Reisedauer von der Erde zu einem Stern bei 9,8 m/s² Beschleunigung [Duplikat]

Wie viel Zeit würde ein Reisender (aus der Perspektive des Reisenden) brauchen, um einen Stern in der Ferne zu erreichen d , wenn es mit 9,8 m/s² beschleunigt (für eine angenehme Fahrt)?

ich verstehe das v = v 0 + a × t und so verwandte High-School-Physik, und ich weiß, dass es etwas namens Lorentz-Transformation gibt, für das ich die Formeln aus dem Internet holen kann, aber ich kann die Zahlen nicht wirklich zusammensetzen, um das zu bekommen, was ich will, also würde ich es auch gerne wissen wie man aus den Grundgleichungen die Antwort auf die Frage ableitet.

Auch ist mir die Rolle der nicht ganz klar E = m c 2 bei dieser Reise, speziell: kann es aus Sicht des Reisenden auf unbestimmte Zeit mit 9,8 m/s² beschleunigen, wobei immer eine konstante Energieabgabe verwendet wird? Mit anderen Worten, würde der Schiffsmotor das Schiff schwerer "fühlen", oder wäre der Effekt der Massenzunahme nur von einem anderen Bezugsrahmen aus beobachtbar?

Antworten (1)

Die Ableitung der relativistischen Gleichungen für konstante Beschleunigung wäre für die meisten Nichtphysiker ein gewaltiges Problem. Wenn Sie sehen möchten, wie es gemacht wird, dann schauen Sie sich Gravitation von Misner, Thorne und Wheeler , Kapitel 6, an. Für die meisten von uns ist es die beste Option, einfach John Baez' exzellenten Artikel über die relativistische Rakete zu lesen . Die entsprechende Gleichung lautet:

d = c 2 a ( cosch ⁡ ( a t c ) − 1 )

wo d ist die im Ruhesystem gemessene Entfernung, z. B. 4,37 Lichtjahre zu Alpha Centauri (die im Beschleunigungssystem gemessene Entfernung ist anders) und a ist die Beschleunigung z. B. 9,81 m/sec 2 in deinem beispiel. Ich habe ein schnelles Diagramm davon in Excel mit erstellt a = 9.81 :

Rakete

Wenn Sie beispielsweise mit 1 g beschleunigen, würde es etwa 2,3 Jahre dauern, bis Sie Alpha Centauri erreichen. NB: Die Zeitachse ist die auf der Rakete gemessene Zeit, nicht die auf der Erde gemessene Zeit, während die Entfernung auf der Erde gemessen wird. Aus diesem Grund erhalten Sie eine scheinbare Reise schneller als das Licht. Der Graph der Erdzeit gegen die Erdentfernung würde zu einer geraden Gradientenlinie tendieren c .

Zu Ihrer Frage zur Masse sind die meisten Physiker der Ansicht, dass die Masse nicht zunimmt, wenn sich ein beobachtetes Objekt der Lichtgeschwindigkeit nähert. Die Bewegungsgleichungen können auf diese Weise interpretiert werden, aber es ist keine besonders nützliche Interpretation. In jedem Fall würden die Insassen der Rakete nur die stetige Beschleunigung von 1 g spüren, und die Geschwindigkeit, mit der sie beobachten, wie ihr Treibstoff verbrannt wird, ist konstant.

Warnung für alle, die sich Misner, Thorne und Wheeler zulegen: Es lohnt sich sehr, sich die gebundene Ausgabe zu besorgen. Meins ist ein Taschenbuch und der Buchrücken versagte innerhalb von 3 Wochen. Es ist nicht so, dass die Bindung von schlechter Qualität ist – dies ist nur eines der Mammutbücher, die Sie je gesehen haben, und jeder Papierrücken wird nicht gut genug sein, um mit der schieren Masse des Buches fertig zu werden, insbesondere angesichts der Qualität des Buches – Sie werde es VIEL durchblättern.
Eine folgende Warnung: Misner, Thorne und Wheeler ist so nah wie GR an einer Bibel, aber es ist nichts für den Gelegenheitsleser! Wenn Sie nicht ernsthaft versuchen, GR zu lernen, wird es weitgehend unverständlich sein.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Einmal habe ich versucht, es zu lesen, als ich auf dem Rücken lag, indem ich es hochhielt. Dieses Arrangement hielt nicht lange. Übrigens, wenn Sie Herzdruckmassagen mit Hilfe eines Buches durchführen möchten, ist MTW ein guter Kandidat.
Reisedauer von der Erde zu einem Stern bei 9,8 m/s² Beschleunigung [Duplikat]
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