage, sich der Logik des Quantenreichs zu nähern; eine Folge eines solchen Problems ist, dass das Quantenverhalten nur mit Mathematik beschrieben werden kann).

Ich stimme dem ersten Absatz bis "Quantenwahrscheinlichkeiten lassen sich also mit imaginären Zahlen ausdrücken" zu. Quantenwahrscheinlichkeiten sind wie alle anderen Wahrscheinlichkeiten reelle Zahlen zwischen 0 und 1, sie sind quadrierte Absolutwerte komplexer Amplituden. Die Überlagerung von Amplituden ist daher nicht durch klassische logische Operationen ausdrückbar. Aber man kann sich dafür entscheiden, das als Physik zu begreifen und die Prinzipien der klassischen Logik beizubehalten.
Quantenmechanik und das Prinzip der Bivalenz
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