In Griffiths Einführung in die Elektrodynamik (4. Auflage) behauptet Griffith bei der Erörterung der Randbedingungen für eine Dielektrikum-zu-(unvollkommenem) Leiter-Grenzfläche für eine monochromatische ebene Welle, dass
Für ohmsche Leiter ( J =σ E ) kann es keinen freien Oberflächenstrom geben, da dies ein unendliches elektrisches Feld an der Grenze erfordern würde",
und er fügt hinzu (in einem Auszug auf Seite 425), dass
In Abschnitt 9.4.2 habe ich argumentiert, dass es in einem ohmschen Leiter (mit endlicher Leitfähigkeit) keine Oberflächenströme geben kann . Aber es gibt Volumenströme, die sich (ungefähr) bis in die Hauttiefe erstrecken. Mit zunehmender Leitfähigkeit werden sie in eine immer dünnere Schicht gequetscht, und im Grenzbereich eines perfekten Leiters werden sie zu echten Oberflächenströmen.
Jetzt gibt er nie explizit an, ob die Stromdichten, auf die er sich bezieht, durch das Eindringen der EM-Welle in den Leiter (wo sie zerfällt) induziert werden oder ob er allgemein spricht. Die Tatsache, dass er sagt, dass es für einen unvollkommenen Leiter Volumenströme gibt, die sich in einer Entfernung (ungefähr) gleich der Hauttiefe in den Leiter erstrecken, lässt mich jedoch denken, dass er sich auf Ströme bezieht, die aus der EM-Welle im Leiter resultieren sollten ( kein "vorher vorhandener Strom", der bereits vor dem Einfall im Leiter fließt, wenn dies sinnvoll ist). Kann mir jemand bestätigen oder widerlegen, ob ich richtig liege oder nicht? Ich weiß, dass dies einigen von Ihnen wahrscheinlich wie eine dumme Frage erscheinen wird, aber ich wollte so sicher wie möglich sein, dass ich nichts falsch verstanden habe. Vielen Dank für Ihre Zeit!
Um ein bisschen mehr auszuarbeiten ... stellen Sie sich einen zylindrischen (unvollkommenen, damit E im Inneren nicht = 0 sein muss) leitenden Draht vor, bei dem beide kreisförmigen Enden eine Potentialdifferenz von V haben (gleichmäßiges elektrisches Feld im Draht). Die Stromdichte sollte auch gleichmäßig sein, wenn der Draht nach dem Ohmschen Gesetz homogen leitfähig ist und der Volumenstrom nicht nur bis zur Hauttiefe reicht, wie Griffiths im Zitat aus meinem ursprünglichen Beitrag behauptet, sondern im Draht gleichmäßig verteilt vorhanden ist. Wenn Griffiths sich also nicht speziell auf Ströme bezieht, die durch das Eindringen von EM-Wellen in den Leiter induziert werden, kann ich nicht erkennen, warum dies nicht paradox ist.
Am Ende der Seite, wo es heißt
Für ohmsche Leiter ( ) kann es keinen freien Oberflächenstrom geben, da dies ein unendliches elektrisches Feld an der Grenze erfordern würde"
es berechnet auch die Reflexion ( ) und Übertragung ( ) einer einfallenden EM-Welle ( ) mit Polarisation parallel zum Leiter (so dass er einen Oberflächenstrom induzieren würde). Das Ergebnis ist:
Für einen perfekten Dirigenten fügt er hinzu, wo und daher , du erhältst:
Für einen perfekten Leiter dringt also kein elektrisches Feld ein und es gibt keinen Oberflächenstrom. Alles gut.
Für einen unvollkommenen Leiter gibt es ein internes Feld (das mit der Hauttiefe zerfällt und eine Oberflächenströmung. Da der Oberflächenstrom jedoch nicht der einzige Strom ist, bewegen sich die Ladungen in Regionen, in denen , Sie haben keinen reinen Oberflächenstrom und die Physik ist wieder gespeichert.
lässt mich denken, dass er sich auf Ströme bezieht, die aus der EM-Welle im Leiter resultieren sollten (kein "bereits vorhandener Strom", der bereits vor dem Einfall im Leiter fließt, wenn dies sinnvoll ist
Ich denke, es ist falsch zu sagen, dass sich eine "EM-Welle" im Leiter befindet, da dies impliziert, dass es sich um einen Wellenleiter handelt. Was Sie meinen, ist wahrscheinlich Wechselstrom und keine externe Welle. Dies führt auch zum Skin-Effekt (aufgrund zeitabhängiger EM-Felder im Inneren des Leiters) und in diesem Fall können Sie tatsächlich keinen Oberflächenstrom erreichen, da der Widerstand eines ohmschen Leiters so geht , Wo ist die Querschnittsfläche, die dazu neigen würde für reinen Oberflächenstrom.
Tob Ernack
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